強柱弱梁型多層鋼結構的動力損傷機理分析

章藝耀， 包恩和， 尹 霞

(1.廣西建筑新能源與節能重點實驗室， 廣西 桂林 541004；2.桂林理工大學 土木與建筑工程學院， 廣西 桂林 541004)

研究其強柱弱梁型常規多層鋼框架結構動力損傷機理，以柱腳形式(剛接、鉸接)、強柱系數的不同定義方式(層、節點)及結構首層剪重比(0.25、0.45)為主要研究參數，建立首層的層高大于其它層的層高以及柱截面沿層高是3層左右一變的6個強柱弱梁型-常規多層鋼框架模型，以幾何非線性分析程序CLAP進行強震下的時程分析，研究層間位移響應、柱梁塑性變形能量總合值的各層分布、首層柱梁端塑性變形能量及滯回曲線等。

1 分析模型

1.1 模型設計

分析模型為各方向規則及對稱的3跨8層鋼框架結構，平立面的柱梁布置，如圖1(a)、圖1(b)；因此結構計算中可以忽略扭轉作用的影響。模型跨度為7.2 m，各層層高：首層為4.5 m，標準層為4 m，頂層為4 m。重量分別為：首層3 554 kN標準層為3 477 kN，頂層為3 342 kN。模型的柱梁節點均為剛接，柱腳嵌固基礎內的狀況為剛接和鉸接；普遍應用于中國、韓國和日本等地鋼結構建筑。各模型均采用Q345的箱型截面柱和H型鋼梁。

圖1 模型平立面構件布置

各模型的首層剪重比CB=0.25和CB=0.45(CB=Vu1/W，Vu1為彈塑性極限狀態下的首層剪力，W為模型的總重量)，其模型①—模型④的CB=0.25，而模型⑤、模型⑥的CB=0.45。

1.2 模型強柱系數

基于不同定義強柱系數α建立其分析模型，第i層的強柱系數αi按層定義的公式為：

(1)

(2)

(3)

式(1)—式(3)中(見文獻[13-14])第i+1層柱底塑性彎矩記為B-CMp(i+1)；第i層柱頂塑性彎矩記為T-CMp(i)；第i層梁左端塑性彎矩記為L-BMp(i)；第i層梁右端塑性彎矩記為R-BMp(i)。

邊柱和中柱按節點定義強柱系數時的計算簡圖，見圖2(a)、圖2(b)。

圖2 計算簡圖

模型①、模型②、模型⑤和模型⑥的強柱系數α按層定義，強柱系數為1.5；而模型③、模型④的強柱系數α按節點定義，邊柱和中柱的強柱系數基本相同，強柱系數也是1.5。

模型①—模型⑥， 按首層剪重比CB值(0.25、0.45)、模型的強柱系數的定義(層定義表示為F、節點定義表示為j)及柱腳形式(剛接表示為R、鉸接表示為P)命名各分析模型， 且用AM-①—AM-⑥標記。各模型的命名及表示形式、強柱系數， 詳見表1。

表1 模型命名及α

各模型的總重量均相同，首層剪重比CB值相同的模型，其基本周期很相近(模型①—模型④的CB=0.25，第一周期及第二周期范圍分別為1.78 s～1.91 s和0.66 s～0.71 s范圍內；模型⑤、模型⑥的CB=0.45，第一周期及第二周期分別為1.25 s、1.33 s，0.45 s、0.48 s)，見表2，地震動對結構模型的總輸入能量基本不變；因此，研究分析鋼框架結構的動力損傷分布規律通常以α的不同定義形式、CB以及柱腳形式為主要研究參量。

表2 周期

2 動力分析

2.1 分析方法

考慮樓板剛度較大和模型的對稱性等因素，因此假定各層樓板為剛性樓板，并選取一側Y0榀框架與Y1榀框架研究，同時，Y0榀框架與剛性梁一端鉸接連接，其Y1榀框架與剛性梁另一端鉸接連接，基于以上，建立模型，見圖1(b)。在每一樓層的柱頭和梁跨中位置采用以集中力形式作用的豎向荷載，并分析模型的首層、標準層以及頂層的豎向荷載大小及其分布，見圖3。假定材料的恢復力模型為雙線型應變強化模型，框架阻尼矩陣的剛度比例型([C]=ξ[K]，其中ξ= 2%)的阻尼系數為2%，屈服后，剛度為初始剛度的1/100。基于CLAP進行時程分析，見文獻[12]。

圖3 模型的豎向荷載布置

2.2 地震波選取

基于模型的基本周期與地震波的隨機性、卓越周期(圖4 等效速度峰值)的相互關系，主頻范圍在峰值附近見圖4，彼此受影響易產生共振，放大了卓越周期。采用人工地震波JMA Kobe(1995)Art、原始地震波JMA Kobe(1995)NS和Taft(1952)EW進行模型動力分析。并且以場地地震動的最大速度值為依據，規范將地震波強度等級化分為二等級：(1) 設防烈度地震(等級1)，地動最大速度值為50 cm/s，分別用JKA-1、JKN-1、TEW-1表示；(2) 罕遇地震(等級2)，場地地震動最大速度值為75 cm/s，分別用JKA-2、JKN-2、TEW-2表示。場地地震動的最大加速度和最大速度，各模型動力時程分析時間，見表3。

表3 模型選用地震波的詳情

對應設防烈度等級的JKA-1、JKN-1、TEW-1等地震波的等效速度-周期關系曲線(阻尼比h=0.02)和模型的第一、二周期范圍，見圖4。

圖4 地震波的等效速度-周期關系曲線

由圖4可看出，與第二周期(T2)范圍對應JKA-1波的等效速度值相比，CB值為0.25的模型①—模型④的第一周期(T1)范圍對應JKA-1波和TEW-1波的等效速度值稍大，同時結構第一、二振型影響結構的地震反應；與第一周期范圍對應JKN-1波的等效速度值相比，模型①—模型④的第二周期范圍對應JKN-1波的等效速度值偏大，且對結構地震反應的影響中，結構第二振型可能更明顯。與第二周期(T2)范圍對應JKA-1波和JKN-1波的等效速度值相比，CB值為0.45的模型⑤、模型⑥的第一周期(T1)范圍對應JKA-1波和JKN-1波的等效速度值稍微偏大；而TEW-1波的等效速度值在模型第二周期范圍內的較模型第一周期范圍內大。

3 動力時程分析的結果

3.1 模型的各層最大層間位移

在JKA-1、JKN-1、TEW-1、JKA-2、JKN-2及TEW-3地震波作用下，模型①—模型⑥的最大層間位移關系曲線，并繪制位移角為1/50和1/100作為參考線。見圖5(a)—圖5(f)。

圖5 各模型最大層間位移分布

由圖5(a)—圖5(c)，在等級1的地震作用下，模型①—模型④的各層最大層間位移在1/100～1/50的位移角范圍內，而CB=0.45的模型⑤、模型⑥的最大層間位移在1/100的位移角左右。各模型的最大層間位移的各層分布比較均勻，其中第一層位移或第6層層間位移相對較大。

由圖5(d)—圖5(f)可知，在等級2的地震作用下，模型①—模型④的各層最大層間位移中的最大值超出1/50的位移角范圍，其中首層位移或6層層間位移相對較大。TEW-1、TEW-2波和JKN-1、JKN-2波作用時，首層剪重比為0.45的模型⑥的最大層間位移較其它模型小；而JKA-2波作用下，得到的結果相反。

JKN-1、JKN-2波作用時，因結構第二振型影響突出(參考圖4)，模型①—模型④的6層處的層間位移最大。按節點設計的模型④，其模型柱腳鉸接、α，向首層變形集中明顯。首層剪重比的增大(從0.25增大至0.45)時，不一定能夠遞減模型地震響應。

3.2 各地震輸入能量和塑性變形能量的速度換算值

地震輸入能量速度換算值(VE)，如式(4)：

VE=(2Et/M)0.5

(4)

式中：Et為各模型地震輸入能量時程反應的最大值；M為各模型的總質量。

塑性變形能量速度換算值(Vd)，如式(5)：

Vd=(2∑Ep/M)0.5

(5)

式中:∑Ep為模型全部柱、梁端部塑性變形能量的總和。

根據文獻[15]，VE與Vd的關系，如式(6)：

Vd=VE/(1+3h+1.2h0.5)

(6)

式中：h為結構的阻尼比(h=0.02)

結構的地震基本周期[16]和結構的重量決定結構的地震輸入能量，模型①—模型⑥的總重量相同，而模型①、模型②和模型④的VE和Vd，見表4。

表4 模型的VE和Vd

由表4可知，在同等級的同一地震作用下，模型①、模型②和模型④的VE和Vd比較接近。因此，對多層鋼框架設計，基于能量平衡的抗震設計法是有效可行的。

3.3 模型構件的最大塑性變形能量的總合值分布

JKA-2、TEW-2和JKN-2波作用下，模型①—模型⑥的各層柱梁最大塑性變形能量的總合，見圖6。

圖6 各模型各層柱梁最大塑性變形能量的總合

由圖6知，各層柱梁的塑性變形最大值的總合值，首層、3層和4層較大；其中，首層值偏大，而2層值偏小，7、8層基本保持彈性狀態。柱腳剛接模型的首層柱的塑性變形能量較大，而柱腳鉸接模型的首層梁的塑性變形能量大；而強柱系數按節點設計的模型③和模型④的塑性變形能量向各層梁集中尤為明顯。

3.4 模型首層的塑性變形損傷分析

3.4.1 各模型首層構件端部總塑性能量分布

由圖5分析可知，各模型在地震波JKN-1、JKN-2和TEW-1、TEW-2作用下第二振型卓越；同時，由圖6可知，各模型的首層塑性變形能量較大；為了進一步分析結構首層構件的地震響應，同時為了避免振型的影響，分析地震波JKA-2作用下各模型首層構件端部總塑性能量分布及其占比，見表5。

表5 各模型首層構件端部塑性能量分布及其占比

從表5可知，柱腳剛接的模型塑性能量主要集中分布在柱底端，占首層塑性能量的80%以上，而柱腳鉸接的模型塑性能量全部集中分布在首層梁端及柱頂，尤其集中分布在梁端。且在其他研究參量相同的情況下，柱腳鉸接的模型首層總塑性能量稍大于柱腳剛接的模型。

3.4.2 各模型首層柱梁端部塑性能量分布

地震波JKA-2作用下，其塑性能量分布，見圖7。

圖7 各模型首層梁柱構件端部塑性能量分布

從圖7可以看出，柱腳剛接模型的首層所有柱底端均產生塑性變形，塑性能量主要集中于柱底端，其次集中梁端，柱頂端塑性變形較小。柱腳鉸接模型的首層塑性變形能量主要集中于梁端，其次柱頂等；按節點設計強柱系數的模型4的首層塑性變形能量都集中于梁端。

3.4.3 柱梁的滯回曲線分析

同時為了深入研究結構首層構件端部的彈塑性變形能力，進一步判斷結構的延性變化，通常用構件的最大延性比μ以及最大累積塑性延性比η作為衡量延性的指標，其計算式如下：

(7)

(8)

研究圖7所示的各模型首層構件端部塑性變形能量較大的部分柱底端、柱頂及梁端的彎矩-轉角(M-θ)滯回曲線關系，可知構件端最大延性比μ=2.36、最大累積塑性延性比η=6.24；一般焊接的柱梁端具備優越于以上的持有性能。

4 結 論

(1) 等級1(設防烈度)地震作用下，CB值為0.25的模型最大層間位移反應值在位移角1/100～1/50范圍內，首層剪重比的增大(從0.25增大至0.45)遞減結構層間位移響應；等級2(罕遇)地震作用下，各模型的各層最大層間位移中的最大值超出1/50的位移角范圍，首層剪重比的增大(從0.25增大至0.45)，沒有遞減結構層間位移響應；各模型首層位移或6層層間位移相對大，柱腳鉸接及強柱系數按節點設計的模型，向首層變形集中。

(2) 各層柱梁的塑性變形最大值的總合值，首層值偏大，7、8層基本保持彈性狀態；其中，首層塑性能量，柱腳剛接模型集中柱底端，柱腳鉸接模型主要集中在梁端；而強柱系數按節點設計的模型塑性變形能量向各層梁端分布。

(3) 罕遇地震下模型的柱梁需求性能(μ、η)遠小于焊接連接的柱梁節點具備的持有性能。