路堤荷載下短混凝土芯碎石樁復合地基的固結特性

翁嘉蔚, 楊 濤

(上海理工大學 土木工程系， 上海 200093)

混凝土芯砂石樁是在砂樁或碎石樁的中心插入預制混凝土樁形成的復合材料樁，它作為不排水的剛性樁與排水的散體材料樁相結合的產物與樁間土一起形成復合地基。由于混凝土芯砂石樁復合地基具備剛性樁復合地基承載力高和散體材料樁復合地基固結快的雙重優點，在國內外開始得到應用[1-2]。

許多學者對混凝土芯砂石樁復合地基的承載特性展開了研究。陳俊生等[3]、唐彤芝等[4-5]和程萬釗等[6]進行了路(壩)堤荷載下懸浮混凝土芯砂樁復合地基的現場試驗，通過實測芯樁、砂樁殼和樁間土的荷載分擔、樁間土表面沉降和分層沉降、樁-土差異沉降、樁間土孔壓和坡腳處地基土的水平位移發現：剛性芯樁承擔了大部分路堤荷載，砂樁樁殼的存在使復合地基的固結遠快于剛性樁復合地基，芯樁上部出現負摩阻力。魯緒文等[7]、唐彤芝等[8]和葉觀寶等[9]分別利用圓孔擴張理論、現場試驗和有限元法研究了振動沉管法施工的混凝土芯砂石樁的擠土效應，研究發現：混凝土芯砂石樁的擠土效應遠小于剛性樁，砂石樁殼對沉樁引起的超靜孔壓和深層水平位移累積有明顯的消散作用。葉觀寶等[9]還研究了剛性基礎下混凝土芯砂石樁復合地基的荷載傳遞特性，發現芯樁為摩擦樁，它承擔了大部分荷載并通過樁側摩阻力傳遞給地基土。近些年來，混凝土芯砂石樁復合地基的固結特性和固結計算方法受到學者們的高度關注。Zheng等[10]和Jiang等[11]采用三維有限元方法研究了剛性基礎下端承水泥土芯砂樁復合地基的固結特性，計算發現：同等條件下水泥土芯砂樁復合地基的固結速率與砂樁復合地基較為接近，顯著快于水泥土樁復合地基，它隨芯樁剛度的增加而增大。此外，Jiang等[11]還獲得了荷載在樁間土-芯樁-砂樁殼間的傳遞規律。一些學者在等應變假設下建立了混凝土芯砂石樁復合地基的固結解析解[12-17]，可以考慮涂抹效應、砂石樁殼的徑向滲流、地基土中附加應力不均布和非線性、荷載隨時間變化、復合地基頂面和底面部分排水等因素的影響。楊燕偉[18]建立的固結解答可以考慮芯樁與砂石樁殼和樁間土間有不同的沉降。葉觀寶等[19]基于等應變假設，提出了真空聯合堆載作用下混凝土芯砂石樁復合地基固結解析解。張紹勇等[20]、馮艷輝等[21]和袁展強等[22]推導單一材料樁的固結解答，學者們利用這些固結解析解分析了一些主要因素對復合地基固結速率的影響。

雖然混凝土芯砂石樁復合地基固結問題的研究已取得了相當進展，但數值分析成果和固結解析解大都是針對剛性基礎下的端承等芯混凝土芯砂石樁(芯樁與砂石樁殼長度相等)復合地基取得的。目前，路堤下的軟基常采用懸浮混凝土芯砂石樁復合地基加固，工程設計中芯樁長度需要結合工程地質條件等多因素確定，芯樁不一定穿透砂石樁殼。為了深化混凝土芯砂石樁復合地基固結特性的認知，很有必要深入研究柔性基礎(路堤)下短混凝土芯碎石樁(芯樁長度小于碎石樁殼，本文簡稱“SCCS樁”)復合地基的固結特性。鑒于此，本文采用有限元法數值模擬方法，研究路堤荷載下懸浮和端承短混凝土芯碎石樁復合地基的固結特性，成果可為今后短混凝土芯砂石樁復合地基固結計算模型的建立奠定基礎，為類似工程設計提供參考。

1 有限元模型的建立

(1) 幾何模型與荷載施加。大面積路堤荷載下的軟土地基采用短混凝土芯碎石樁(SCCS樁)加固。利用對稱性，基于Unit Cell概念，選取軸對稱復合地基有限元固結分析模型如圖1所示。復合地基總厚度H=20 m，路堤高度h=4 m，120 d完成填筑。短混凝土芯碎石樁復合地基幾何基準參數如下：單個SCCS樁影響區半徑re=1 m，碎石樁殼半徑rp=0.25 m，SCCS樁的置換率m=(rp/re)2=0.0625。混凝土芯樁半徑rc=0.115 m，芯樁截面含芯率ρ=(rc/rp)2=21.16%。涂抹區半徑rs=1.5rp=0.375 m。考慮SCCS樁懸浮和打穿軟土地基二種情況：① SCCS樁懸浮，長度H2=17 m，其貫入比α=H2/H=0.85。芯樁長度H1=12 m，芯長比β=H1/H2=0.71；② SCCS樁打穿軟土，H2=H=20 m， SCCS樁的貫入比α=1.0，芯長比β=0.71。

圖1 有限元模型

(2) 邊界條件。利用對稱性，取圖1幾何區域二分之一計算。模型左側邊界為對稱軸，右側邊界為模型外邊界，這兩個邊界上的徑向位移約束，不排水；模型底邊界徑向和豎向均約束，不排水；復合地基頂面為自由邊界，排水。

(3) 材料本構模型及參數。混凝土芯樁采用線彈性模型，碎石樁、地基土和路堤土采用摩爾-庫侖模型。各材料模型參數和滲透系數見表1，表中kph和kpv分別為碎石樁殼的徑向和豎向滲透系數，kh1和kv1分別為未擾動樁間土的徑向和豎向滲透系數。樁間擾動區土的徑向滲透系數為ks=5×10-9m/s，其豎向滲透系數和其他力學參數與未擾動區樁間土相同。表中括號中的數據為材料的壓縮模量。各材料彈性模量E可由其壓縮模量Es和泊松比μ按式E=(1+μ)(1-2μ)Es/(1-μ)近似換算。

表1 材料模型參數

碎石樁殼-芯樁之間和碎石樁殼-土交界處設置摩擦接觸對，參照文獻[9]，芯樁與碎石間摩擦系數為0.4，碎石樁殼與地基土間的摩擦系數為0.3。

(4) 網格劃分。采用大型有限元軟件ABAQUS進行數值計算。混凝土芯樁和路堤土采用4結點四邊形單元CAX4劃分，碎石樁和地基土采用應力-孔壓耦合4結點四邊形單元CAX4P劃分。圖2給出懸浮SCCS樁復合地基有限元網格，結點總數為2 892個，單元總數為2 640個。

圖2 有限元網格圖

2 有限元模型驗證

為評價所建SCCS樁復合地基固結分析有限元模型的合理性，采用上述建模方法建立軸對稱有限元模型分析文獻[11]中剛性基礎下端承水泥土芯砂樁復合地基固結特性。水泥土芯砂樁復合地基厚度10 m，單樁影響半徑為1.25 m。砂樁殼長10 m，半徑為0.425 m。水泥土芯樁與樁殼長度相等，半徑為0.25 m。復合地基表面設置厚度0.5 m的剛性板，板上均布荷載100 kPa瞬時施加。模型底邊界各方向全約束，不排水，左、右兩個側面法向位移約束，不排水。復合地基頂面為自由邊界，排水。水泥土芯樁-砂樁殼之間和砂石樁殼-地基土之間為完全接觸。水泥土樁和砂樁殼采用摩爾-庫侖模型，地基土采用線彈性模型。樁和地基土的本構模型、模型參數和滲透系數均與文獻[11]相同。考慮水泥土樁滲透性，水泥土芯樁和砂樁殼采用應力-孔壓耦合4結點四邊形單元CAX4P劃分，地基土采用4結點四邊形單元CAX4劃分。圖3給出本文有限元和文獻[11] 3D有限元計算的按沉降定義的復合地基固結度Us隨無量綱時間Tv=cv1t/H2變化曲線，cv為地基土的固結系數。由圖3可知，本文有限元計算獲得的復合地基固結度曲線與文獻[11]計算結果較為一致，二者最大差值約為4%。算例表明本文有限元模型具有較高的計算精度，可用于短混凝土芯碎石樁復合地基固結特性的數值分析。

圖3 不同有限元法固結度曲線的比較

3 復合地基固結特性

下面從兩方面研究端承和懸浮SCCS樁復合地基的固結特性:首先對比混凝土樁復合地基、碎石樁復合地基和SCCS樁復合地基的固結速率，然后對SCCS樁復合地基進行參數分析，研究幾何和力學參數的變化對其固結速率的影響，基準的幾何和力學參數見前述有限元模型。

3.1 不同復合地基固結速率的比較

圖4給出有限元計算獲得的懸浮與端承SCCS樁復合地基固結速率與相同長度和直徑的混凝土樁復合地基和碎石樁復合地基計算結果的比較，橫坐標采用無量綱時間因數Th=ch1t/de2，ch1=kh1Es1/γw。圖4表明，無論樁體是否打穿軟土，混凝土樁復合地基固結最慢，SCCS樁復合地基的固結速率次之，碎石樁復合地基固結最快，但SCCS樁的固結速率與碎石樁復合地基非常接近。可見，在碎石樁中插入剛性芯樁，不僅大幅提高了復合地基承載力，也幾乎沒有降低原來碎石樁復合地基的固結速率。

圖4 不同豎向增強體復合地基固結速率的比較

3.2 固結速率影響因素分析

(1) 混凝土芯碎石樁貫入比。圖5給出不同SCCS樁貫入比下懸浮SCCS樁復合地基的固結度曲線，計算時地基土均質，壓縮模量為3 MPa，芯樁長度H1=9 m保持不變。從圖5可見，懸浮SCCS樁復合地基的固結速率隨其貫入比的增加而增大。這是由于隨著碎石樁殼長度的不斷增加，越來越多的樁間土和下臥層土的排水距離逐漸縮短從而加快樁間土固結。這說明，端承SCCS樁復合地基的固結要快于懸浮SCCS樁復合地基。

圖5 SCCS樁貫入比α對固結速率的影響

(2) 芯長比。圖6給出不同芯長比β下端承和懸浮SCCS樁復合地基的固結度曲線。圖6(a)是懸浮SCCS樁復合地基的計算結果，計算中SCCS樁貫入比α=0.85保持不變。β=0代表碎石樁復合地基，β=1時芯樁與碎石樁殼長度相等，為懸浮等混凝土芯碎石樁復合地基。

圖6 芯長比β對固結速率的影響

從圖6(a)中可以看出，隨著芯長比的增加，懸浮SCCS樁復合地基的固結速率逐漸變小。原因在于芯長比增加，不排水芯樁的長度增大。由于芯樁是懸浮樁，懸浮芯樁長度的增加只能使SCCS樁復合樁地基的固結速率小幅增大。然而，其下碎石樁殼長度的縮短會使SCCS 樁復合地基的固結速率減小，其減小幅度超過了前者增加的幅度。總的來看，混凝土芯樁長度的變化對懸浮SCCS樁復合地基的固結速率影響較小。圖6(b) 給出端承SCCS樁復合地基的計算結果。由圖6(b)可見，對于端承SCCS樁復合地基，其固結速率隨芯長比的增加先減小后增大。β=0時為碎石樁，此時復合地基固結速率最大，β>0時樁由碎石樁變為SCCS樁，復合地基的固結速率開始變小。芯長比β>0.5以后，懸浮不排水芯樁長度的增加加快了復合地基的固結，故樁端承SCCS樁復合地基固結速率又開始增大。總的來看，芯長比對端承SCCS樁復合地基固結速率的影響很小。綜合圖6(a)和圖6(b)可知，無論是SCCS樁是否打穿軟土，芯長比的變化對復合地基的固結速率的影響很小。

(3) 芯樁截面含芯率。為研究芯樁截面含芯率ρ的變化對SCCS樁復合地基固結速率的影響，圖7給出不同芯樁截面含芯率下端承和懸浮SCCS樁復合地基的固結度曲線，計算中芯長比保持β=0.71不變。由圖7(a)可知，懸浮SCCS樁復合地基的固結速率隨芯樁截面含芯率的增加而略微變小。圖7(b)表明，ρ從0.04增加到0.64時由于端承芯樁剛度的增加使復合地基的固結速率增大，但ρ>0.64以后復合地基固結速率反而減小，這是由于碎石樁體積減小引起復合地基固結速率減小的幅度超過了端承芯樁剛度增加引起復合地基固結速率增加的幅度。端承SCCS樁復合地基固結度曲線彼此靠的很近，說明端承SCCS樁復合地基固結速率受芯樁截面含芯率的影響較小。綜合圖7(a)和圖7(b)可知，芯樁截面含芯率的變化對端承和懸浮SCCS樁復合地基固結速率的影響都很小。

(4) 芯樁剛度。圖8給出芯樁-樁間土模量比Esp/Es1的變化對懸浮和端承SCCS樁復合地基固結速率的影響，Es1=3 MPa。考慮芯樁材料從水泥土變化到混凝土，Esp/Es1的變化范圍取50～9 000。端承SCCS樁復合地基固結計算中考慮SCCS樁貫入比β取0.30和0.71二種情況。圖 8(a)表明，由于芯樁和SCCS樁都是懸浮樁，隨著Esp/Es1的增加，懸浮SCCS樁復合地基固結速率僅略微增大，芯樁剛度的變化對懸浮SCCS樁復合地基的固結速率影響較小。從圖8(b)和圖8(c)可見，與懸浮SCCS樁復合地基不同，芯樁剛度的影響與其長度有關：當芯長比較小(β=0.30)即芯樁較短時，隨著芯樁剛度的增加，端承SCCS樁復合地基的固結速率僅略微增大此時芯樁剛度的影響較小；當芯長比較大(β=0.71)也就是芯樁長度較長時，端承SCCS樁復合地基的固結速率隨Esp/Es1的增加顯著增大。

圖8 Esp/Es1對固結速率的影響

(5) 碎石樁殼剛度。為分析碎石樁殼剛度的變化對SCCS樁復合地基固結速率的影響，圖9給出不同碎石樁殼-樁間土模量比Ep/Es1下懸浮和端承SCCS樁復合地基固結度曲線，Es1=3 MPa保持不變。由于實際工程中碎石樁壓縮模量的變化幅度不大，計算中Ep/Es1變化范圍取10～30。總的來看，碎石樁殼模量的變化對懸浮和端承SCCS樁復合地基固結速率影響很小。

4 結 論

(1) 無論SCCS樁是否打穿軟土，SCCS樁復合地基的固結速率與相同尺寸的碎石樁復合地基非常接近，遠大于同尺寸的混凝土樁復合地基。

(2) 懸浮SCCS樁復合地基的固結特性的固結速率主要取決于SCCS樁貫入比，貫入比越大，復合地基的固結就越快。芯長比、芯樁截面含芯率、芯樁剛度的變化影響很小。

(3) 端承SCCS樁復合地基的固結速率主要與芯樁的剛度有關。當芯長比較大時，芯樁剛度越大，復合地基固結速率的增加越顯著。芯長比、芯樁截面含芯率的變化對端承SCCS樁復合地基的固結速率幾乎沒有影響。芯長比較小時，芯樁剛度的變化也不會影響復合地基的固結速率。