考慮粘結(jié)滑移的新型斜柱轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)靜力分析

張季陽， 范余輝， 朱勇超， 吳洪梅， 鄭田洪， 劉 博

(貴州大學(xué) 空間結(jié)構(gòu)研究中心， 貴州 貴陽 550025)

在建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，建筑物某層的上部與下部因平面使用功能不同，樓層上部與下部必須采用不同結(jié)構(gòu)類型，那么就需要在該層設(shè)置轉(zhuǎn)換層進(jìn)行結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換。斜柱轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于上下層軸網(wǎng)不一致的高層建筑中。傳統(tǒng)的鋼筋混凝土斜柱轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)傳力直接、明確，受力合理，文獻(xiàn)[1-6]研究表明斜柱轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)具有較好的抗側(cè)剛度，易于滿足抗震設(shè)計(jì)要求，正逐步應(yīng)用于框支剪力墻結(jié)構(gòu)中，但其延性和耗能能力較差。為了增強(qiáng)其延性和耗能能力，文獻(xiàn)[7-8]提出了一種新型斜柱轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)，在轉(zhuǎn)換梁和斜柱中植入型鋼，如圖1所示。新型斜柱轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)能改善相鄰層的側(cè)向剛度比，避免層間剛度突變，增強(qiáng)了延性。

圖1 新型斜柱轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)模型尺寸圖(單位：mm)

相關(guān)文獻(xiàn)研究了新型斜柱轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的靜力力學(xué)性能，文獻(xiàn)[9-10]研究表明軸壓比應(yīng)控制在0.1～0.4之間，剪力墻的肢厚比應(yīng)控制在8.5～9.5之間，斜柱角度控制在60°～70°之間。文獻(xiàn)[11]研究表明：轉(zhuǎn)換梁與斜柱部位交接處鋼筋和型鋼屈服嚴(yán)重，結(jié)構(gòu)耗能能力一般，型鋼存在結(jié)構(gòu)失效時(shí)能保持較大承載力和剛度。

以往研究的有限元模擬分析中均未考慮型鋼與混凝土之間的粘結(jié)滑移，這對(duì)結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能會(huì)有所影響[12-15]，并且與工程實(shí)際情況有所差異。為了研究這種影響，本文在已有粘結(jié)滑移公式的基礎(chǔ)上，建立軸壓比分別為0.2、0.3、0.4模型各兩組。在第一組中考慮型鋼與混凝土之間的粘結(jié)滑移作用，第二組中型鋼與混凝土完全嵌固，忽略粘結(jié)滑移作用。對(duì)該六個(gè)模型進(jìn)行豎向靜力加載和單向水平荷載加載，研究其力學(xué)性能。

1 建立模型

1.1 有限元分析模型來源

本研究所用的有限元分析模型來自于實(shí)際工程，該工程位于貴州省貴陽市某處。總高度為97 m，31層，結(jié)構(gòu)形式為框架核心筒結(jié)構(gòu)。第一層至第二層為大開間，柱網(wǎng)較稀，底部樓層設(shè)置了數(shù)片剪力墻。轉(zhuǎn)換層設(shè)置在第三層，用作設(shè)備間和倉庫，層高為4.5 m，四層及以上均為3 m層高的小開間剪力墻結(jié)構(gòu)，用作住宅。該工程的轉(zhuǎn)換層的平面布置圖如圖2所示。

實(shí)際工程中的型鋼混凝土斜柱和型鋼混凝土轉(zhuǎn)換梁的截面尺寸，由斜柱與轉(zhuǎn)換梁的剛度比值確定[11]。從圖2中的2號(hào)軸選取一榀轉(zhuǎn)換層及其上下層的單跨結(jié)構(gòu)，以此為依據(jù)建立新型斜柱轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)有限元模型。模型的各個(gè)部件截面尺寸以及配筋情況通過整體分析確定。本文中共建立六個(gè)模型，模型的外部尺寸、材料屬性、配筋情況皆相同，不同之處在于內(nèi)置型鋼與混凝土之間的相互關(guān)系以及剪力墻頂部所加的豎向荷載。該分析模型分別命名為MJ1-MJ6，各截面的尺寸如圖1所示。

圖2 結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換層平面布置圖(單位：mm)

1.2 型鋼混凝土有限元模型

有限元模型中的主要材料參數(shù)見表1。

表1 材料屬性參數(shù)

本文鋼筋采用理想彈塑性模型。混凝土的單軸受拉、受壓的應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中的塑性損傷模型[16]。

混凝土塑性損傷模型的損傷因子及相關(guān)參數(shù)見文獻(xiàn)[17]，該文獻(xiàn)基于混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范提供的混凝土本構(gòu)關(guān)系,引入損傷因子對(duì)ABAQUS混凝土塑性損傷模型中所涉及的材料參數(shù)進(jìn)行了研究。ABAQUS中混凝土的其他參數(shù)如表2所示。各個(gè)模型具體情況如表3所示。

表3 各模型具體情況

表2 混凝土損傷塑性模型其余相關(guān)參數(shù)

本文采用ABAQUS單元庫中的八節(jié)點(diǎn)減縮積分單元(C3D8R)對(duì)混凝土和型鋼進(jìn)行模擬。鋼筋采用二節(jié)點(diǎn)三維桁架單元(T3D2)進(jìn)行模擬。

按照模型中各部件的相對(duì)位置關(guān)系進(jìn)行部件的組裝，裝配后的模型如圖 3所示。斜柱型鋼和轉(zhuǎn)換梁型鋼在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，將型鋼單元與所對(duì)應(yīng)的混凝土單元保持一致，使型鋼單元與混凝土單元在相同位置形成結(jié)點(diǎn)，為后續(xù)彈簧的布置做鋪墊。

圖3 有限元模型

1.3 粘結(jié)滑移模擬

型鋼與混凝土之間的粘結(jié)作用通過非線性彈簧單元進(jìn)行模擬。ABAQUS里的非線性彈簧單元SPRING2具有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，本身沒有形狀。通過定義力F-位移S的曲線來定義非線性彈簧的受力性質(zhì)。型鋼與混凝土接觸面有三個(gè)方向的作用，分別為縱向、法向、橫向，各方向定義如圖4所示。在本文中，型鋼和混凝土交界面之間，橫向與法向采用硬接觸[14]，并在橫向和法向混凝土單元和型鋼單元相對(duì)應(yīng)的兩節(jié)點(diǎn)間建立線性彈簧單元，縱向采用非線性彈簧單元模擬型鋼與混凝土之間的粘結(jié)滑移。

圖4 接觸面示意圖

彈簧的應(yīng)力τ-位移S關(guān)系計(jì)算公式見文獻(xiàn)[15],其中，Css為混凝土保護(hù)層厚度；ρsv為橫向配箍率；Le為型鋼埋置長(zhǎng)度;d為型鋼截面高度；ft為混凝土抗拉強(qiáng)度。參數(shù)選取如表4。

表4 粘結(jié)強(qiáng)度影響因素參數(shù)

將以上參數(shù)代入τ-S本構(gòu)模型，計(jì)算得出轉(zhuǎn)換梁與斜柱的粘結(jié)滑移基準(zhǔn)本構(gòu)模型如圖5所示。

圖5 粘結(jié)滑移基準(zhǔn)本構(gòu)模型

非線性彈簧力F-位移S曲線中的力由下式計(jì)算：

F=τ×A

(1)

其中A為彈簧連接面的面積，τ為計(jì)算得到的型鋼與混凝土縱向的粘結(jié)應(yīng)力值。將每個(gè)區(qū)域的計(jì)算面積與相對(duì)應(yīng)的粘結(jié)應(yīng)力τ-位移S相乘，即可得到相應(yīng)彈簧的力F-位移S曲線。力F-位移S曲線表達(dá)為表格形式。

1.4 施加約束和荷載

對(duì)基座梁底端施加固定約束。豎向荷載施加于左右兩剪力墻頂端。軸壓比為0.2、0.3、0.4的模型，豎向荷載分別為7.10 MPa、10.65 MPa、14.20 MPa。

2 不同粘結(jié)滑移有限元結(jié)果分析

2.1 模型加載過程分析

不同軸壓比模型在豎向加載過程中的應(yīng)力應(yīng)變分布和發(fā)展情況相似，以軸壓比為0.2的模型為例進(jìn)行說明。兩個(gè)模型的壓縮變形均從剪力墻到基座梁逐漸減小。MJ1剪力墻和基座梁的變形大于MJ2。MJ1在轉(zhuǎn)換梁與斜柱的交界處應(yīng)變較大，而MJ2的轉(zhuǎn)換梁上變形較為均勻。MJ1的框架梁變形較為均勻， MJ2的框架梁兩側(cè)變形較大，中間變形較小。MJ1斜柱與轉(zhuǎn)換梁交界處的應(yīng)力最大，剪力墻外側(cè)下部、斜柱下部和框支柱下部應(yīng)力較大。MJ2剪力墻外側(cè)下部的應(yīng)力最大，框支柱、斜柱與框架梁交界處的下部應(yīng)力較大。隨著軸壓比升高各部分應(yīng)力值增大，分布相似。

在豎向荷載加載完成后，對(duì)六個(gè)模型施加水平位移加載，六個(gè)模型的水平位移加載均為450 mm，結(jié)果顯示，隨著水平加載位移的增大，MJ1的混凝土部分在斜柱與轉(zhuǎn)換梁的交界部位最先出現(xiàn)壓縮損傷，不斷向上發(fā)展，逐漸擴(kuò)展到剪力墻內(nèi)側(cè)與轉(zhuǎn)換梁的交接處。斜柱與轉(zhuǎn)換梁交接處最先出現(xiàn)拉伸損傷并逐漸擴(kuò)展。MJ2的混凝土部分在框架梁右側(cè)與框支柱交接處、右剪力墻內(nèi)側(cè)與左剪力墻內(nèi)側(cè)三個(gè)位置最先發(fā)生壓縮損傷。拉伸損傷最先出現(xiàn)在框架梁兩端、左斜柱與轉(zhuǎn)換梁交接處。隨著加載的進(jìn)行，逐漸擴(kuò)展到整個(gè)左斜柱，轉(zhuǎn)換梁。軸壓比升高，損傷提前出現(xiàn)，位置不變，分布面積與損傷值有所增加。

模型MJ1和MJ2各部分的應(yīng)力分布如圖6所示。MJ1左側(cè)的壓應(yīng)力迅速退化，開始表現(xiàn)為拉應(yīng)力，右側(cè)的壓應(yīng)力增加明顯。最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在左剪力墻外側(cè)以及右斜柱下側(cè)。最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在左框支柱中部。MJ2左側(cè)的壓應(yīng)力迅速退化，開始表現(xiàn)為拉應(yīng)力。轉(zhuǎn)換梁中部的壓應(yīng)力向左側(cè)發(fā)展。最大壓應(yīng)力和最大拉應(yīng)力出現(xiàn)的位置與模型MJ1的相同。隨著軸壓比的增大，應(yīng)力分布位置不變，但值有所增加。

圖6 加載完成后的應(yīng)力分布圖

2.2 彈簧單元荷載位移分析

從模型中選取轉(zhuǎn)換梁中部的彈簧S102、左斜柱中部彈簧S458以及右斜柱中部彈簧S744, 彈簧位置如圖7中黑點(diǎn)所示。

圖7 彈簧位置圖

豎向荷載作用下，模型MJ1、MJ3、MJ5三個(gè)模型彈簧的荷載位移曲線變化趨勢(shì)基本相同，以MJ1為例進(jìn)行說明，表5為各彈簧最大位移和最大荷載值，荷載與位移呈線性變化。彈簧的最大位移和最大荷載與模型軸壓比高度正相關(guān)。

表5 模型MJ1豎向荷載下各彈簧最大位移和最大荷載值

水平位移作用下的各個(gè)彈簧的最大位移和最大荷載如表6—表8所示，各彈簧荷載位移曲線如圖8所示。豎向荷載的不同對(duì)彈簧位移有較大影響，軸壓比從0.2升高到0.3時(shí)，模型左斜柱中部彈簧、轉(zhuǎn)換梁中部彈簧的最大位移和最大荷載都有所增長(zhǎng)，而軸壓比從0.3升高到0.4時(shí)，彈簧最大荷載和最大位移下降。右斜柱中部彈簧的最大荷載和最大位移都隨著軸壓比的增大而減小。

表6 水平位移作用下模型MJ1各彈簧

表7 水平位移作用下模型MJ3各彈簧

表8 水平位移作用下模型MJ5各彈簧

圖8 水平荷載作用下模型各彈簧荷載位移曲線

2.3 加載點(diǎn)荷載位移曲線分析

各個(gè)模型水平位移加載下，加載點(diǎn)荷載-位移曲線如圖9所示。加載初期，荷載與位移呈線性變化，模型處于彈性階段。同一軸壓比下，考慮粘結(jié)滑移的模型屈服荷載略大于忽略粘結(jié)滑移的模型，且初始剛度略大。考慮粘結(jié)滑移的模型承載力極限值小于忽略粘結(jié)滑移的模型。各模型在22.4 mm附近皆達(dá)到屈服，同一軸壓比模型的屈服位移相近，隨著軸壓比升高，屈服位移略有增加。隨后模型相繼達(dá)到極限位移，忽略粘結(jié)滑移的模型極限位移大于考慮粘結(jié)滑移的模型，且在達(dá)到極限荷載后承載力急劇下降。隨著軸壓比的升高，模型的極限位移，極限承載力有一定程度的提高。

圖9 加載點(diǎn)荷載-位移曲線

2.4 承載能力與位移延性分析

本文將鋼筋開始屈服時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載作為屈服荷載，此時(shí)屈服荷載對(duì)應(yīng)的位移作為屈服位移。以下對(duì)各個(gè)模型在靜力水平位移加載下的強(qiáng)屈比和延性比進(jìn)行分析。如表9所示，同一軸壓比下，考慮粘結(jié)滑移的模型強(qiáng)屈比和延性比皆小于忽略粘結(jié)滑移的模型。說明型鋼與混凝土之間存在滑移的模型延性、強(qiáng)度儲(chǔ)備皆低于型鋼與混凝土之間忽略滑移的模型。隨著軸壓比的增大，考慮粘結(jié)滑移的模型和忽略粘結(jié)滑移的模型的強(qiáng)屈比和延性比都在增大，說明模型延性能力和強(qiáng)度儲(chǔ)備均有所增大。

表9 加載點(diǎn)荷載與位移

3 結(jié) 論

(1) 在豎向荷載加載階段，隨著加載的進(jìn)行，型鋼與混凝土之間的滑移增大，但滑移量較小。考慮粘結(jié)滑移的豎向變形大于忽略粘結(jié)滑移的模型。

(2) 在水平位移加載階段，不考慮粘結(jié)滑移的模型荷載極限值和極限位移均大于考慮粘結(jié)滑移的模型。初始加載段六個(gè)模型基本保持一致，達(dá)到極限值后，考慮粘結(jié)滑移的模型承載力隨著位移增大而下降至最大值的80%，之后荷載值隨著位移變化保持不變。不考慮粘結(jié)滑移的模型下降段不明顯。忽略型鋼與混凝土之間粘結(jié)滑移的模型擁有更高的強(qiáng)度儲(chǔ)備和更好的延性，軸壓比的提高在一定程度上能提高模型的延性能力。

(3) 在同一軸壓比下，考慮粘結(jié)滑移的模型在應(yīng)力應(yīng)變和損傷分布上均與不考慮粘結(jié)滑移的模型有所不同。隨著軸壓比的增大，應(yīng)力應(yīng)變和損傷的分布情況保持不變，但值有所增加，開裂和屈服出現(xiàn)的時(shí)間提前。