基于自對偶量子低密度校驗碼的量子對話協議

劉芬，賀振興，徐鵬翱，馬鴻洋

基于自對偶量子低密度校驗碼的量子對話協議

劉芬1，賀振興2，徐鵬翱1，馬鴻洋2

（1. 青島理工大學信息與控制工程學院，山東 青島 266033；2. 青島理工大學理學院，山東 青島 266033）

在量子信道中，粒子在傳輸過程中通常會受到噪聲的影響，提出基于自對偶量子低密度校驗碼的量子對話協議來抵抗噪聲攻擊，使用B構造法和U構造法相結合的方法來構造自對偶量子低密度奇偶校驗矩陣。所提量子對話協議能夠抵抗常見的外部攻擊，且不存在信息泄露，提高了編碼和譯碼的效率。從糾錯的角度研究所提量子對話協議的安全性，安全分析表明，該協議具有足夠的安全性，能夠有效抵御常見的惡意攻擊。

量子低密度碼；量子對話；自對偶

1 引言

量子密鑰分發（QKD，quantum key distribution）利用量子物理定律保證了信息傳輸的安全性，在理論上已被證明是無條件安全的。QKD允許兩個遠程用戶通過量子信道和公共經典信道生成共享密鑰。第一種無條件安全QKD協議由Bennett和Brassard[1]于1984年提出（簡稱BB84協議）。隨后，兩種量子直接通信協議被提出，即確定性安全量子通信（DSQC，deterministic secure quantum communication）協議[2-4]和量子安全直接通信（QSDC，quantum secure direct communication）協議[5-10]。這兩種量子通信協議可以在不創建共享密鑰的情況下實現信息的直接傳輸，提高了系統的實時性。對于DSQC協議，信息可以直接從發送方傳輸到接收方，而不需要預先生成共享密鑰，接收方只能在傳輸額外的經典信息后提取信息。然而，QSDC協議可以實現信息的直接傳輸，而不需要交換經典信息。近年來，QSDC在理論研究和實驗實施方面取得了巨大進展。然而，DSQC和QSDC協議只是單向通信協議，兩個用戶無法實現信息的相互傳輸。換句話說，在這兩種協議中，信息只朝一個方向流動。在實際的傳輸環境中，兩個用戶常常需要同時向對方傳輸信息，如電話通信。因此，有必要研究同時進行的雙向量子通信。

量子對話（QD）是一種雙向量子通信。QD協議允許兩個用戶同時向對方傳輸信息。2004年，Nguyen[11]首先提出了量子對話協議，這是量子通信領域發展的一個里程碑。隨后，Gao等[12]指出Nguyen的對話協議存在信息泄露的問題。針對信息泄露問題，許多QD協議[13-17]被提出。

大多數QD協議是在理想的環境下提出的，即假設量子信道中沒有噪聲。在傳輸過程中，光子的偏振受到通道噪聲的影響。由于量子信道中的噪聲是不可避免的，因此如何使量子密碼協議在噪聲信道下正常工作顯得尤為重要。近年來，針對所有問題，許多量子對話協議[18-23]陸續被提出。本文采用量子糾錯碼提出了基于自對偶量子低密度奇偶校驗糾錯的量子對話協議。本協議可以提供更高的通信保真度，在一定程度上提高了信息傳輸的安全性。安全分析表明，所提方法是可行的，并且可以抵抗常見的外部攻擊而不存在信息泄露。

2 本文協議

本文所提協議依賴于自對偶量子低密度校驗碼，量子信息的傳輸過程依賴于量子信道，而誤碼率的計算依賴于經典信道。

2.1 構建自對偶量子低密度奇偶校驗碼

表1 循環稀疏序列L的不同行重下對應H0的2N、2k取值

2.2 數據傳輸階段

8) 量子對話完成。

3 安全性分析

4 結束語

本文提出基于自對偶量子低密度校驗碼的量子對話協議，用自對偶量子低密度校驗碼對通信雙方的信息進行編碼，并相互傳輸，以便實現量子比特的正確傳輸。安全分析表明，該協議具有足夠的安全性，能夠有效抵御常見的惡意攻擊。本文從糾錯的角度研究所提量子對話協議的安全性。

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Quantum dialogue protocol based on self-dual quantum low density parity check codes

LIU Fen1, HE Zhenxing2, XU Pengao1, MA Hongyang2

1. School of Information and Control Engineering, Qingdao University of Technology, Qingdao 266033, China 2. School of Sciences, Qingdao University of Technology, Qingdao 266033, China

In quantum channels, particles are usually affected by noise during transmission. A quantum dialogue protocol based on self-dual quantum low density parity check codes was proposed to resist noise attacks. A combination of B construction method and U construction method was used to construct a self-dual quantum low density parity check matrix. The proposed quantum dialogue protocol can resist common external attacks, and there was no information leakage, which improved the efficiency of encoding and decoding. The security of quantum dialogue protocol was studied from the perspective of error correction. Security analysis shows that the protocol has sufficient security and can effectively resist common malicious attacks.

quantum low-density parity code, quantum dialogue, self-dual

s: TheNational Natural Science Foundation of China(61772295, 11975132), The University Scientific Research Project of Shandong Province, China (J18KZ012), The Natural Science Foundation of Shandong Province , China (ZR2019YQ01)

TN918

A

10.11959/j.issn.2096?109x.2020051

劉芬（1996-），女，山東濰坊人，青島理工大學碩士生，主要研究方向為量子通信。

賀振興（1995-），男，山東淄博人，青島理工大學碩士生，主要研究方向為應用數學。

徐鵬翱（1995-），男，山東菏澤人，青島理工學碩士生，主要研究方向為量子通信。

馬鴻洋（1976-），男，山東即墨人，博士，青島理工大學教授，主要研究方向為網絡空間安全、量子信息、量子保密通信。

論文引用格式：劉芬, 賀振興, 徐鵬翱, 等. 基于自對偶量子低密度校驗碼的量子對話協議[J]. 網絡與信息安全學報, 2020, 6(4): 148-152.

LIU F, HE Z X, XU P A, et al. Quantum dialogue protocol based on self-dual quantum low density parity check codes[J]. Chinese Journal of Network and Information Security, 2020, 6(4): 148-152.

2019-09-18；

2019-10-15

馬鴻洋，hongyang_ma@aliyun.com

國家自然科學基金（61772295，11975132）；山東省高等學校科技計劃項目（J18KZ012）；山東省自然科學基金（ZR2019YQ01）