統計模型在證券投資分析中的應用

丁豐 江南大學

引言：影響證券市場的不確定因素有很多，其中一些因素的輕微變動就會引發證券市場的明顯波動，而這些都將會給投資者帶來直接的經濟損失或者是收益，由此就可以看出，證券投資具有一定的風險性。統計模型在證券投資分析中的應用，可以最大限度降低風險發生的可能性，保證投資的科學性和效益的最大化。

一、證券投資風險

證券投資風險主要是指收益的不確定性，換句話說，也就是投資損失的可能性。現代投資理論普遍認為，證券投資風險主要是由兩部分組成，一部分是系統風險，系統風險和整個證券市場都存在關系；另一部分是非系統風險，非系統風險僅僅和證券存在關系。其中系統風險屬于證券市場的固有風險，主要是指某種因素引起了證券市場的價格波動，例如：經濟政策的變動、相關法律的執行等，這些因素都會對證券市場產生一定的沖擊，導致系統風險，并且在不同程度上關系著證券的實際收益率。將系統風險進行細化可以分為：利率、價格、購買能力以及政策等。與系統風險相比，非系統風險是指某一行業所特有的風險，因此非系統風險又被叫做特異風險。非系統風險只會對個別證券收益產生影響，關于非系統風險主要考慮的是企業經營風險和企業財務風險。證券投資總風險是由系統和非系統風險共同組成的，兩種風險都有可能導致投資者陷入險境。作為投資人必須具備掌控全局的能力，如果對發展趨勢不能正確作出判斷，那么很可能會陷入系統風險，最后血本無歸。系統風險是很難通過投資組合的辦法來進行消除或者是降低的，但是非系統風險卻可以通過科學統計和分析，得出相應的統計指標。例如：數學期望、標準差和方差等，來制定比較合理的投資方案。本文主要是從統計學的層面出發，對統計指標進行分析，最后再引入統計模型，從而為投資者提供參考和借鑒。

二、統計指標與決策方法

（一）統計指標

在上文已經提到，證券投資風險有系統和非系統風險之分，因此風險指標也分為兩種，一種是系統風險指標；另一種是非系統風險指標。系統風險指標就是β系數，和無風險收益率、證券期望收益率以及證券必要收益率存在直接關系。非系數風險指標是由盈利能力、銷售和資產凈利率、市場占有率以及存款周轉率等部分構成。

（二）統計決策方法

1.MARKOV模型。如果股票價格指數在上漲或者是跌停之后和前一日收盤的實際指數存在關系，但卻和運行態勢無關，那么設Xn為第n天股價指數和前交易日收盤上漲或者跌停指數進行對比的百分率，并且Xn的空間為E={1，2，3，4，5}，參數空間T={0，1，2，n}。當n=0時象征初始值；當Xn為1時代表股票大跌；當Xn為2時代表股票正常下跌；當Xn為3時此時代表股票出現小幅度振蕩；當Xn為4時代表股票正常上漲；當Xn為5時代表股票出現大幅度上漲。

2.均值—方差模型。均值—方差模型主要是指利用組合證券的基本理論，來減少證券投資風險。該模型主要是借助方差度量風險和相關系數，體現證券之間的內部關聯情況，通過二次規劃的方法，建立選擇模型。

證券投資者當進行某項投資時，將收益率設為y，顯然這里的收益率是一個隨機變量，可以用字母E代表預期收益率，E的數字越大代表證券的收益能力越高。用收益率的方差D（y）來象征投資風險，如果證券投資者最終選擇n 種證券完成投資，其不同證券的收益率分別是，采用向量的方法可以直接表示為,期望值向量反映了期望收益率，而方差Qn則代表第n種證券的風險。

三、統計模型在證券投資分析中的應用

（一）統計模型的應用基礎

統計建模是建立在計算機統計的基礎之上，將統計軟件作為主要工具，通過各種統計手段和分析方法實現數據的統計建模，并在此基礎上，探索處理過程，模型的處理結果可以作為參考依據指導宏觀調控，也可以作為重要指標作為企業投資決策的依據和項目評價手段等。例如：項目投資構成的確立、投資效益分析以及風險評測等，統計模型的基礎是數據的準確性[1]。

（二）有效整合統計資源

通過建立統計模型，可以有效整合統計資源，為科學決策提供高質量服務。目前在企業中的大部分統計人員，因為同時肩負著企業眾多職能，時間緊，任務重，因此在實際工作中很容易造成應付差事和投資效益得不到保證的現狀。這種局面，主要是由于領導干部沒有從思想上認識到統計工作的重要性，或者說是缺少專業的統計人員，這種惡性循環嚴重阻礙了統計管理水平的提高，統計工作的實際效用并沒有發揮出來。利用統計建模可以有效解決投資決策等相關技術問題，實現數據的共享，從而達到節約人力資源的目的。通過統計模型，可以實現統計資源的高效和合理利用，將工作重點數量化后，可以很好解決重復性的問題。想要發揮統計模型在證券投資分析中的作用，就要對現有的資料進行分析和整理，找到首先要解決的問題，科學選擇數學指標模型，確保證券投資分析的合理性和科學性[2]。證券投資雖然具有很高的利潤，但同時投資風險也比較大，干擾因素有很多，所以想要最大限度規避投資風險，就必須采用科學有效的方法，將統計建模應用到證券投資分析中，可以降低風險發生的概率，實現企業投資效益的最大化。

（三）投資效益評價

投資是企業最重要的經濟活動之一，在投資階段，選擇正確的統計模型尤為重要，首先，通過統計模型可以有效比較各種投資方案在不同時期的收益情況，保證投資決策的正確性，發揮投資資金的最大價值。其次，統計模型在企業投資中可以幫助投資者加強投資管理，有效降低投資成本，從而獲取最大的資金時間價值。最后，在企業投資中運用統計模型，可以縮短項目建設周期，為企業贏取更多的經濟效益。關于企業投資效益評價，采用最多的就是凈現值法。

在公式中，NPV代表凈現值；I指代在t年經營期的現金凈流量；n指代終結期；s指代構建期；Q指代在t年構建期的現金凈流量；i指代資本成本率。通常來說，如果最終的計算結果為正值，那就代表投資回報率要比資本成本高，則代表該投資方案是科學合理的，是可行的。如果計算結果為負數，投資回報率則低于成本，就說明該投資方案存在一定的欠缺，是不可行的[3]。

隨著社會的進步，金融市場正在不斷進行完善，統計模型在企業證券投資分析中得到了更充分的利用。企業發展模式的不斷革新，使企業所有權和企業經營權產生了分離，在市場經濟環境下，資金使用權和資金所有權的分離趨勢也在不斷加強，針對目前這種情況，充分運用統計模型能夠拓寬企業投資的渠道，使得籌資方式更加多元化，資金周轉效率得到穩步提高，為企業穩步發展提供了有力支撐。當代企業應該充分認識到統計模型對于企業投資分析的重要性，強化相關方面的管理意識，不斷提高技術水平，將統計模型充分運用到企業投資管理中，提高企業資金的利用率。除此之外，關于企業長遠發展的重大投資決策，就更應該發揮統計模型的作用，找到資金的增值規律，實現企業利潤的最大化。

結論：綜上所述，統計模型在證券投資分析中已經得到了較為廣泛的應用，并且未來還將擁有更為廣闊的發展前景，統計模型的應用可以幫助投資者科學分析資金增值規律，估計出股票的預期收益和需要面對的投資風險。但是值得注意的是，統計模型是在一個相對比較理想的狀態下建立的，因此并不是絕對的，需要客觀正確看待。