基于CAZAC序列的動態等離子鞘套信道探測方法

劉小彤

(中國電子科技集團公司第二十研究所，陜西 西安 710068)

0 引 言

高超聲速飛行器以10～25 Ma的超高聲速飛行時，飛行器表面會包覆一層等離子體，稱為“等離子鞘套”[1]。等離子體鞘套是一種復雜的動態隨機介質，其中的帶電粒子將會吸收、反射和散射電磁波，使得通信信號發生衰減畸變，嚴重時會導致信息鏈路中斷，形成所謂的“黑障”現象[2]。目前,最可行的解決途徑是提高通信頻率,減少等離子鞘套衰減;然而,即使頻率高于等離子鞘套截止頻率，介質的時變性也會使得信道呈現寄生調制效應，嚴重影響接收信號質量[3]。為了給抗黑障通信方法研究提供更多的理論指導和數據支撐，對動態等離子鞘套信道進行實際探測是非常必要的。

研究表明：等離子鞘套是一種高電子密度、準電中性、非均勻、強擾動的復雜傳輸電磁介質，其介質的時變程度與內部流體的擾動、燒蝕材料剝落、溫度和壓力的脈動直接相關，其時變速率可高達100～200 kHz[4-5]。動態時變介質對傳輸信號的幅度和相位產生雙重的寄生調制效應，且信道具有強烈的時變特征[6-7]。深刻認識這種信道是提出適應性通信解決方案的前提。目前對于等離子鞘套傳輸信道的研究停留在理論研究階段，文獻[8]、[9]等對動態等離子鞘套信道特性和信道模型開展了有價值的研究，但這些模型是以理論仿真為基礎，缺乏實際的測試數據支撐，因此信道探測可為信道理論模型驗證和修正提供有效的手段。目前無線通信領域經典的信道探測方法尚無法直接利用，存在以下問題：

(1) 經典的脈沖測量方法將接收到的時域信號直接看作是無線信道的沖激響應，在低信噪比下信道探測性能較低，對干擾特別敏感。這種信道探測方法不適用于動態等離子鞘套信道深度衰落的探測。

(2) 當前最為成熟的偽隨機序列滑動相關測量法主要是進行室內探測或者短距離探測，且多針對的是時延擴展的探測，對于多普勒擴展會導致信道的時變能力、探測能力較低。這類信道探測方法在信道時變性的探測上無法滿足200 kHz等離子體變化頻率的探測能力。

本文針對動態等離子鞘套環境信道深度衰落、高速時變特性，提出了一種基于CAZAC序列的循環滑動相關信道測量方法，給出了合理的信道探測序列幀設計，在接收端通過對接收CAZAC信號進行循環相關計算，得到信道衰落的實時變化，利用信道沖激響應來完成信道統計參數等信息的提取。

1 等離子鞘套信道探測方法

飛行器在高速飛行過程中，周圍的等離子鞘套會受到湍流的影響，電子密度會產生隨機變化，從而導致信號幅度和相位隨機起伏，產生幅度和相位的寄生調制特性。這種情況下信道呈現一種乘性干擾。

1.1 等離子鞘套信道的動態性

傳統對等離子體中電磁波傳播特性的研究認為等離子體是穩態的，其中最關鍵的參數——電子密度是非均勻穩態分布，即電子密度在特定高度和馬赫下不隨時間變化。然而，通過理論與實驗研究的深入，結果表明等離子鞘套不是恒穩的，其物理參數是動態變化的。動態等離子鞘套電子密度的變化頻率與測控通信的碼元速度相當，將會嚴重影響測控通信的穩定性。通常，電波傳播和測控通信領域更為關注的是天線窗口傳播路徑上的電子密度分布和時變特性。現有文獻研究指出了2種動態性：一種是流體擾動的猝發頻率，基本服從粉紅噪聲分布規律，時變性在20～100 kHz；一種是超高聲速層流邊界中的二階模態擾動，文獻[5]表明二階模態波在超聲速邊界層占主導地位，在頻譜高頻處出現額外的分量，Estorf通過測量5.2 Ma飛行器模型表面壓強發現，壓強譜在約200 kHz處出現高峰。通過上述文獻描述，可以認為等離子體電子密度是在非均勻分布的基礎上疊加時變的擾動項。

時變的等離子體鞘套對信號產生寄生調制，這在理論研究和實測中得到了有效的驗證。在寄生調制這種乘性干擾外，等離子鞘套還會產生深度衰減，導致接收信號信噪比低。因此，信道探測方法需要具有一定的擴頻增益性能，同時具有很高的時間分辨力來提取信道時變特征，故需要采用一種性能優異的寬帶偽隨機碼。

1.2 基于CAZAC序列的信道探測方案

與現有的擴頻序列相比，CAZAC序列具有優異的相關增益性能[10-11]。因此，本文提出了一種基于CAZAC序列的動態等離子鞘套信道探測方法，用于深衰落、快時變等離子鞘套的快速變化跟蹤。該方法利用CAZAC序列通過循環相關運算檢測接收端信道衰落的實時變化。其中滑動相關方法的本質在于利用1個周期n個點來測量這n個點持續時間內信道的平均狀況，具備一定的抗噪聲能力[12]。

信道探測方案如圖1所示：在發送端，首先按照探測信道時變速率，生成適用于信道衰落測量CAZAC探測序列；其次對發射信號進行組幀，形成滿足信道探測要求的幀格式；最后對信號進行數模轉換、功率放大等,經天線發出。在接收端，首先對接收信號進行低噪聲放大、帶通濾波、下變頻、過采樣處理，得到基帶信號；然后在同步的基礎上對相鄰的N個接收信號數據進行平均處理，降低信號的噪聲；最后，將采樣的CAZAC序列進行循環移位操作，并與接收到的信號序列進行循環相關處理，得到信道的實時衰落，進一步就可以得到動態等離子鞘套的多普勒功率譜和時延功率譜。具體數據處理如圖2所示。

圖1 基于CAZAC序列的循環滑動相關信道測量方案

圖2 基于CAZAC序列的循環滑動相關探測方案的數據處理框圖

探測CAZAC信號序列設計主要參數是其帶寬B、幀長度L。具體的探測過程如下：

(1) 根據動態等離子鞘套信道最大的時變量fps，發送探測碼元速率為Rb，生成帶寬為B、長度為L的周期CAZAC信號(因為CAZAC序列生成系數為1，所以這里B=Rb)。根據經驗，其中CAZAC探測序列長度L選取CAZAC信號帶寬與衰落變化率之比的五分之一到十分之一(L=B/(fps·n)，n一般取5～10)，其目的是更好地提取信道的變化情況，提高信道衰落的測量精度，同時也降低后續衰落變化對前一變化周期內衰落求取的影響。通過射頻矢量信號發生器產生帶寬為B、序列長度為L的CAZAC序列，則CAZAC序列的構造公式為：

(1)

式中：k理論上是任意一個與L互質的數，這里選取k=L-1；n=1,2,…，L。

(2) 以產生的長度為L的CAZAC序列幀為基礎幀，進行周期連續組幀，形成長幀。將形成的長幀序列進行濾波成型、數模轉換、功率放大和上變頻后經射頻天線發出，作為信道探測信號。發送過程中，CAZAC長序列幀形成時域連續信號c(t)：

(2)

式中：Ts為信號持續時間；k=L-1；Rb為發送探測碼元速率。

(3) 對經過信道傳輸的信號，通過高速示波器進行接收、低噪放大、帶通濾波、下變頻和模數轉換，得到基帶信號r0(k)，如圖3所示。其中，模數轉換中的采樣環節選取過采樣的方法來降低噪聲；對相鄰的N個接收信號數據進行平均去噪處理，降低信號噪聲，得到接收端最終信號r(i)，N的選取為：

(3)

圖3 過采樣、平均處理、去噪示意圖

(4) 將接收端最終信號序列r(i)與本地發送端生成CAZAC序列進行周期循環相關處理，得到信道的實時衰落變化，即實時的信道沖激響應，其中周期循環移位相關示意圖如圖4所示。

圖4 循環滑動相關示意圖

(5) 根據提取的動態等離子體鞘套信道的信道沖激響應，對信道的幅度和相位實時變化、信道的時延功率譜及信道的多普勒功率譜進行提取。

(a) 對提取出來的信道沖激響應直接取幅度和相位，得到信道實時幅度和相位變化；

(b) 對信道的時延功率譜進行提取，時延功率譜表示為信道沖激響應的二階矩。

(c) 對信道的多普勒功率譜進行提取，多普勒功率譜是信道沖激響應的功率譜，對于多普勒譜的估計，采用求取信道沖激響應的自相關函數并對函數進行傅里葉變換。

2 信道探測方案理論仿真驗證

為了驗證所提信道探測方案的有效性及其性能，對特定性能參數下的信道測量進行仿真。信道測量仿真試驗參數設定如表1所示。仿真信道參數如表2所示。根據上述B和L的關系表達式，通過計算可以得出探測序列的長度應滿足L∈[100，400]，這里探測序列L選取200。

表1 理論信道測量參數

表2 理論信道參數

從圖5(a)可以看出，在信噪比為-20 dB的時候，基于CAZAC序列的循環滑動相關探測方案可以對±200 kHz的最大多普勒頻偏實現準確估計，但是整個多普勒功率譜已經與實際的多普勒功率譜的譜形狀稍有偏差；從圖5(b)、圖5(c)可以聯合看出，在信噪比為-15 dB和5 dB的時候，該探測方案可以對探測信道±200 kHz的最大多普勒頻偏實現精確估計，并且估計的多普勒譜形狀與實際的多普勒功率譜相吻合。整體而言，該方案可以對信噪比比較微弱(-20 dB)、信道變化快速(200 kHz)的信道進行較為有效的測量，能夠滿足動態等離子鞘套信道測量的基本要求。

圖5 基于CAZAC序列的循環滑動相關探測方案多普勒跟蹤結果(df=200 kHz)

3 地面動態等離子體信道探測實驗

3.1 實驗環境搭建

實際等離子鞘套信道環境要比上述理論信道復雜，搭建實驗系統對信道測量方法進行評估是十分必要的。本文采用西安電子科技大學的射頻等離子體產生裝置[13]開展信道測量方法的驗證。文獻[14]中，通過時間軌跡和傅里葉變換，采用連續波檢測方法，在低于20 kHz的時間變化下進行了時間變化檢測。對于200 kHz以下的高速時變檢測，連續波方法的檢測能力不太理想，本文提出了基于CAZAC的檢測方法來提高檢測能力。

具體試驗環境及試驗配置如圖6所示。射頻信號發射源(Tektronix AWG70 001 A)可產生最高1 GHz帶寬的自定義CAZAC探測序列信號；等離子體產生裝置(DPSE02)可以產生自定義時變頻率的等離子體，可產生電子密度最大1e17/m3、厚度為0.24 m的等離子體。

圖6 地面信道探測試驗裝置及配置

3.2 地面信道探測試驗

進行2組信道探測試驗，第1組平均電子密度不變，改變等離子體電子密度的時變程度；第2組時變程度不變，平均電子密度改變。這一部分只給出多普勒功率譜探測結果，時域結果因為無精確的理論信道模型對比，因此不再給出，前述理論仿真部分已經表明了良好的時域跟蹤能力。下面2組實驗入射電波頻率為1.575 GHz，此時平均衰減量可達20 dB左右，試驗過程中，信號發送功率為0 dBm，因此實際接收信噪比預估為-20 dB。

(1) 第1組：不同時變程度下的信道探測

試驗設置地面等離子體裝置的平均等離子體電子密度為5e16/m3，碰撞頻率0.3 GHz，設置3種不同時變性，大小分別為100 kHz、120 kHz和150 kHz，加入射頻源的調制信號幅度為0.8 V，入射電波頻率為1.575 GHz。發送探測信號碼率為200 Mbps，根據公式(2)，帶寬B=200 MHz，選取探測序列長度L=100。為了獲取信號幅度和相位更為準確的統計結果，接收了10 000個周期。實際3種情況下的信道探測功率譜結果如圖7所示。

圖7 不同等離子變化頻率信道多普勒功率譜探測結果

由圖7看出，該方案準確地測出了等離子體100 kHz、120 kHz和150 kHz的變化頻率，頻率探測估計誤差幾乎為0，表明能夠準確探測到信道的時變性。

如圖8所示，可以看出：在不同的等離子體變化頻率下，幅度概率密度分布的變化趨勢基本是一致的，服從正態分布；相位概率密度分布的變化趨勢也基本一致，服從雙高斯分布。這種現象的背后應該還有許多深入的理論值得繼續研究。

(2) 第2組：不同平均電子密度下探測。

我們設定了2種等離子體環境地面信道探測具體試驗條件為：平均電子密度分別為1.6e16/m3和2.5e16/m3，碰撞頻率0.3 GHz，時變性為200 kHz。

圖9 不同電子密度下信道多普勒功率譜探測結果(200 kHz)

探測方案估計的動態等離子鞘套信道的多普勒功率譜如圖9所示，檢測到的200 kHz的動態等離子變化頻率存在0.1 kHz的誤差，這在工程實踐中是可以接受的。

由于無準確的理論信道模型，因此其時域幅度和相位探測結果不再給出，我們給出探測信道沖激響應的幅度和相位統計結果，如圖10所示。可以看出：在不同的電子密度下，幅度PDF與已經偏離常見的無線信道下的衰落數學模型(萊斯和瑞利分布)，相位PDF也呈現非常見的平均分布，這在理論信道建模中被經常用到。在同一頻率下，等離子體電子越高，其PDF分布偏離正態分布越明顯。該現象值得深入研究，說明了等離子體鞘套信道環境對信號的非線性影響。其信道的數學模型呈現出與現有常用的信道完全不同的形式。這在石磊等人的理論研究中得到了廣泛關注[15]。

圖10 200 kHz時變下不同電子密度等離子體信道幅度和相位概率統計結果

4 結束語

針對等離子鞘套高速時變、深度衰落下的信道測量的需求，本文提出了一種基于CAZAC序列的循環滑動相關信道測量方案，該方法采用時域循環滑動相關的方式，在接收端通過對接收CAZAC信號進行循環相關計算，得到信道衰落的實時變化，利用信道沖激響應來實現信道統計參數等信息的提取。理論仿真和地面試驗結果表明，在信噪比比較微弱的情況下能準確地測出信道參數，選取合適的幀參數，可以滿足對動態等離子鞘套信道的測量。同時，在實際地面模擬裝置信道中，發現了等離子鞘套信道幅度和相位的非常規數學分布特點，這是等離子體鞘層非線性現象的一種表現，可以為電波傳播和再入通信領域中動態等離子體鞘層的理論信道建模提供有力的支持。