鄱陽湖水位與蓄洪量關系模型研究

段秋亞

（廣東建設職業技術學院土木工程系，廣東 廣州 510000）

一、研究背景

（一）當前湖泊蓄水量計算方法與不足

湖泊蓄水量通常有兩種計算方法：（1）利用湖泊水體面積，水位插值數據和湖底數字高程模型（DEM）數據計算湖泊蓄水量；（2）利用湖泊水位-庫容曲線結合DEM 計算蓄水量。以上兩種方法都要用到DEM 數據，而鄱陽湖區較精確的DEM 數據不易獲取，大多學者選擇使用STRM 數據，利用水位與DEM 的差值作為近似水深進行計算，因此計算的結果通常也是估算值，僅可以作為參考數據。

湖泊水量的計算，可以理解成一個個單位面積水柱的體積之和。每一個水柱的體積是單位面積與該單位面積水體高度的乘積。實際上我們無法直接獲取湖泊任意一點的高程和水深數據，往往需要插值計算得到。鄱陽湖區面積較大，而水位站數量有限，分布稀疏且不均勻。因此，即使做插值求取任一點的水位信息，也具有很大的誤差和不確定性。另外，以往關于鄱陽湖面積—水位關系研究、水位—蓄水量關系研究及水位變化規律的研究，多依賴于單一水位站（湖口站或星子站或都昌站）水位信息，存在很大的地理空間不合理性，因此模型往往可靠度較低，計算得到的水文數據精度較低。鑒于諸如以上的不確定性、不合理性和大致估計得出的結論，雖然對實際的防洪預警和災后評估有一定的指導參考意義，但由于定量化的不足為政府決策的合理性帶來很多問題。

（二）鄱陽湖水位與蓄洪量研究的意義

鄱陽湖是長江流域重要的洪水調蓄湖泊，可以作為長江流域調蓄湖泊防汛預警研究的代表水域。本文選取多水位站水位，多年湖區水體面積監測數據，對湖區分別進行整體和分區域水體面積—水位關系研究，獲取較精確的面積—水位關系模型，進而用于計算較精確的湖泊蓄洪量和建立湖泊水位-蓄洪量關系模型，為鄱陽湖防汛預警提供數學模型，并為別的防洪重點湖泊、水庫預警研究提供研究思路和方法。

鑒于鄱陽湖湖區范圍較大，水位信息有限，豐水期和枯水期水域范圍相差較大，具有豐水一片、枯水一線的特點，及水下地形復雜而不可見，現有DEM 精度不高等特點，直接采用傳統方法進行湖泊蓄水量計算存在很大的困難且精度沒有保證。另外由于，近年30 來鄱陽湖生態系統森林覆蓋率提高，周圍主要河流水系水土流失狀況得到治理和改善；以及“五河”中上游水利工程建設，減少了入湖水中的含沙量，使得鄱陽湖泥沙有“淤積”狀態轉為“沖刷”之勢，湖泊的水位和水下地形也在發生著變化。因此，本文避開這些不確定性的因素，僅作對防汛預警有意義的多年平均水位之上的湖泊蓄水量研究，即湖泊的蓄洪量研究。選擇多年平均水位對應的水面為研究基準面，在此基礎上進行面積-水位關系研究及水位-蓄洪量研究，可以為防汛預警提供較精確的定量化的水文數據。

二、鄱陽湖蓄洪量計算

根據每年3 個水位站水位與湖體整體和局部面積的擬合情況，本部分利用星子站水位與湖區水域整體面積關系及各水位站水位與局部水域面積關系分別計算鄱陽湖蓄洪量，并對兩種方式計算的湖泊蓄洪量進行對比分析。

表1 蓄洪量計算水位-面積關系模型列表

三、鄱陽湖水位與蓄洪量關系研究

（一）理論基礎

湖泊的蓄水量是指湖泊平均水位一下的容水量。湖泊平均水位以上的蓄水量的大小為湖泊的蓄洪量，反映了湖泊的洪水調蓄能力。鄱陽湖的多年的平均水位是12.86 m，歷史最高水位為22.59 m 發生在1997 年7 月31 日（湖口水文站，下同），歷史最低水位為1963 年2 月6 日的5.90 m（吳淞基面）。每年內水位差值分布在9.5～15.5 m，絕對水位最大差值高達16.7 m。鄱陽湖水位隨水量的增減變化幅度較大，具有強大的調洪蓄水的功能，對長江流域洪水調蓄具有巨大的意義。

（二）數學基礎

利用多年平均水位對應的湖面為蓄洪量計算基準面，研究鄱陽湖隨湖面面積的變化，蓄洪量的變化情況。由于鄱陽湖水體是由一個個小的水柱組成，因此，要計算水量，需要對一個個小的水柱做積分計算。

鄱陽湖面積-水位之間為二次關系模型，若假設鄱陽湖面積-水位關系模型為：

式中：x表示水位，單位為m；y表示水體面積，單位為km2；a,b,c為常數。

假設湖泊蓄洪量用W 表示，則計算公式如下：

由于y 是水位x 的表達式，則W 也是含有x 的表達式，即水位-蓄洪量表達式，其中x0是多年平均水位或與平均水位同期的水位。

（三）水位-蓄水量關系模型建立

2012 年10 月26 日上午10 時湖口站水位12.86m，達到多年平均水位，本研究選用2012 年10 月26 日的湖泊湖面作為蓄洪量計算基準面，此時的星子站、鄱陽站和三陽站水位為基準水位，建立如表2 中的水位-蓄洪量關系模型。

表2 鄱陽湖水位-蓄洪量關系模型

鄱陽湖水位-蓄洪量關系模型

注：基準水位時湖泊蓄洪量為0，蓄洪量單位為106m3

由上表警戒水位蓄洪量和歷史最大蓄洪量，計算結果進行水位-蓄洪量關系模型自檢校。警戒水位蓄洪量湖區整體模型計算結果和分割區域蓄洪量之和的自檢校相對誤差經計算為10.4%，歷史最大蓄洪量湖區整體模型計算結果和分割區域蓄水量之和的自檢校相對誤差為9.72%，且多水位站模型計算結果之和都較單水位站點計算模型小，依次規律考慮，可滿足鄱陽湖蓄洪量研究的精度要求。

四、結論

本文主要從鄱陽湖水位-面積關系模型和水位-蓄洪量關系模型兩個方面進行高精度、定量化的水文模型研究。為避開以往鄱陽湖蓄水量計算中利用DEM 所存在的問題和不足，及實現鄱陽湖蓄洪能力的研究，在已建立的湖區水體面積-水位關系模型基礎上，選擇鄱陽湖多站點水位均高于多年平均水位的水位分布區間，進行鄱陽湖水位-蓄洪量關系的研究，并建立了可靠性較高的鄱陽湖整體和局部區域的水位-蓄洪量關系模型。