大氣可降水量預測的改進BP 神經網絡模型

黃逸宇，魏冠軍，任 瑞

（蘭州交通大學 測繪與地理信息學院/地理國情監測技術應用國家地方聯合工程研究中心/甘肅省地理國情監測工程實驗室，蘭州 730070）

0 引言

降雨的形成是多種因素作用的結果，充沛的大氣可降水量（precipitable water vapor, PWV）是降雨發生的重要前提條件[1-2]。大氣可降水量指的是單位面積內空氣柱中的水汽總量，水汽含量會影響大氣的垂直穩定性，因此，大氣可降水量在氣候系統演化以及能量傳遞過程中具有十分重要的作用[3]。提高中小時間尺度的可降水量預測精度，可以減少極端惡劣天氣（如臺風、暴雨、暴雪等）對人類造成的影響，對人防工程的建立具有重要的意義和指導價值[4]。

利用神經網絡研究大數據模式已經成為科學技術的重要趨勢。在人工智能領域，學者們受到生物學模仿人類大腦處理信息過程的啟發，建立了人工神經網絡[5]（artificial neural network, ANN）。由于大氣可降水量的變化受多種因素影響，具有很強的非線性特征，因此很難用一般的線性模型進行預測和分析，而反向傳播（back propagation,BP）神經網絡屬于自適應的非線性動力學模型，具有強大的學習、記憶功能，因此適用于大氣可降水量的預測[6]。國內外學者對神經網絡預測大氣可降水量進行了深入研究：文獻[7]利用最小二乘估計的方法進行了PWV 預測試驗，并得到了精度較好的預測值；文獻[8]利用小波網絡對全球定位系統（global positioning system, GPS）可降水量時間序列進行試驗，得出小波神經網絡比傳統的BP神經網絡具有更高容錯性的結論；文獻[9]利用經驗模態分解和神經網絡相結合的方法，進行了PWV的預測，經驗模態分解與神經網絡結合，比直接利用神經網絡預測可降水量精度更高；文獻[10]利用遺傳小波神經網絡進行了GPS-PWV 的預測試驗，得出遺傳小波神經網絡預測PWV 的精度比BP 神經網絡和小波神經網絡的預測精度高[10]。這些研究均取得了較好的結果，但沒有顧及隨機初始化參數容易使BP 神經網絡模型精度降低的問題。本文分別選取探空站較為連續的 PWV 歷史數據和GPS 反演的PWV 數據進行訓練，得到效果較好的改進初始化參數，將改進的初始化參數代入神經網絡模型進行建模和可降水量預測試驗，比較分析改進的BP 神經網絡模型與傳統BP 神經網絡模型的精度。

1 區域大氣可降水量預測的改進 BP 神經網絡模型

1.1 BP 神經網絡基本原理

BP 神經網絡由輸入、隱含、輸出3 個層次組成前饋網絡，輸入的信號經過輸入層，然后傳遞到隱含層，隱含層經過激活函數后，將隱含層的輸出信息傳遞至輸出層，最終得到輸出結果。BP 神經網絡能學習和記憶很多種類映射函數關系[11]，無需先確定數學方程，而是通過誤差反向傳遞到各個層次，不斷調整BP 網絡的權值和閾值，使網絡模型的誤差平方和達到最小[12]。

根據BP 神經網絡的特性，對BP 算法的原理進行簡要的介紹[13-14]。每1 層節點輸入層的計算公式為

式中：n代表層數；ωij、jθ分別是第n層的權值和閾值；xi為輸入數據的中間參數，其對應的輸出層為

式中：LayerOutn,j為輸出層計算得到的 PWV 值，利用最常用的 Sigmoid 激活函數把數據從[－∞,＋∞]映射到[0,1]區間內。

BP 神經網絡的權值更新公式為

式中：y(t)為輸出量；δ(t)為誤差項；η表示該模型的學習效率。

1.2 改進的BP 神經網絡算法

傳統的BP 神經網絡采用隨機初始化的參數權值ω和閾值θ，但存在2 個問題：①隨機初始化的網絡參數將會增加迭代次數，從而導致計算量變大，收斂速度變慢；②隨機參數的使用也可能導致計算中出現異常值，降低BP 神經網絡模型的穩定性。為了解決傳統BP 網絡模型在區域PWV 建模中的問題，將權值ω和閾值θ作為初始化參數進行BP 神經網絡的迭代計算，可以得到對應時刻的改進的模型初始化參數ω′和θ′，然后利用改進的初始化參數建立PWV 模型。

利用改進BP 網絡算法預測區域PWV 的具體步驟為：①提取觀測歷元歷史時刻PWV 數據，設置迭代次數N；②將歷史觀測的PWV 數據代入傳統BP 神經網絡模型進行計算；③進行模型精度的評定；④保存神經網絡模型計算的參數ω′和θ′，以及模型精度；⑤選取精度最高的模型初始化參數ω′、θ′進行保存；⑥利用改進的模型參數ω′、θ′進行 PWV 的預測試驗。

本文利用探空站PWV 數據和GPS-PWV 數據分別進行多次數值模擬試驗，最終確定隱含層節點數為 4 個和 5 個。將經過歸一化處理的探空站站點和GPS 站點的經緯度坐標λ、φ以及站點的大地高h、年積日DOY 值和加權平均溫度Tm作為輸入參數，將PWV 作為改進BP 神經網絡模型的輸出值。其網絡結構如圖1 所示。

圖1 改進BP 模型的網絡結構

加權平均溫度的計算公式為

式中：e為水汽壓，單位為hPa；T為大氣溫度，單位為 K。由于Tm與地面溫度Ts高度線性相關[15]，Tm的計算公式也可用Tm=a+bTs來表示。本文采用適用于國內地區的分高程加權平均溫度模型[16]，其計算式為Tm為加權平均溫度。

式中：Ts為地面溫度，單位為K；h為探空站的大地高，單位為m。

2 GPS-PWV 反演原理

GPS 信號穿過對流層時會受到對流層大氣延遲的影響，這種影響稱為對流層延遲（zenith tropospheric delay，ZTD）[17]。利用地面 GPS 接收機可以接收這些延遲的衛星信號，通過高精度GPS數據處理軟件對這些信號數據進行解算，可以得到精確的對流層延遲值。ZTD 分為靜力學延遲（zenith hydrostatic delay，ZHD）和濕延遲[18]（zenith wet delay，ZWD）。ZHD 可以通過薩式模型[19]精確求出；ZWD 和轉化系數П的乘積可以獲得PWV，其計算公式為：

式中：П為轉換參數；ρw為液態水密度，單位為g/cm3；Rv為比氣體常數，通常取 461.495 J/(kg·K)；、k3為大氣折射常數，其值分別為373 900 K/hPa、22.13 K2/hPa；由式（7）可知，大氣可降水量的轉換參數П是關于Tm的函數，因此Tm是構建可降水量模型的重要輸入參數之一。

3 實驗與結果分析

國際探空站提供的 PWV 數據是通過釋放探空氣球測得的，每日有世界協調時（coordinated universal time, UTC）12:00:00、UTC 00:00:00 2 個時段的PWV數據，時間分辨率為12 h。高精度全球衛星導航系統（global navigation satellite system, GNSS）數據處理軟件GAMIT 解算的GPS-PWV，時間分辨率為1 h。本文利用2 種不同的PWV 數據資料來源分別進行大氣可降水量的預測試驗，對比改進的 BP 神經網絡模型和傳統BP 神經網絡模型的精度。選擇平均偏差（Bias）和均方誤差（RMSE）作為評估預測精度的標準，Bias 和RMSE 的計算公式為：

式中：N為測試樣本的總量；為 PWV 預測值；為探空站獲取的 PWV 觀測值或GPS 解算的 PWV 值。

3.1 利用探空站數據進行PWV 預測試驗

探空PWV 資料選取懷俄明大學（The University of Wyoming）提供的我國東南沿海地區 6 個國際探空站2017 年全年的可降水量數據，探空站站點信息如表 1 所示。篩選和剔除數據缺失以及探空高度不足的天數，最終符合要求的數據共有329 d。考慮到可降水量隨季節變化的特性，選取年積日第 11～90 天、第 101～116 天、第 152～212 天、第223～275 天、第 277～304 天、第 315～365 天，共計289 d 6 個探空站的PWV 資料數據進行初始化參數ω和θ改正，得到改正后效果較好的初始化參數ω′和θ′，將改正后的初始化參數代入BP 神經網絡模型。選取5 個探空站（ZSFZ、ZSAM、Taibei、ZSOW、ZSHK）40 d 的PWV 數據進行建模，并對探空站 HKKP 的 PWV 進行預測，將 HKKP 探空站實測PWV 值作為真值，對比改進BP 網絡算法獲得的 PWV 預測值和傳統 BP 網絡算法獲得的PWV 預測值之間的精度差異。2 種模型解算的PWV 分布如圖2 所示，精度指標如表2 所示。

圖2 探空站實測值與2 種模型預測PWV 值分布

表1 東南地區6 個探空站站點信息

表2 2 種模型精度指標分布 單位：mm

從圖2 和表2 可以看出：改進的BP 網絡模型的平均RMSE 為5.142 mm，傳統BP 網絡模型的平均RMSE 為5.985 mm，改進的BP 神經網絡精度提高了約14.1 %；不同季節平均偏差和RMSE 變化幅度較大，改進的BP 神經網絡在不同季節的平均偏差均比傳統BP 神經網絡低，說明改進的BP 神經網絡預測較為穩定；不同季節PWV 有較明顯的差別，夏季PWV 最高，冬季PWV 較低，這與香港地區夏季潮濕多雨、冬季涼爽干燥的氣候特點相符合；改進的BP 網絡模型和傳統BP 網絡模型在秋季時精度均較低，在夏季精度較高，這可能與其可降水量在秋季變化幅度較大，而BP 網絡模型反應較滯后有關。

3.2 利用GPS 反演大氣可降水量數據進行PWV預測試驗

GPS 數據選擇香港地政總署測繪處所提供的香港連續運行參考站（continuously operating reference system，CORS）中 6 個 GPS 站點 2017 年全年的GPS 衛星測量數據，6 個CORS 站站點信息如表3 所示。利用高精度GPS 數據處理軟件對6 個 GPS 站點 1 a 的衛星測量數據進行基線解算，獲得大氣可降水量產品，時間分辨率為1 h。經過處理并剔除GPS 站點數據缺失的天數，共獲得357 d 的大氣可降水量數據，選擇317 d 數據進行初始化參數迭代訓練，這樣可以獲得效果較好的初始化參數。顧及季節變化對 PWV 預測的影響，選取 5 個 GPS 站點（HKMW、HKST、HKOH、HKPC、HKWS）在年積日第 1～10 天、第 91～100天、第 213～222 天、第 305～314 天共計 40 d 的數據建模，并對HKSC 站進行預測試驗，將解算的HKSC 站 40 d 的 PWV 作為真值，分析 2 種神經網絡的精度。2 種模型解算的PWV 如圖3 所示，精度指標如表4 所示。

表 3 香港6 個CORS 站站點信息

圖3 GPS-PWV 與 2 種模型預測 PWV 值分布

從圖3 和表4 中可以看出：改進的BP 神經網絡預測的可降水量曲線與 GPS-PWV 變化趨勢更加接近，改進的BP 神經網絡擬合精度為0.915 %，高于傳統BP 神經網絡的0.784 %；改進的 BP 神經網絡模型的精度在不同季節均高于傳統 BP 神經網絡，說明改進的BP 神經網絡能有效提高神經網絡的預測精度；改進的BP 神經網絡全年的平均偏差與傳統BP 神經網絡相差不大，但是在冬、春、夏3 個季節的平均偏差均比傳統BP 神經網絡小，只有秋季的平均偏差比傳統BP 神經網絡模型大，說明改進的BP 神經網絡偏離GPS-PWV 的振幅較小，預測結果較好。

表4 2 種模型精度指標分布 單位：mm

4 結束語

本文利用PWV 資料對初始化參數權值ω和閾值θ進行改正，將改正后訓練效果較好的初始化參數ω′和θ′代入 BP 神經網絡模型，建立改進的 BP神經網絡模型。利用探空站PWV 資料和GPS-PWV數據對改進的 BP 神經網絡，分別進行 PWV 預測試驗，結果表明，改進的BP 神經網絡在2 個試驗中的預測精度均好于傳統BP 神經網絡，證明了改進的BP 網絡可以有效提高大氣可降水量的預測精度。