基于地震頻率域數據的改進非局部均值去噪研究

摘 要：油氣勘探地震資料中常常存在嚴重噪音，常規的去噪方法在去噪中無法對地震主頻段內的型號進行針對性處理，對區域目標處的去噪強度過于均勻，信噪比保留能力不高，容易形成整體去噪過渡平滑。針對以上問題，提出采用頻率域切片和改進非局部均值去噪的方法進行解決。首先通過傅里葉變換將地震數據變換到頻率域，然后對其實部、虛部切片進行排序，通過改進后的自適應平滑濾波因子對切片進行濾波，再通過傅里葉反變換實現將濾波后的頻率數據恢復到時間域。通過實驗得出去噪后的效果能比較完整的保留地震道集的主要特征，平面剖面特征保留完整。

關鍵詞：地震資料去噪；傅里葉變換；非局部均值；自適應

1.引言

地震數據中噪聲來源于地震數據采集、傳輸、壓縮等方面[1][2]，噪聲的種類也各不相同，比如隨機噪聲、高斯噪聲等，噪音的存在會嚴重影響后續地震資料的處理，因此在常規的子波處理、速度分析之前需要進行疊前噪音消除，線性切除是最簡單、最直接的去噪方式之一，對相干噪音的消除效果好，但存在時間域去噪不可逆的特性，并且切除的數據量不易約束[3][4]。小波變換分頻可以逐點對相干干擾方向進行掃描，對直線變換的干擾有較好的去噪效果。由于小波變換分頻只能在有限的頻帶進行去噪，其計算原理是在數據上直接做減法，會導致剖面上能量不均，因此用小波變換分頻去噪還需要在去噪后進行其他修飾處理，整體效果并不良好[5][6]。

針對以上問題，本文提出用基于T-XY域的非局部均值去噪方法進行地震噪音去除。該方法通過切片數據，降低對特定頻率切片的去噪數據計算效率，同時通過高斯加權歐氏距離代替歐式距離能有效的提高去噪效果，最后加入自適應平滑參數，控制窗口下的局部濾波強度。

2.地震去噪原理

對于輸入的帶有噪聲的數據v（x），其加噪聲數據可以用以下方程來表示：

其中：u（x）是原始沒有噪聲的圖像。x是像素集合，η（x）是加噪聲項，代表噪聲帶來的影響。Ω是像素的集合，是整個地震數據體。噪聲是直接疊加在原始數據上的，這個噪聲來源比較多，可以是隨機噪聲、高斯噪聲。理論上來說，如果能夠精確地獲得噪聲，用輸入數據減去噪聲就可以恢復出原始數據。但實際地震資料處理中，除非明確地知道噪聲生成的方式，否則噪聲很難單獨求出來。

地震資料處理中，噪聲常常用高斯噪聲N（μ，σ2）來近似表示，其中μ=0，σ2是噪聲的方差，σ2越大，表示噪聲越大。去噪部分計算思想是對高斯噪聲數據求平均，即對N個時窗內相近的數據求平均，其結果將使得高斯噪聲的方差降低到原來的N分之一。去噪過程可以用下面公式來表示：

去噪過程為：開兩個窗口進行數據處理，其中一個窗口是大窗D，其含義為將數據分為N個D大小的窗口，其意義為：在D窗口中，設置一個小的搜索窗口y（d×d）和一個中心窗口x（d×d），如圖1所示。兩個窗口的中心分別為y和x，搜索窗口y（d×d）在D窗口中進行移動，并與中心窗口x（d×d）進行相似程度的計算，其權重ω（x，y）計算方法為：

以ν（Ni）、ν（Nj）表示矩形鄰域，計算兩個鄰域的二范數；h為平滑因子，Z（x）為歸一化系數。

以相近兩個區域的高斯加權歐氏距離代替傳統的歐式距離計算表達式得到新的系數表達式為：

G（l）表示具有標準差為σ的高斯核，l代表鄰域內nl個元素之一。

（x0，y0）代表高斯核的中心，（x，y）代表所計算的l點的位置坐標。該方法能將近鄰域的點賦予更高的權重。

平滑因子的選擇采用自適應方式，對區域D中的數據求區域信噪比SNR。SNR的計算采用掃描區域D中的能量：

νij，νmean分別為區域D中位于（i，j）位置的能量和區域D中的平均能量。ND為區域D中所有的可分移動小窗口總數。

對區域信噪比SNR進行歸一化處理：

平滑因子h表達式為：

c為平滑閾值約束參數，在此取50。至此獲得每個窗口的權重系數。

3.基于Fourier變換的F-XY域改進NML濾波

以地震數據T-XY為例，在時間方向進行Fourier變換，其中X代表炮號或者CMP號，Y代表道號或者炮檢距，T代表地震數據的時間深度，經過Fourier變換后頻率切片fi的實部和虛部進行改進NLM算法去噪，計算自適應平滑因子，經過頻率域濾波后，進行Fourier反變化，獲得改進NML濾波后的地震數據（FXY-NML），如圖2所示。

從地震道集和地震平剖面數據圖（圖3）可以看出，基于頻率域地震數據改進后的NML濾波效果能有效的對地震數據進行濾波，且計算后的數據能比較完整的保持原始數據的主要特征。

4.結論

地震資料是一個龐大的多維數據體，在去噪中不僅要考慮去噪方法的新穎性，同時還需要考慮龐大地震數據去噪的計算效率問題。常規去噪方法一般是整個頻率段的整體去噪，很難針對每個頻率進行分別去噪，而該方法結合頻率切片特征進行分別去噪，能最大尺度的保留數據的原始主要特征。其次，去噪中的去噪系數往往都是人工選擇的，沒有跟隨數據的信噪比進行針對性的調整去噪強度，本次研究采用自適應的方式對去噪系數進行優化，以適應不同區域差異性的要求。需要說明的是，由于是地震數據頻率域切片濾波，數據量和數據切片計算比較復雜，所耗費的計算時間成本比較高。

參考文獻

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