淺析換元法在不等式問題中的一般規律

孫 宇

(江蘇省無錫市宜興碩博教育 212400)

一、換元法的理解

“換元法”，顧名思義，就是指未知元進行更換，從而使得代數式更加簡單或者更容易理解.在進行換元法使用后，一般代數式的形式就會更加簡潔明了——變成“基本不等式”(“勾函數”形式)或者“二次函數”形式.而在不等式題的證明中有很多重要方法，蘊含著高度的概括性、深刻性、內隱性、層次性、發展性、遷移性、啟發性、廣泛性，因此研究透換元法是非常有必要的.

二、換元法在不等式中的一般規律

在大部分的不等式的考題中，其問題的設置基本上可分為三類：第一類是二元多項式形式，第二類是二元齊次式分式，第三類是二元非齊次分式.筆者分別對這三類不等式最值的求解，用換元法進行詳細的規律探究.

三、綜合分析