重載鐵路簡支鋼管混凝土系桿拱橋拱腳應力分析

閆廣鵬

(中國市政工程中南設計研究總院有限公司 武漢 430010)

拱橋造型優美，受力性能合理，能充分發揮材料的特性，一直是常用的橋梁結構形式[1]。近年來，隨著材料技術的不斷發展，下承式鋼管混凝土系桿拱橋因其獨特的美觀設計和較大的跨越能力，深受工程界的青睞[2]。

簡支鋼管混凝土系桿拱橋作為無推力下承式拱橋組合體系，超靜定次數較高[3]。尤其拱腳位置，主要由拱肋、端橫梁和系梁固結而成，受拱本身推力及系梁、拱肋強大集中力的多重作用，受力狀態和應力分布情況十分復雜。重載鐵路橋梁荷載較大，拱腳位置容易在主應力方向發生開裂，危及結構運營安全[4]。因此，對拱腳構建實體模型進行應力分析是十分有必要的。本文結合某54.5 m跨徑的重載鐵路鋼管混凝土系桿拱橋，采用大型有限元軟件midas-FEA對拱腳進行仿真分析，研究拱腳在成橋狀態下局部應力空間分布情況，根據分析結果優化拱腳構造及設計措施。

1 橋梁概述

本橋梁位于某重載煤運鐵路通道上，等級為國鐵I級，雙線曲線，曲線半徑為1 200 m。

橋梁為簡支組合拱橋，主拱為鋼管混凝土拱，計算跨度54.5 m，梁長56.5 m。拱肋為提籃式，面內矢高12.2 m，矢跨比1∶4.47，內傾8°，采用等高度啞鈴型截面，鋼管中心距1.6 m。拱頂設3道橫撐，1道I字撐，2道K撐。橋梁采用先梁后拱的施工方法，梁部采用滿布支架施工，跨越道路立交部分采用貝雷梁，拱肋鋼管在梁部上搭設。拱橋總體布置見圖1。

圖1 拱橋總體布置圖(單位：cm)

系梁采用預應力混凝土箱梁，梁高2.2 m，標準截面寬17.2 m。箱梁頂板厚35 cm，底板厚35 cm，中腹板厚40 cm，邊腹板厚90 cm，順橋向每隔4 m設置1道0.5 m厚的橫梁。系梁縱向設置頂板束為26束15-Φs15.2預應力鋼絞線，其中每側拱腳上錨固4束；底板束共18束15-Φs15.2預應力鋼絞線，腹板束共8束15-Φs15.2預應力鋼絞線。吊索間距4 m，采用PES(FD)7-121平行鍍鋅高強鋼絲，冷鑄墩頭錨。

2 局部模型建立

拱腳部位橫橋向寬17.2 m，底板寬14.8 m，拱腳7.465 m范圍設為實體段，拱座設于主梁之上，最高點距梁頂4.30 m，橫向寬度1.99 m，以預應力高強精軋螺紋粗鋼筋與主梁固結。其構造立面圖見圖2。

圖2 拱腳節點構造立面圖(單位：cm)

為精確模擬拱腳在各種工況作用下局部受力情況，拱肋和主梁建模時留有一定的長度，以減小應力集中的影響。采用實體分析有限元分析構件midas FEA建立拱腳實體模型。

梁端底部按照實際支座布置模擬各向支座，約束豎向位移和橫橋向位移，梁單元系梁端部約束平面豎向位移和縱橋向位移及轉角位移。

拱腳模型范圍內縱向預應力采用15-Φs15.2預應力鋼絞線，系梁端橫梁預應力采用9-Φs15.2預應力鋼絞線，模型在考慮預應力損失后，將有效應力加載到相應位置。荷載由體系計算內力讀取，根據圣維南原理[5]，將獲取的荷載等效加載到拱腳的邊界處。計算模型及預應力加載示意見圖3～圖5。

圖3 三維計算模型

圖4 縱向預應力荷載示意圖

圖5 橫向預應力荷載示意圖

3 應力計算結果分析

在對結構進行整體模型體系分析時，根據曲線鐵路橋梁特點，經比較分析，計算荷載組合包括主力及主力+附加力組合(拱腳包括施工階段)，具體詳見表1。

表1 荷載計算組合表

分析時，采用與體系計算相同的荷載組合，選取不同組合下的邊界荷載進行加載，再按主力組合包絡及主力+附加力組合分別包絡，對計算應力結果進行分析。

1) 拱腳主壓應力分析。各工況下拱腳主壓應力云圖見圖6。

圖6 拱腳主壓應力(單位：MPa)

由圖6可知，拱肋與拱腳交接位置出現應力集中，主力組合下最大主壓應力為18.39 MPa；主力+附加力組合下最大壓應力為22.37 MPa。其他部位應力較小，均小于10 MPa，滿足規范小于0.6fc=0.6×35.5=20.1 MPa的要求。

2) 拱腳主拉應力分析。各工況下拱腳主拉應力云圖見圖7。

圖7 拱腳主拉應力(單位：MPa)

由圖7可知，拱肋背部縱向預應力錨固區在荷載組合作用下出現4.80 MPa主拉應力，但屬于應力集中區域，可通過增設錨墊板解決；拱腳前端與主梁交接位置，主力組合下主拉應力最大為1.18 MPa；主力+附加力組合下主拉應力最大為1.83 MPa；相比規范規定主拉應力上限0.5fk=0.5×2.74=1.37 MPa略高，需在該處加強構造措施。其他部位應力均為壓應力，分布均勻，均小于1.8 MPa。

3) 施工階段拱腳最不利應力分析。施工階段拱腳主應力云圖見圖8。

圖8 施工階段拱腳主應力(單位：MPa)

由圖8可知，施工階段拱腳應力處應力分布與運營階段分布情況基本一致，但最大主拉應力和最大主壓應力分別為1.5 MPa和12.5 MPa，應力較小，因此施工階段不作為控制工況。

4) 拱腳處主梁縱橋向正截面應力計算。拱腳處主梁縱橋向正截面應圖云圖見圖9。

圖9 拱腳處主梁縱橋向應力(單位：MPa)

由圖9可知，拱腳與拱肋相交截面的平面內出現拉應力，但數值較小，主力及主力+附加力組合下均小于0.6 MPa；主梁范圍內，縱向預應力錨固區和支座附近出現應力集中，但范圍很小，其他部位正截面應力均為小于10 MPa的壓應力，故滿足要求。

5) 拱腳處主梁橫橋向正截面應力計算。拱腳處主梁橫橋向正截面應力云圖見圖10。由圖10可知，橫向預應力錨固區出現應力集中，可通過增設錨墊板解決；拱腳處主梁橫向大部分為受壓狀態，但拱座與主梁相交點內側橫橋向出現拉應力，主力組合下最大拉應力為1.22 MPa；主力+附加力組合下為1.42 MPa，相比規范規定主拉應力上限0.5fk=0.5×2.74=1.37 MPa略高，需在該處加強構造措施。

圖10 拱腳處主梁橫橋向應力(單位：MPa)

4 計算結論與建議

1) 根據模型計算結果發現，對于應力集中區，網格劃分的細化程度會影響區域內的應力分布變化情況，但控制點處的應力值基本相同，綜合考慮有限元軟件運算量大小和工程設計所需的精度，拱腳處應力集中區域實體單元尺寸按10 cm左右劃分是合適的。

2) 拱腳前端與主梁交接位置在主力組合下出現最大為1.18 MPa的主拉應力，主力+附加力組合下出現最大為1.83 MPa的主拉應力。在工程設計中，主受力方向配置3層直徑32 mm鋼筋(間距10 cm)，以改善此處應力集中情況。

3) 拱肋與拱腳交接位置主力組合下最大主壓應力為18.39 MPa，主力+附加力組合下最大主壓應力為22.37 MPa，受力較大。在工程設計中，通過加強拱腳處拱肋鋼管，交接面增設受壓鋼墊板的措施，使受力均勻分布，減少應力集中。

4) 拱腳下主梁縱橋向，在拱腳與拱肋相交截面的平面內出現拉應力，但數值較小，主力+附加力組合下均小于0.6 MPa，壓應力均小于10 MPa，按體系計算配筋即可滿足要求。

5) 拱腳下主梁橫橋向最大拉應力，主力組合下為1.22 MPa；主力+附加力組合下為1.42 MPa，相較規范限值略高。在工程設計中可通過加強主梁橫橋向配筋，保證結構受力合理，安全可靠。

6) 本橋施工階段應力值較小，控制工況為運營階段；縱橫向預應力錨固區出現應力集中，集中區域主拉應力普遍在4 MPa左右，此區域可通過錨墊板和加強配筋等構造措施改善。