豎向沖擊下預應力混凝土空心板橋損傷分析

李 盼

(中建絲路建設投資有限公司 西安 710075)

橋梁結構作為基礎設施的重要組成部分，在偶發的落石、落物，以及碰撞沖擊事故中，可能會遭受嚴重的損傷，從而對人民和社會經濟財產安全造成巨大的威脅。例如，杭州灣跨海大橋、徹底關大橋和重慶滬蓉高速等在正常運營期間均發生落石落物撞擊事故，橋梁及基礎設施損毀，并造成嚴重的交通堵塞和高昂的結構維修費用。

鋼筋混凝土(RC)構件是橋梁和工程結構中的基本構件，其在沖擊荷載作用下的動力響應行為已經取得了豐富的試驗和研究成果。許斌等[1]采用落錘試驗機對6個矩形鋼筋混凝土梁進行試驗，研究了沖擊荷載作用下慣性力對結構內力分布的影響。趙德博等[2]基于沖擊動能和梁靜力承載能力并考慮沖擊體的質量，提出了梁體最大位移的估計公式。金瀏等[3]基于鋼筋混凝土梁細觀尺度有限元模型，考慮了混凝土骨料的力學性能和材料初始缺陷，分析了沖擊荷載下結構裂紋擴展過程和破壞模式。田力等[4]對剛性球撞擊下的鋼筋混凝土柱的損傷破壞程度進行分類，提出了粘貼鋼板和泡沫類金屬材料的結構防護措施。孟一等[5]對約束邊界為鉸支的鋼筋混凝土梁進行了落錘加載試驗研究，探討了不同沖擊次數和縱向鋼筋配筋率下結構耗能比例。王興國等[6]分別對未加固和采用AFRP加固的鋼筋混凝土梁進行了靜力加載試驗和落錘沖擊試驗，研究發現，AFRP加固梁在縱向受拉鋼筋屈服后可以發揮材料的加固補強作用。王銀輝等[7]分析了瞬時慣性力的分布，認為沖擊荷載作用下RC梁的剪切特性對整體響應影響顯著。

上述學者研究方向主要為普通鋼筋混凝土橋梁，但已有模擬分析研究所考慮的因素不夠全面，實際撞擊公路交通橋梁涉及結構構造和材料力學性能參數較為復雜，故而本文在建立落物撞擊多年前已建預應力混凝土空心板橋數值模型的基礎上，探討了撞擊質量、速度和能量等對結構動力響應和損傷分布的影響。

1 試驗方案

采用LS-DYNA顯式動力分析有限元程序建立計算某跨徑為19 m的預應力混凝土空心板橋模型，梁高為0.9 m，靠近支座處截面為實心截面，其模型試驗方案示意見圖 1。

圖1 模型試驗方案(單位：cm)

混凝土強度等級為C40，普通鋼筋均采用直徑8 mm R235鋼筋，箍筋間距為100 mm；預應力鋼筋采用公稱直徑為 15.2 mm的高強低松弛鋼絞線，張拉控制應力為1 395 MPa，單片空心板梁共配4束預應力鋼筋，每束面積為1 319 mm2。

混凝土及支座采用八節點實體單元模擬，單元尺寸為40～200 mm，普通鋼筋和預應力鋼筋單元采用基于Hughes-Liu積分算法的三節點梁單元，單元尺寸為100～200 mm。假設預應力鋼筋、普通鋼筋和混凝土之間完美結合沒有黏結滑移，通過*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID[8]關鍵字實現鋼筋和混凝土之間的黏結關系。支座與橋梁結構之間的接觸關系設置為面面接觸(ASTS)，摩擦系數為0.3。

混凝土材料采用連續帽蓋模型(*MAT_CSCM_ CONCRETE)，該材料模型能模擬基于軟化和模量降低的損傷和應變率效應，當材料達到最大主應變時混凝土單元失效。動載下鋼筋的應力-應變具有明顯的率相關性，鋼筋材料模型采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC，鋼筋的應變率通過Cowper-Symonds公式計算[8]，鋼筋屈服強度計算方法見式(1)。

(1)

表1 模型材料參數

2 撞擊分析

預應力混凝土空心板橋面寬度為8.2 m，由6片主梁組成(見圖1)，考慮自重、預應力和鋪裝層等二期恒載效應。相鄰主梁間采用鉸縫進行連接，全橋模型梁單元共83 922個，實體單元共83 012個。

采用剛體本構模型(*MAT_RIGID)模擬落物，不考慮沖擊過程中落物的變形，圓柱體高度和半徑分別為1.5 m和0.735 m，網格最小尺寸為50 mm。落物與橋梁上部結構的接觸設置為自動面面接觸，靜、動摩擦系數設為0.5。為了避免出現零能變形，采用剛性沙漏減小非物理的硬化響應，沙漏系數取為0.05。

2.1 沖擊能量

為了研究沖擊能量對結構動力響應的影響，通過添加關鍵字*INITAL_VELOCITY_GENERATION實現落物不同初始速度，為了簡化計算過程，通過改變落物的密度來達到不同質量。沖擊位置為邊梁跨中，沖擊能量設為49.0～391.9 kJ，落物具體參數見表 2。

表2 分析參數

圖2為工況1～4下不同沖擊能量的位移-時程曲線。

圖2 跨中位移-時程曲線

由圖2可見，不同工況下位移-時程曲線趨勢相同，跨中位移約在0.05 s達到峰值，之后梁體處于自由振動階段并發生反彈，在0.2 s左右梁體跨中位移接近0，最終能量耗散，位移達到穩定。

圖3為工況1～4下的位移峰值和殘余位移。

圖3 位移峰值和殘余位移

由圖3可見，沖擊能量從49.0 kJ增加至391.9 kJ，位移峰值和殘余位移均呈現出上升的趨勢，梁體跨中位移峰值從12.3 mm增加至72.1 mm，增加了近4.8倍，高沖擊能量下梁體塑性變形較大，殘余變形從5.6 mm增長至27.1 mm，增加了近3.8倍。

圖4為不同沖擊能量對應的沖擊力時程曲線。由圖4可見，落物與梁體剛接觸初期沖擊力達到峰值(約在0.001 s)，并且持時較短，此時梁體產生少量變形，由于結構發生損傷，碰撞區域的剛度降低，導致沖擊力迅速衰減，之后由于彈性變形的恢復和落物的彈跳出現多個振幅較小的峰值，當能量耗散沖擊力降低至0時(約在0.05 s)，梁體位移達到最大值。

圖4 沖擊力時程曲線

圖5為沖擊力峰值和第一個脈沖峰持時。沖擊力主要與落物與梁體的接觸剛度、材料強度和沖擊參數等有關。

圖5 沖擊力峰值和第一個脈沖峰持時

由圖5可見，沖擊力峰值和第一個脈沖峰持時隨著沖擊能量的增加而增加。沖擊力峰值從3.3 MN增加至9.8 MN，增加了約2倍，第一個脈沖峰持時從12 ms延長至34 ms，增加了約1.8倍。當沖擊能量增加時，沖擊力的第二個峰值減小，能量較高的落物在沖擊區域引起嚴重的塑性變形和損傷，導致沖擊力第一個脈沖峰后接觸剛度退化。

圖6為工況1～4下空心板塑性損傷分布云圖。

圖6 空心板塑性損傷云圖

由圖6可見，支座附近由于預應力鋼筋錨固出現少量損傷，沖擊能量較低時(工況1)，僅有跨中腹板局部區域產生少量損傷；隨著沖擊能量增加，邊梁損傷程度和范圍顯著增加(工況4)，塑性損傷主要集中于沖擊局部區域，腹板出現嚴重的損傷，跨中底板出現彎曲型損傷。

從上述結果表明，增加沖擊能量導致跨中位移和沖擊力峰值增加，因此改變質量和速度使沖擊能量均為391.9 kJ，即表2中工況4，5，6的組合。繪制3種工況的跨中位移時程曲線和沖擊力時程曲線分別為圖7、圖8。

圖7 跨中位移時程曲線

圖8 沖擊力時程曲線

由圖7和圖8可見，3種工況下，質量為5 t時獲得了最大沖擊力13.1 MN其跨中位移最小為47.8 mm。在相同的沖擊能量下，隨著沖擊速度的增加和沖擊質量的減小，沖擊力峰值增大，而跨中位移減小。梁體位移由自身結構強度和施加在結構上的實際能量決定，5，10和20 t的沖擊力沖量分別為74 394，128 006和211 405 kN·ms，質量為5 t時的沖擊力峰值最大，但持時最短(6.2 ms)，導致梁體位移最小。

3 結語

本文采用LS-DYNA有限元軟件，考慮了材料的軟化和應變率等因素，建立了落物撞擊預應力混凝土空心板橋數值模型，分析了不同碰撞參數下預應力混凝土空心板橋動力響應特征，通過分析得到如下結論。

1) 沖擊力在碰撞初期達到峰值但持時較短，此時梁體產生少量位移，沖擊力降低至0時梁體位移達到峰值。

2) 隨著沖擊能量的增加，梁體跨中位移峰值、殘余位移、沖擊力峰值和第一個脈沖峰持時顯著提高。

3) 沖擊作用下，塑性損傷主要集中于沖擊局部區域和腹板處，跨中底板出現彎曲型損傷。

4) 在相同的沖擊能量下，隨著沖擊速度的增加和沖擊質量的減小，沖擊力峰值增大，而跨中位移減小。