基于二次擬合的應答器諧振頻率測試及優化方法

王 通，葉 軻

(通號（北京）工業集團有限公司軌道交通技術研究院，北京 102613)

應答器（Balise）作為列車運行控制系統中點式地面設備，用于在列車經過時通過射頻通信的方式向車載應答器通信模塊（Balise Transmission Module, BTM）發送特定的線路信息。由于BTM采用鐵路標準《應答器傳輸系統技術條件》（TB/T 3485-2017）中規定的下行激勵信號功率固定、頻率為27.095 MHz，應答器在接收該信號能量時的能量利用率將極大的影響其通信性能。因此，在應答器生產測試過程中需要通過測試確定其諧振頻率，并通過調試提高標準下行激勵信號能量利用率。

本文以應答器接收天線為例，依據現有鐵路信號產品技術條件對諧振的成因進行分析，建立了應答器諧振模型并對其諧振特性進行研究，通過應答器的A接口對其諧振特性進行測試，經實驗驗證了該方法可以準確測量其諧振頻率，而且經過諧振調試的應答器樣品可有效提高能量利用率、改善其輸入輸出特性。

1 應答器系統工作原理

應答器系統包括車載設備與地面應答器兩部分。系統在正常工作時分為下行激勵過程和上行鏈路過程在A接口進行信號傳輸。

在下行激勵過程中，車載天線單元通過BTM發送天線向地面持續發送27.095 MHz的下行激勵信號，地面應答器接收天線在接收到下行激勵信號后，通過整流濾波模塊將接收到的下行激勵信號轉化為穩定的直流電源供應答器工作；在上行鏈路過程中，應答器通過接收的激勵信號啟動，通過振蕩電路生成上行鏈路信號并通過應答器的發送天線向列車發送，車載接收天線在接收到上行鏈路信號后，經過解碼譯碼得到應答器傳輸的報文信息，該信息最終被車載計算機接收并用于生成列車速度限制曲線。

由于在下行激勵和上行鏈路過程中， A接口信號傳輸形式均為空間電磁波，因此對發送接收天線線圈的耦合能力進行約束十分重要，即在設計和生產過程中對天線線圈的結構與諧振的一致性進行控制。

2 應答器諧振成因及影響

限于(SUBSET-085)Test Specification for Eurobalise Form Fit Function Interface Specification和《應答器傳輸系統技術條件》TB/T 3485-2017中應答器的安裝無金屬區、參考尺寸以及軌距等，在設計時為了最大范圍接收下行信號，目前鐵路通信信號行業的應答器接收天線均為矩形大尺寸環形覆銅結構。

但該天線結構扁薄長的特點會向天線引入部分固有電容和固有電感，其等效電路模型的阻抗ZA為串聯諧振結構，其在偏離諧振頻率下的ZA1遠大于諧振頻率下的ZA2。

由法拉第電磁感應原理可知，在相同的電磁能量分布環境下，天線環中產生的感應電動勢UI相同。對于阻抗固定為ZW的工作電路，其驅動功率PW為

由于應答器在標準工作環境下獲得的激勵信號頻率為固定的27.095 MHz，因此若能通過電路設計和生產調試的方式使天線阻抗ZA在27.095 MHz時阻抗最小，則可獲得工作電路的最大驅動功率。

3 應答器天線諧振模型及特性

由于電路諧振特性表現為電路阻抗變化，因此可以將諧振特性等效為輸入頻率掃描條件下電路輸出的變化特性。

在應答器輸出中，上行信號功率PUP與接收天線驅動的工作電路功率PW可近似認為如公式（2)的等比例關系：

其中，k為應答器能量利用率。結合公式（1），上行信號功率PW為：

如下所示，工作電路阻抗ZA表現近似為純阻性，天線阻抗ZA如公式（4）所示，有較大的電容和電感。

結合公式（3）（4）輸出，可得出應答器輸出/諧振特性PUP(f)為：

如圖1所示，應答器輸出/諧振特性類似于對勾函數，在時域表現為一個單調上升區間和一個單調下降區間。由于電路中帶通濾波器的限制，應答器僅在諧振頻率的小范圍內滿足其輸出/諧振特性。經實驗驗證，應答器輸出/諧振特性在該小范圍內近似為二次函數分布特點。

圖1 應答器輸出/諧振特性及局部二次函數分布特點Fig.1 Signal transmission flow of interface A of balise system

4 基于二次擬合的諧振頻率測試

區別于已知電容值和電感值的電路諧振頻率計算，天線諧振頻率無法通過諧振頻率公式計算，但可以由其諧振特性決定的輸出/諧振特性通過A接口對應答器進行測試。

由公式（5）中的應答器輸出/諧振特性可知，輸出特性在諧振點附近符合二次分布特點。因此可以測量不同頻率f27激勵信號對應的上行信號功率PUP，用于對f27-PUP輸出/諧振特性進行擬合。

測試流程如圖2所示，通過A接口向應答器輸入不同頻率f27的激勵信號，并記錄不同激勵信號對應的上行信號功率PUP。

圖2 諧振測試流程圖Fig.2 Resonant test flow chart

由測試記錄的激勵信號頻率f27和上行信號功率PUP進行二次函數擬合，并求解該二次函數的中心頻率fCen作為應答器的諧振頻率fRes，未經調試的應答器樣品諧振頻率測試和擬合數據如圖3所示。其中，激勵頻段為26.4～27.6 MHz，圓圈為各激勵頻點對應的上行功率，實線為擬合二次曲線，虛線為二次曲線±5%邊界。由二次曲線參數計算得到的中心頻率fCen為27.05 MHz，即該應答器諧振頻率fRes為27.05 MHz。

5 應答器天線諧振頻率優化

在實際的工程應用中，由于常用的基礎電容器件難以達到較高的精度，天線的諧振頻率也難以控制在極小的范圍內，因此在電路設計時通常以預留串聯諧振電容的方式對其諧振頻率進行調整。

在這種容值補償的電路設計中，調試電容容值Cd=0對應的電路狀態為容值未補償電路，在Cd電容容值增大的過程中整體容值上升諧振頻率下降。為便于選擇調試電容容值，需要將未補償電容容值的電路諧振頻率設計為較27.095 MHz偏大的基準頻率。

6 驗證與分析

由應答器天線諧振模型及特性可知，偏離規定諧振頻率fh的電路在該頻率下其阻抗會上升，從而降低輸出功率。因此，通過調整串聯諧振電容容值的方式可以降低其在頻率fh下的阻抗，從而提高輸出功率。

圖3 應答器諧振頻率測試和擬合結果Fig.3 Balise resonant frequency test and fitting results

在SUBSET-085標準中對應答器A接口輸入輸出特性進行了規定。輸入輸出特性測試示意如圖4所示，其中橫軸為應答器接收天線磁通量flux，可等效為輸入功率；縱軸為應答器感應環電流Iloop，可等效為輸出功率。因此，可以通過應答器輸入輸出特性測試對應答器接收天線諧振特性進行評估。

圖4 應答器A接口輸入輸出特性曲線Fig.4 Input and output characteristic curve for interface A of the balise

若應答器諧振頻率未經調整時偏離規定頻率27.095 MHz過多，則如圖4下側虛線所示，輸入輸出特性曲線整體偏低，接近輸入輸出特性測試下邊界，在實際使用時會導致應答器啟動延遲和過早關閉，從而限制信息傳輸量；若應答器諧振頻率經調整逼近27.095 MHz，則如圖4中心實線所示，輸入輸出特性曲線將整體提升，通過選擇合適容值的調試電容，可以控制輸入輸出特性曲線位于上下邊界的中心區域。

應答器樣品調試過程的補償容值和諧振頻率變化如表1所示，按調整序列表示為補償容值由18 pF逐漸更換為10 pF過程中，諧振頻率由26.826 9 MHz逐漸收斂。由于應答器印制板在后續的灌封工藝中受灌封和外殼等影響，其整體的諧振頻率會有所變化，因此目標調試頻率與27.095 MHz略有差異。

表1 應答器樣品補償電容容值與測試擬合的諧振頻率Tab.1 Resonant frequency for compensation capacitor value and test fitting of balise sample

應答器諧振調試過程中各容值調試電容對應的輸入輸出特性曲線如圖5所示。從圖5中可以發現，在諧振頻率收斂的過程中，應答器輸入輸出特性曲線逐漸逼近上下邊界間的理想中值。

經實驗驗證，通過對應答器接收天線諧振頻率測試和調試，可以有效改善應答器輸入輸出特性，提高應答器在等能量輸入下的能量利用率，從而可以減少應答器在實際應用中供電不足的故障。

圖5 應答器輸入輸出特性曲線Fig.5 Input and output characteristic curve of the balise