關于公交車排班問題的研究

吳雨婷 張玉

摘要：該文主要研究公交公司根據全天出行高峰的分布，各時間段單程時間和發車間隔時間不同的特點，求出公交車在各時間段運行所需要使用的最少公交車數量的排班計劃方案。該文構造單雙班車綜合發車計劃矩陣并采用行列迭代加邊求和的方法，利用約束條件求出最少單雙班車數量和次數。既考慮發車時間具有波動性，又要盡量使上下午司機工作時間均衡，有效增強了模型的傳遞性和適應性。

關鍵詞：0-1規劃;決策變量;迭代矩陣

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2020）21-0085-02

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

1 背景

隨著國家經濟的快速發展，公交車系統在人們的出行中扮演著越來越重要的角色。在公交車資源有限的情況下，合理的編排公交車的行車計劃能大大提高效率，成為公交公司亟待解決的問題。

2 問題分析

根據收集到的公交車行車信息表，為得到排班計劃表中起點發車時間和返回終點時間，首先將時間單位統一，得各時間段節點時間。為使運行所需要使用的公交車數量最少，選取各時間段最大發車時間間隔，又已知各時間段長度，故各發車時間點即可確定，從而可計算出起終時間。發車時間點數量為最少班次數，同時在假設不安排單班車的情況下也是最大雙班車數。為得到最少公交車總數，單雙班車數和每輛車的總班次數，可通過建立全天各時間段發車時間點（行）與使用單班車編號矩陣（列）X，雙班車編號矩陣（列）Y，綜合得到所有班車編號矩陣（列）Z，進行求解，其非零列向量個數及各非零列向量元素之和即為待求變量。再將單雙班車視為同一變量，建立發車時間點（行）與使用班車編號矩陣（列），使用標記為1，反之為0，矩陣的非零列向量個數即為所使用最少總公交車數。

3 模型求解

3.1 時間數據處理

為便于確定起點發車時間和返回終點時間，將以小時為單位的時間段轉化為以分鐘為單位。各時間段發車時間間隔為t間η，為使運行所需要使用的公交車數量最少，選取最大發車時間間隔t間ηmax，已知各時間段長度tη，即可確定各發車時間點。發車時間點數量n為最少班次數，同時在假設不安排單班車的情況下也是最大雙班車數，公式如下：

在一個發車時間點只能從還未被使用的車中選擇一輛車來安排，其中包括從未被使用的車輛和被使用過但是已經到達終點的車輛，為使運行所需要使用的公交車數量最少，更傾向于使用第二種情況的車輛。因此從該輛車發出的單程時間內不能再使用該編號列車。同上，當一輛車被使用時，標記為1，反之為0，所以X矩陣的每一列可能不只有一個取值為1。

4 結束語

本文主要研究公交公司根據全天出行高峰的分布，各時間段單程時間和發車間隔時間不同的特點，得到公交車在各時間段運行所需要使用的最少公交車數量。可推廣到地鐵、高鐵等涉及資源利用盡可能少，全天各時間段需求存在波動范圍及高峰，起點與終點相同的實際問題中去。

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【通聯編輯：謝媛媛】

作者簡介：吳雨婷（2000-），女，安徽銅陵人，本科在讀，研究方向為計算機科學與技術;張玉（1976-），女，安徽淮南人，講師，碩士，研究方向為模式識別、數據挖掘、線性優化。