開發和實施數學活動，培養學生思維品質的實踐研究

江蘇省常熟市琴湖小學 朱 艷

教育家蒙臺梭利說：“兒童對活動的需要幾乎比對食物的需要更為強烈。”數學課程標準（2011 版）指出：“數學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程?！睌祵W活動是探索知識的平臺，是培養學生思維品質的基石。日常教學中如何開發和實施數學活動，培養學生的思維品質？我以蘇教版二年級上冊“認識厘米和米”單元的教學實踐為例進行探討。

一、源于需要，數學活動激發思維產生

傳統教學存在一定的片面性和任務性，學生活動的自主性、能動性和創造性得不到充分的鍛煉。教學浮于表面，內在的體驗沒有落實到位。教師要充分考慮學生的學習需要，開發和實施相應的數學活動，培養學生的思維品質。

教學“認識厘米和米”單元前，我對單元教學目標和教學方法作了整體的構建。知識技能層面，首先讓學生經歷認識線段的活動過程，初步了解線段的一些特征，會用合適的工具畫線段。數學思考層面，創設豐富的動手操作和交流互動的數學活動，從中使學生感受到線段的本質是從一個起點出發，直直地到另一點結束。線段的特征是直的，有兩個端點，從而發展學生初步的空間觀念。

認識厘米和米這兩個長度單位時，在不同層次的數學活動中建立起1 米和1 厘米的長度觀念，讓學生體會到幾厘米和幾米都是由若干個這樣的基礎長度拼湊起來的，體驗1 米和100 厘米之間的相等關系。問題解決層面，安排實際測量的數學活動，在“做”與“學”中不斷思考，初步體會物體是有長度的，感受長度單位之間的聯系；進一步學會與同伴合作，學會與他人交流自己的想法和做法。情感態度層面，創設豐富的數學活動，使學生積極主動地參與測量物體或線段長度的活動，在活動中不斷迸發思維的火花。

通過一系列的數學活動，巧妙架設起長度單位與實際測量之間的“橋梁”。既讓學生從數學活動中感悟數學知識的本質，又很好地幫助學生初步積累數學活動的實踐經驗，來促進數學學習的廣度和深度，這樣的數學活動，讓學習的樂趣和思維的活躍表現得淋漓盡致。

二、探究過程，數學活動挖掘思維深度

數學是一門語言精確、抽象性、邏輯思維性很強的學科，其特點決定了數學學習是培養學生思維能力的最好途徑。在數學活動中不僅要讓學生“動”起來，通過一系列的操作和探究獲得學習的直接感悟；更要在數學活動中重視交流，不斷內化。讓思維進行碰撞，增強思維的意識，形成思維的過程，挖掘學生思維的深度。

教學“認識厘米”一課時，安排了以下數學活動。首先讓學生用身邊的不同物品來量一量課桌有多長，各自匯報得到的數量，思考：為什么他們說的數量不相同？使學生感受到，度量工具不同，得到的結果也不相同。在生活中為了方便表達和比較，必須要有統一的度量工具：尺。在動手操作和思考交流中學生的思想意識達到了統一。接著安排了“找找身邊哪些物體的長度大約是1 厘米？”的數學活動。學生通過尋找和測量，發現食指的寬和田字格一條邊的長大約是1厘米。接著用尺量出自己的手掌寬和一拃長，并量一量課桌的高、椅子的高有幾拃？在兩次測量活動中，學生通過實踐和交流逐漸掌握了用尺測量的正確方法，學會用一拃來估計物體的長度。

課中還安排了“動手做”的數學活動：拿一張長方形紙，用直尺量一量上面的邊長（ ）厘米，下面的邊長（ ）厘米；左面的邊長（ ）厘米，右面的邊長（ ）厘米。通過對測量結果的觀察，學生相互交流自己的發現。以問題引領學生的思維走向深度：觀察測量結果，你有什么發現？(對邊相等)如果有不相等的現象，但測量結果比較接近，你覺得可能會是什么原因？（測量有誤差）如果測量結果相差較大，你覺得是什么原因？（測量方法不正確）在問題的遞進中，學生不僅在獨立思考中獲得顯性知識，思維水平也達到一定的深度。

數學課堂的每個細枝末節處都有活動和思考，給學生提供了充分的活動時間和空間，引領學生思維碰撞，不斷加深思維的深度，很好地培養了學生的思維品質。

三、經驗形成，數學活動引領思維創新

學生解決問題的經驗需要經歷不同層次的活動，經驗的形成，離不開思維。思維水平高，相對應的學習經驗更加成熟，教學中要重視培養學生思維的創新性。

教學“認識米”一課時，創設了“說說一米有多長”的數學活動。學生們利用米尺進行比劃，有的把米尺與鉛筆進行對比，發現1 米大約有5 支鉛筆長；有的用米尺跟同學的身高比，發現1 米大約到胸口處；有的用米尺跟課桌比，發現兩個人的課桌拼起來大約是1 米……思考：你的一庹會比一米多還是少？先猜測再用米尺進行驗證，發現二年級學生的一庹大約是1 米30 厘米左右。在數學活動與思維訓練中獲得活動經驗，思維的創新性也得到了提升。

課中還創設了“做一把米尺”的數學活動，在之前活動的基礎上，學生對1 米的長度印象深刻，通過對米尺的觀察，發現1 米是由100 個1 厘米拼接起來的。四人小組合作，通過不斷的觀察、操作和修改，1 把自制的米尺呈現出來。對概念內涵的理解，同時采取直觀觀察、操作驗證、交流互動等數學活動，正是學生數學經驗的形成與思維創新性發展的現實意義所在。

四、自主建構，數學活動拓寬思維廣度

數學活動最為基本的特性是在數學學習中進行的探究性活動。數學活動可以單次或多次進行；可以全班型、小組型或個人型。數學活動的目的是促進學生學習的深度，拓寬學生思維的廣度，切實培養學生的思維品質。

教學“我們身體上的尺”一課時，從長度單位的本質特征入 手：1 厘米和1 米是數學上的固定長度，而我們身體上也有這樣的固定長度，猜猜在哪里？（一拃、一庹、一步、一腳等。）為什么可以把這些長度看做固定長度呢？（小朋友在一定的時間內，不會長的很快，身體上的長度不會有很明顯的差異；而成人已經固定不生長了，所以可以把一拃、一庹、一步、一腳等稱為身體上的固定長度。）數學上的固定長度可以用來測量物體的長度，我們身體上的固定長度能干什么呀？學生的思維一下子被打開了：也可以測量啊。由此揭示了一拃、一庹、一步、一腳是我們身體上的“尺”，那這個尺為什么要加引號？（因為這個尺并不是真正的尺。）追問：身體“尺”和真正的尺有什么區別？（真正的尺測量出來的是精確的長度，而身體“尺”測量的是大約有多長。）通過幾個問題的勾連，打開了學生思維的廣度，學生對身體尺的認識非常深刻，并且把本單元學習的兩個長度單位厘米和米的相關知識也一起整合進來，實現了知識的自主建構。

接著展開本節課后續的三個數學活動。活動一：測量你的一拃、一庹、一步、一腳的長度是多少厘米。

活動二：測量出1 米大約有幾拃？幾步？幾腳長？

活動三：用身體“尺”量物體的長度，思考用什么身體“尺”測量比較合適。學生在活動中體驗到了學習數學的樂趣，課堂氛圍熱烈而有序，小組合作規范而有效；數學思維既直觀又抽象，思維方法多樣又靈活。

數學活動基于數學學科本身，呈現出數學學科的邏輯思維過程。開發和實施數學活動，源于學生的學習需要，激發思維產生；充實探究過程，挖掘思維深度；助力經驗形成，引領思維創新；凸顯自主建構，拓寬思維廣度。數學活動具有顯著的、豐富的數學思維內涵，對提升學生的思維品質有著重要作用。