用活教材
——助力核心素養下空間觀念的培養

江蘇省常熟市琴湖小學 龐麗芳

在以培養學生核心素養為目標的教育形勢下，幫助學生建立空間觀念是一項重要目標任務。而承載空間觀念培養目標的教材內容，都是以靜態的圖為主，特別是認識圖形這部分內容，教材上沒有給出具體的定義，用“這就是……”描述性語言來表述。那么，如果只是簡單地將教材是什么就呈現給孩子們什么，顯然無法實現對圖形概念的本質認識和運用；如果用抽象的文字闡述圖形的概念，因為遠遠脫離了學生現有的認識水平，同樣無法真正建立起空間觀念。這就需要我們老師在認真研讀教材基礎上，揣摩編排意圖，以空間觀念的培養為重要目的，用活教材，發揮教材的最大價值，真正助力空間觀念的培養。

一、科學加工——豐富感知，積累空間表象

小學生空間觀念的培養需要積累豐富的表象，需要讓學生經歷空間物體的三維——二維的轉化過程，需要讓學生經歷平面圖形的抽象過程，形成概念。因此，需要立足學科知識的特點，遵循兒童的認知規律，對教材進行科學加工，讓靜態的教材動起來，激發學習的趣味性和操作的積極性，積累圖形表象，為抽象圖形作準備。

例如：一下《認識圖形》，教材的安排如圖：

教材的意圖很明顯，讓學生經歷從立體圖形上畫出平面圖形的過程，認識平面圖形的特點，體會體和面之間的聯系，發展空間觀念。

教材上孩子畫圖形，于是將教材上“用積木畫圖形”加工成“用積木印圖形”。首先，引導學生將積木的一個面蘸上印泥，然后在白紙上印出一個面，再將這個面剪下來，然后展示出來。事實上，教材上“用積木畫圖形”，學生畫好了圖形，取走了積木，紙上留下的是由外圍的線首尾相接的一種物象，與立體圖形的聯系只是在“線”，而不是在“面”，而平面圖形的基本要素“點線面”，學習圖形的其他知識：比如圖形的面積、表面積，則需要有面的二維存在的認識。“用積木印圖形”，將空間思維從三維過渡到二維，真正地體會體和面的關系，將圖形的認識變得更有趣，更深刻，更有利于積累豐富表象，從整體上認識圖形的共同特點。

將教材進行科學加工，用活教材，使教材更“有趣”，寓教于樂，將學習和游戲融為一體，激發操作熱情，增加感性認識，豐富感知，積累空間表象。

二、適當充實——理性探究，建立空間觀念

根據教材特點和學生實際，將教材進行科學加工，可以讓學生經歷積累圖形表象的活動。而教材中所呈現的知識形成過程往往只是一個結果或者只是給出了一個探究的方向，顯然，就教材而教，不利于學生空間想象的形成，需要我們從實際出發，對教材進一步充實，讓學生探究教材中所呈現的知識的來龍去脈，從而把握空間圖形的本質特征，建立空間觀念。

例如：二上《認識平行四邊形》，教材內容如圖：

教材中要求用兩個完全一樣的三角尺拼出下面的四邊形，再從中抽象出平行四邊形，再給出“像這樣的四邊形是平行四邊形”的描述性概念。

教材給了我們一個探究的引子，但需要引發真正的探究。于是，設計了將兩個三角尺拼平行四邊形的“三步拼”探究過程：（1）嘗試拼。讓學生拿出自己的三角尺，想一想用這兩個三角尺能不能拼成這樣的四邊形？學生試一試。發現形狀不同拼不成；（2）想象拼。讓學生想象，如果用老師手中的一個三角尺和你手中的一個能不能拼成？認識到大小不同也不行；（3）合作拼。體驗兩次后產生合作的必要，認識到需要兩個完全一樣的三角尺才能拼成。

對教材適當充實，用活教材，使教材“有理”，逐步摒棄頭腦中平行四邊形的干擾，豐富平行四邊形的感知，感悟平行四邊形的本質特征，有利于形成正確表象，建立空間觀念。

三、合理重組——凸顯本質，發展空間觀念

核心素養下空間觀念培養的理念指引下，需要在對教材深入理解基礎上進行充實，處理得更符合學生的認知規律，更有利于學生的主動探究。而數學知識之間往往具有密切聯系，教材上每一課時所安排的知識量往往有限，無法呈現與下一課時之間的聯系，所以，需要我們處理教材內容時要把握前后的聯系，立足知識的本質，將教材進行合理重組，讓知識間的聯系更緊密，讓學生對知識的把握更系統，對空間圖形的本質特征的認識更完整，發展空間觀念。

例如：二下認識直角，教材的內容如下：

“直角的認識”是在“角的初步認識”基礎上學習的內容，直角最本質的特征就是感悟兩邊叉開到垂直狀態時所形成的角的大小，這樣的感悟能幫助學生看到角就能一眼感覺到是不是直角，這就是空間觀念的發展。而這樣的感悟離不開角的大小的認識。于是，利用前一課時的操作練習導入：（如圖）

先讓學生隨意折一折，并標出符號。同桌比一比誰折出的角大。接著，提出要求“能不能折出一個不用比就能知道全班一樣大的角？”在任務驅動下，很多學生通過嘗試，發現只要以頂點位置將長方形紙對折，就是那個全班同學一樣大的角，初步感悟直角的特征。再回到例題教學中，讓學生在生活中還能找到這么大的角？于是出示例題：三角尺、練習本的封面，正方形彩紙。讓學生找一找這三個物體上有沒有和折出的角一樣的角，再通過課件演示直角的抽象過程。

折角的操作讓學生對直角的認識有了依托，有跡可循，有據可循，有理可循，再引入例題，從實物上抽象直角，學生頭腦中的直角概念更深刻更實在更精準。有了對直角的體驗和感悟，接下來銳角、鈍角的學習就水到渠成了。

合理重組教材，用活教材，使教材“有序”，幫助學生理清知識的來龍去脈，讓學生逐漸靠近知識本質，建立清晰的概念，發展空間觀念。

四、有效拓展——發展思維，深化空間觀念

立足于核心素養空間觀念的培養，空間圖形內容的學習，最終目的是用所學知識去解釋生活空間中的問題，學會用數學的眼光看待空間問題，讓學生具備良好的數學素養，發展數學思維。這就需要我們老師注重將教材拓展延伸到學生的生活實際，在生活實際的運用中進一步深化空間觀念，培養創新精神和應用意識，感受數學知識的價值。

例如：學習了“認識平行四邊形”后課后有這樣的一道操作習題。

在引導學生制作長方形框架后，讓學生進行拉一拉，觀察發現框架發生變形，變成了什么圖形。

讓學生說說：平行四邊形和長方形有什么聯系？生活中，哪里見過利用平行四邊形易變形的特點？

學生介紹之后，引入視頻：讓學生觀察，想象平行四邊形的形狀變化，并用所學的知識解釋生活中生產作業中所使用的設備。

教材的知識點向學生生活延伸，學生能在生活中運用平行四邊形的知識，有利于發展數學思維，使平行四邊形的空間觀念得到進一步深化。

在教材內容的基礎上進一步拓展延伸，用活教材，使教材“有質”，體會學習的價值，使空間觀念的發展達到質的飛躍。

在高度重視學生核心素養培養的教育形勢下，不能以掌握教材內容就是最終學習目的和結果，需要我們老師創造性地使用教材，用好用活教材，讓教材變得更有趣、更有理、更有序、更有質，真正助力空間觀念的發展，將數學素養的培養落到實處。