照顧兒童差異 促進智慧生長

摘?要：綜合與實踐課的教學必須滿足不同學生的學習需要，促進每個學生最大限度的發(fā)展。要讓每個學生在綜合與實踐活動中發(fā)展數(shù)學思維，促進學生智慧生長。文章以《和的奇偶性》為例，探索小學數(shù)學綜合與實踐課中如何照顧學生差異，促進學生智慧生長。

關鍵詞：差異;智慧;綜合與實踐

《義務教育教學課程標準（2011年版）》指出：“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。在學習活動中，學生將綜合運用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等知識和方法解決問題。綜合與實踐課的教學必須滿足不同學生的學習需要，促進每個學生最大限度的發(fā)展。要讓每個學生在綜合與實踐活動中發(fā)展數(shù)學思維，促進學生智慧生長。

文章以《和的奇偶性》為例，與大家談談小學數(shù)學綜合與實踐課的實踐與思考。

一、?提高認知前提準備，從源頭感悟智慧生長

世界是一個有聯(lián)系的整體，我們的教材設計要從整體出發(fā)，在知識的來龍去脈中培養(yǎng)學生整體的眼光、整體的思維，感悟智慧的生成。《和的奇偶性》這節(jié)課是蘇教版五年級下冊安排的一次“探索規(guī)律”型“綜合與實踐”教學內容，是在學生較好地掌握了整數(shù)的運算，建立了奇數(shù)和偶數(shù)的概念的基礎上，分兩段研究整數(shù)加法的和的奇偶性規(guī)律。第一段研究兩個非0自然數(shù)相加的和，第二段研究多個數(shù)相加的和。從整體性的角度思考，我們能不能從一個非0自然數(shù)的奇偶性出發(fā)，引導學生向兩個、多個非0自然數(shù)相加和的奇偶性進行探索呢？教學實踐告訴我們完全可行。

板塊一：一個數(shù)的奇偶性

出示：5

師：請看，它是什么數(shù)？還有呢？

生：它是自然數(shù)，它是奇數(shù)，它是質數(shù)，……

師：非常好，再注意看。

出示：5，27

師：它們都是什么數(shù)？

生：它們都是自然數(shù)，它們都是奇數(shù)（在5，27下方出現(xiàn)奇數(shù)）。

師：什么是奇數(shù)，你是如何判斷的？

生：不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)，個位上是1、3、5、7、9。

師：由奇數(shù)，你想到的是？（偶數(shù)）誰來說一說，什么是偶數(shù)，偶數(shù)你又是如何判斷的？

生：是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)，個位上是0、2、4、6、8。

師：繼續(xù)看屏幕，直接說出它是奇數(shù)，還是偶數(shù)（在數(shù)字下面出現(xiàn)奇數(shù)，偶數(shù)）。

出示：12，16，7，20

課始我們通過一個自然數(shù)奇偶性的復習，過渡到兩個數(shù)和的奇偶性的研究，激發(fā)學生對多個數(shù)“和的奇偶性”規(guī)律產(chǎn)生新的猜想，讓學生從源頭出發(fā)，整體感受知識之間的聯(lián)系，數(shù)學智慧在此得以生長。布魯姆認為，在完成各個學習任務的成績上的許多差異，都是由于學生在學習新任務開始時就已具備的差異造成的，因而學生已具有的必要學習所掌握的程度對日后的學習有重大影響。而學生奇數(shù)和偶數(shù)概念的掌握程度就是本節(jié)課的學習的重要基礎。周老師課前測查了解了學生的不同認知前提準備情況，并在課前交流中做了相應的補救。課初再通過提問、反饋的方式進一步了解學生的準備，以舊引新，可以最大限度提高學生認知前提準備水平，幫助學生從源頭感悟智慧的生成。

二、?及時反饋調節(jié)教學，尋本質促進思維發(fā)展

數(shù)學追求深度思考的價值，不是停留在表面現(xiàn)象或實際應用上。教材中研究兩個數(shù)和的奇偶性，是讓學生任意列舉實例，再引導學生觀察，初步尋找規(guī)律。接著要學生繼續(xù)舉例驗證。這種研究僅僅局限在找現(xiàn)象規(guī)律，而數(shù)學是對現(xiàn)象的本質分析和探索，用數(shù)學方法研究這種現(xiàn)象，揭示現(xiàn)象背后的數(shù)學本質是我們每個數(shù)學教師都應該追尋的。

板塊二：兩個數(shù)相加和的奇偶性

獨立探究，驗證猜想

師：這些猜想正確嗎？那就需要我們對這些猜想進行驗證（板貼：驗證），找尋其中的奧秘。

課件出示：探究單一

聽清要求：

1.?在三條規(guī)律中任意選擇一條或幾條作為驗證對象;

2.?選擇合適的方式驗證和的奇偶性;

★：可以通過多舉幾個例子驗證;

★★：可以通過畫圖進行驗證。

3.?驗證的過程中如有困惑，可以向老師求助;

4.?完成后可以試著挑戰(zhàn)紅色作業(yè)紙上提出的更高要求。

師：聽明白了嗎，請完成探究單一。

生完成探究單，師巡視指導，大面積反饋完成情況。

師：驗證一條的請舉手，兩條，三條。哪些同學挑戰(zhàn)了紅色作業(yè)紙，請將紅色作業(yè)紙舉起來給大家看一看。你們真棒！

這節(jié)課的教學中，我們不僅要讓學生知道和的奇偶性規(guī)律“是什么”，更要引導學生一起追本遡源，探尋現(xiàn)象的本質，也就是我們通常所說的“為什么”。為此，在學生完成探究單一時，教師為學生提供了可選擇的及更高層次的探究要求，讓不同的學生選擇舉例、畫圖、用字母表示數(shù)的方法驗證規(guī)律，再通過小組交流、教師引導，用數(shù)形結合、用字母表示數(shù)的方法探尋規(guī)律的數(shù)學本質。讓學生經(jīng)歷嚴謹論證的過程，可以使學生形成“唯有論證后，正確的猜想，才可以成為正確的規(guī)律。”的科學認知，逐步樹立科學研究的意識，更能讓每個學生獲得更大的思維發(fā)展。同時，教師在學生獨立探究后，教師及時對學生探究情況進行反饋，了解學生完成更高層次的探究要求的情況。同時在指名匯報舉例驗證之后，及時進行大面積反饋，了解學生舉例驗證方法掌握很好，便以教學嚴謹論證為主，從而保證了教學效果。通過反饋和評價，可以了解學生差異所在，了解每個學生探究活動中的不同需要，并在教學中對教學過程進行調控，照顧學生的差異，有針對性地教學，減少無的放矢的低效教學。

三、?小組合作探索，經(jīng)歷智慧生長

數(shù)學教學是一種探索活動，通過觀察、實驗、想象、直覺、猜測、檢驗等活動，經(jīng)歷智慧的生長過程。2011版《數(shù)學課程標準》指出：“除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式”。這些年合作學習越來越得到教師的重視，因為社會需要我們培養(yǎng)有合作精神和合作能力的人。綜合實踐課上，在圍繞關鍵問題開展研學活動時，教師就更加重視引導學生經(jīng)歷和同伴合作交流解決問題的過程，這樣不僅促進學生能夠養(yǎng)成合作交流的學習習慣，還可以讓不同的學生互相幫助、互相促進，使每個學生的素質得到提高。

板塊三：多個數(shù)和的奇偶性

1.?獨立探究

出示探究單二：

師：獨立完成探究單二。

學生獨立完成，教師巡視。

2.?小組合作探究

師：接下來請四人小組交流，小組長匯總填寫組內想法。

學生小組合作，教師巡視。

在研究多個數(shù)和的奇偶性時，教師組織學生獨立完成探究單二，通過觀察研究事例、大膽提出猜想、自己舉例驗證、嚴謹論證的探索活動，讓學生獨立完整地經(jīng)歷“猜想-驗證-論證”的探究過程，感受“有了大膽猜想、多樣驗證、嚴謹論證，我們便掌握了探索未知世界的方法。”強化科學方法論的訓練，逐步形成科學研究的素養(yǎng)。在這一挑戰(zhàn)自我的過程中，學生的探究意識得以形成，智慧得以生長。同時，在學生獨立探究后，教師組織學生進行四人小組討論。在交流的過程中，做到優(yōu)勢互補，舉例驗證的學生可以學習其他人論證的方法，論證的學生可以感受其他人畫圖驗證的直觀。

四、?學生自主創(chuàng)新作業(yè)，打開發(fā)散思維天窗

數(shù)學教學應進行思維的發(fā)散、創(chuàng)造，數(shù)學的本質就在于它的自由，學生在自由的氛圍中可以打開思維的天窗。學生課外作業(yè)，在時間、空間上相對比較自由，更應鼓勵學生用創(chuàng)新的方式表達自己的學習成果。可以是作業(yè)呈現(xiàn)內容的創(chuàng)新，也可以是作業(yè)呈現(xiàn)形式的創(chuàng)新。

板塊四：和的奇偶性，你還想到什么？

回顧反思，積累經(jīng)驗。

師：今天我們由一個數(shù)的多樣性，引出了數(shù)的奇偶性。再由兩個數(shù)相加引出和的奇偶性，最后我們通過對多個數(shù)相加和的奇偶性進行了探討，得出了和的奇偶性規(guī)律。每一次規(guī)律的形成過程，我們都通過猜想、驗證、論證這樣的探究步驟得到了規(guī)律的正確性。有了大膽猜想、多樣驗證、嚴謹論證，我們便掌握了探索未知世界的方法。

這節(jié)課就要結束了，學習了和的奇偶性，你還想知道什么？

生：我還想知道差的奇偶性、商的奇偶性、積的奇偶性。

師：能大膽地提出問題，這非常好！通過今天的學習，如果讓你自己研究其中一種情況，你打算分幾個步驟研究呢？

生：要大膽猜想，并對提出的猜想進行驗證。

師：今天我們收獲了研究問題的方法，那這些問題就留給大家課后繼續(xù)去探索。

通過研究和的奇偶性，學生既知道了如何判斷和的奇偶性，又積累了比較豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。這時，教師啟發(fā)學生思考：“由和的奇偶性，還能想到什么？”學生發(fā)散思維，從多個角度思考，可以想到“差的奇偶性”“積的奇偶性”“商的奇偶性”，還可以想到“和的質合性”……在這個過程中，提高了學生的創(chuàng)造性思維能力。課后，學生自主作業(yè)的內容可以是他自己由和的奇偶性想到的探究內容，呈現(xiàn)形式可以是探究日記、數(shù)學小論文、數(shù)學手抄報等不同的形式。這樣的作業(yè)可以使學生的想象力、創(chuàng)造力、實踐能力得到很好地開發(fā)。

參考文獻：

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作者簡介：王小杰，江蘇省揚州市，揚州育才實驗學校。