基于頻閃激光光柵條紋的發動機葉片曲面測量

2020-08-19 11:36:50石培杰楊國威王以忠

天津科技大學學報 2020年4期

石培杰，楊國威，王以忠，陳瑩

(天津科技大學電子信息與自動化學院，天津 300222)

葉片作為航空發動機的重要組成部分，影響著發動機的運行狀態，保證發動機葉片的加工精度，對提升發動機工作效率顯得尤為重要，因此葉片型面的測量技術一直是研究的熱點[1-3]．發動機葉片的三維測量結果主要由以下幾個方面進行評價：積疊點、葉型弦線、弦角、葉型厚度、葉型最大厚度、前緣點、后緣點、前后緣半徑、中弧線等輪廓特征參數及葉身扭轉角、傾斜度、葉型波紋度等位置參數[4]．目前，國內外許多學者對發動機葉片各個參數的測量進行了研究．朱麒元等[5]對航空發動機葉片加工的變形因素展開分析，探討了相應的控制方法．張現東等[6]針對航空發動機葉片三坐標檢測測量效率低的問題，提出了一種適用于翼型曲面三坐標測量優化采樣算法．王濤等[7]提出了一種基于散斑視覺測量的葉片模型重構方法．魏永超等[8]為解決葉片完整型面自動檢測存在的問題，提出了一種葉片高精度自動測量融合系統．宋濤等[9]提出了一種基于移動最小二乘法(MLS)的曲面重建方法進行航空發動機葉片的曲面重建．馬龍等[10]針對民航發動機葉片面型的精密檢測問題，提出了一種基于條紋級次識別的民航發動機葉片測量方法．基于以上研究進展，本文提出一種新的葉片曲面測量方案，該方案由頻閃激光光柵條紋投射裝置投射光柵條紋，通過量塊測量驗證了測量系統的精度，并將該投射裝置應用于葉片曲面的測量，利用測量結果分析葉片的曲面特征．

1 三維測量原理

頻閃激光光柵投射裝置的投射原理是將精細的線激光投射在多面旋轉棱鏡上，通過掃描的方式，實現時間調制的線激光轉化為空間的光柵條紋．該投射裝置投射的光柵條紋具有高亮度、高分辨、高精細度和刷新速度快的特點．為適應不同尺寸和表面具有反光特性的物體，可通過本投射裝置調節光柵條紋的線寬、密度和強度．

利用該投射裝置實現發動機葉片的三維測量，測量模型示意圖如圖1所示．

圖1 測量模型Fig. 1 Measurement model

投射裝置掃描中心為 P點，CMOS相機的光心為C點，且相機光軸垂直于參考平面．投射裝置光軸PO、CMOS相機光軸CO及參考平面交于點O，以點O為坐標原點建立平面直角坐標系xOy．將發動機葉片置在參考平面，其中 H(x，y)為葉片上任意一點．頻閃激光光源投射的光線 PA投射在參考平面的A點，但由于葉片的存在，實際投射在葉片的 H點處．從 CMOS相機角度看，在沒有葉片時，投射平面的 B點成像在相機像面坐標系中的 H′點．而投射平面的點 B是頻閃光源發出的光線 PB在沒有葉片時投射在參考平面的點，點B包含著PB光線信息．由于葉片的存在，葉片上的 H點被成像到相機像面坐標系中的H′點，而H點包含著PA光線信息．通過以上分析可得出，由于葉片的存在，成像坐標系中點 H′的信息從投射平面的 B點變化到A點．葉片上點H的高度h(x，y)的信息反映在投射平面點B到點A的距離．求得 AB的長度便可得到葉片 H點的高度信息．圖1中頻閃光源的掃描中心P與CMOS相機光心 C的連線需平行于投射平面. 設 l是投射平面到CMOS相機光心C的距離，d是頻閃光源掃描中心P到CMOS相機光心C的距離.

設AB的距離為s，根據交叉光軸測量結構，圖1中△AHB∽△PHC，故有

假設投射在投射平面的正弦光柵條紋的周期是T0，投射平面上A、B兩點的光強分別可以表示為

式中：a(x，y)為光柵條紋背景灰度；b(x，y)為光柵條紋的調制深度；φA(x，y)為CMOS相機像面坐標系H′在存在葉片時 A點的相位；φB(x，y)為沒有葉片時 B點的相位．

A、B兩點的相位有以下關系：

其中AB的距離s

而B點的相位值可以通過成像投射平面獲得，A點的相位值則通過成像葉片獲得．因此被測物體 H點的高度可表示為

其中 f0為光柵條紋的空間頻率，φA(x，y)和 φB(x，y)的值利用相移法解算．

通過光源設置實現光柵條紋的相移，得到若干幅光柵條紋圖像：

其中(m，n)是相機像坐標系的點，i是相移次數，αi是相移值，φ(m，n)是所求的相位．可得相位 φ(m，n)的正切值：

本文采用四步相移法實現相位的解算，相移值依次取 0、π/2、π、3π/2 時，CMOS 相機分別采集相移的光柵條紋圖像，故有

式(10)得到的相位值 φ(m，n)是葉片的包裹相位，并不是真正的相位信息，需要對得到的包裹相位進行相位展開，還原出葉片真實的相位值．本文采用基于積分路徑相位解纏的Goldstein枝切法還原出真實相位.該方法通過建立合理的枝切線，隔絕噪聲區，阻止相位殘差點所造成的積分誤差在整幅圖像的傳遞[11].

2 實驗及結果分析

2.1 系統標定

葉片的三維測量實驗系統搭建如圖 2所示．實驗系統主要由頻閃光源、分辨率為 1024×768的CMOS相機(Basler acA1300-60gm)、投射平面和葉片構成．根據式(6)可知，影響系統測量精度的主要是相位φ、相機與光源的距離d和光源與投射面的距離l．相位信息可以通過準確的相移獲取，而距離l和d則需要通過標定準確獲得．在式(6)中，令p(x ,y ) = φA( x ,y ) - φB(x ,y )，則有

距離標定原理為：(1)利用實驗系統對兩個已知尺寸的標準件(量塊)進行相位獲取；(2)將兩個標準件高度和不同點相位代入式(11)，可以得到不同點的距離l和d；(3)將所有的l和d求取算術平均值．

圖2 葉片三維測量實驗系統Fig. 2 Three-dimensional measurement experiment system for blades

CMOS相機采集的圖像包含各種噪聲和失真．如果將噪聲圖像用于相位解算，則會引起相位跳變．因此，必須處理所獲取的相移圖像．首先，對所獲取的圖像進行快速傅里葉變換以獲得圖像的頻譜圖，分析頻譜圖以獲得圖像噪聲的頻率．其次，選擇高斯低通濾波器對所獲取的圖像進行濾波以獲得條紋的正弦性較高的光柵條紋圖案．

利用實驗系統對量塊測量，得到5mm和10mm高度量塊的真實相位．實驗中，通過設置光源參數，實現量塊條紋的相移，依次采集相移條紋圖像，并對條紋圖像預處理后進行相位解算得到包裹相位，如圖3所示．將解算得到的相位展開，得到相位信息．將兩個量塊的相位代入式(11)可得到若干個l和d，l和d的個數與相位點個數相等．對l和d分別求算術平均值．

圖3 量塊條紋和包裹相位Fig. 3 Gauge stripe and wrapping phase

通過標定得到精確的距離，l為 156.5mm，d為128.6mm．進行量塊的高度測量實驗，驗證實驗系統的測量精度．選取10mm高度的量塊為測量對象，量塊的三維測量結果如圖4所示，繪制測量到的高度曲線如圖5所示．

通過量塊高度的測量實驗，得到測量系統的測量精度．利用測量對象的實際高度和測量高度之間的均方根誤差(RMSE)來評估測量精度．在該實驗中，量塊的高度為 10mm，RMSE為 0.07mm．驗證了系統的測量精度后，將該系統應用于發動機葉片的曲面測量．

圖4 量塊三維測量結果Fig. 4 Result of three-dimensional measurement of the gauge block

圖5 量塊高度曲線Fig. 5 Height curve of the gauge block

2.2 葉片三維測量實驗

頻閃光源投射光柵條紋至發動機葉片時，由于發動機葉片的表面具有反光的特性，造成光柵條紋相位信息的缺失，導致測量誤差．為解決葉片反光問題，首先，通過更改頻閃光源的投射角度，使葉片反光部分減少；其次，調節頻閃光源條紋的強度及線寬；最后，通過設置相機的焦距和光圈值達到最大程度消除反光的目的．經過參數調整后得到發動機葉片的條紋如圖6所示．

圖6 葉片條紋圖Fig. 6 Grating fringe of the blade

CMOS相機采集葉片的相移光柵條紋圖像，通過高斯濾波器對條紋圖像進行噪聲濾除，提高條紋正弦性．首先，利用式(10)進行相位解算，得到發動機葉片的包裹相位如圖7所示．

圖7 葉片包裹相位Fig. 7 Blade wrapped phase

其次，計算包裹相位的殘差，并標記出相位殘差點的位置；之后，使用Goldstein枝切算法得到優化的積分路徑，建立合理的枝切線，阻止相位殘差造成的誤差傳遞；最后，使用FloodFill算法進行包裹相位的展開得到葉片的真實相位．去除基頻信息的葉片的展開相位如圖8所示．葉片曲面三維測量結果如圖9所示．

圖8 去除基頻后葉片相位展開Fig. 8 Blade phase unwrapped after removal of fundamental frequency

圖9 葉片曲面三維測量結果Fig. 9 Three-dimensional reconstruction of the blade

為了更直觀地觀測到葉片的曲面重構效果，利用逆向軟件將曲面點云數據生成曲面重構模型，如圖10所示．

圖10 葉片實物和型面模型Fig. 10 Blade and profile model

為了分析發動機葉片曲面的測量效果，提取不同位置的葉片截面點云數據，擬合出不同位置葉片截面的曲線．選取葉片不同位置的橫向截面，繪制截面曲線，從圖 11(b)可以看出，隨著截面位置 1變化到位置 4，相應的截面曲線曲率變大．選取葉片的縱截面，繪制縱截面曲線，從圖11(d)可以看出，隨著截面位置 1變化到位置 4，縱截面曲線的曲率逐漸增大．因此，通過實驗表明，隨著截面位置的不同，葉片的扭轉角在逐漸變化，發動機葉片的曲面特征被很好地恢復．

圖11 葉片截面曲線Fig. 11 Sectional curve of the blade

3 結語