雙槳船螺旋槳空泡脈動(dòng)壓力的試驗(yàn)及數(shù)值研究

徐 野，熊 鷹，黃 政

(海軍工程大學(xué) 艦船與海洋學(xué)院， 武漢 430033)

隨著船舶向大型化和高速化發(fā)展，螺旋槳負(fù)載不斷增加.螺旋槳在不均勻伴流場(chǎng)中運(yùn)轉(zhuǎn)將產(chǎn)生激振力.大量的調(diào)查結(jié)果表明，對(duì)于上層建筑產(chǎn)生振動(dòng)問(wèn)題的船舶，在各類振源中，螺旋槳為根源者約占80%[1].螺旋槳激振力常分為由槳葉非定常載荷通過(guò)軸系傳遞到船體形成的軸承力和由螺旋槳誘導(dǎo)的壓力場(chǎng)通過(guò)水傳遞至船體表面形成的表面力.實(shí)踐證明，艉部劇烈振動(dòng)之根源來(lái)自螺旋槳誘導(dǎo)的表面力，特別是螺旋槳空泡誘導(dǎo)的表面力[1].因此，研究螺旋槳空泡狀態(tài)下脈動(dòng)壓力的預(yù)報(bào)方法對(duì)于提高船舶螺旋槳設(shè)計(jì)水平，實(shí)現(xiàn)船舶減振降噪極其重要.

目前，螺旋槳脈動(dòng)壓力的預(yù)報(bào)方法主要有經(jīng)驗(yàn)公式、試驗(yàn)方法和數(shù)值計(jì)算等.各類經(jīng)驗(yàn)公式通常具有一定的適用范圍，局限性較大，精度較低，因此對(duì)螺旋槳脈動(dòng)壓力進(jìn)行較為準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)主要采用模型試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算方法.試驗(yàn)方法通常在空泡水筒、循環(huán)水槽或減壓拖曳水池中進(jìn)行，采用完整船模、假艉模型或金屬網(wǎng)格模擬艉部的非均勻伴流場(chǎng).伍銳等[2]以網(wǎng)格方法模擬艉部流場(chǎng)，在空泡水筒中測(cè)量了Sydney Express槳上方平板的脈動(dòng)壓力，比較了船模和實(shí)船兩種伴流場(chǎng)的預(yù)報(bào)值，結(jié)果表明，采用船模伴流場(chǎng)預(yù)報(bào)的結(jié)果與實(shí)際情況更加接近.Rizzuto等[3]采用半經(jīng)驗(yàn)和直接數(shù)值計(jì)算兩種不同方法得到伴流場(chǎng)，在空泡水筒中開(kāi)展試驗(yàn)，分析了伴流場(chǎng)選取對(duì)螺旋槳空泡、脈動(dòng)壓力和噪聲的影響.舒敏驊等[4]使用循環(huán)水筒，通過(guò)在槳前安裝4個(gè)尾翼模型來(lái)模擬非均勻伴流場(chǎng)，對(duì)七葉大側(cè)斜和三葉常規(guī)螺旋槳脈動(dòng)壓力進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得到了其葉頻諧調(diào)分量與進(jìn)速系數(shù)的關(guān)系.馬艷等[5]在大型循環(huán)水槽中開(kāi)展了集裝箱船螺旋槳脈動(dòng)壓力的測(cè)量試驗(yàn)，測(cè)量結(jié)果與德國(guó)漢堡水池相同條件下的測(cè)量結(jié)果基本一致.張志榮等[6]在減壓拖曳水池中開(kāi)展了貨船螺旋槳空泡誘導(dǎo)船尾脈動(dòng)壓力的試驗(yàn)研究.數(shù)值計(jì)算目前多采用面元法或計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)方法等.葉金銘等[7]用面元法計(jì)算無(wú)限流場(chǎng)中螺旋槳和空泡的誘導(dǎo)速度勢(shì)，進(jìn)而求出了船體表面的脈動(dòng)壓力，其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值一致性較好.Güng?r等[8]對(duì)斜流中螺旋槳的空泡和脈動(dòng)壓力進(jìn)行了CFD數(shù)值模擬.劉輝等[9]對(duì)艏側(cè)推槳脈動(dòng)壓力進(jìn)行了CFD數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)壓力脈動(dòng)集中在槳葉梢附近小塊區(qū)域，槽道內(nèi)流場(chǎng)越順暢，壓力脈動(dòng)幅值越小.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究對(duì)象主要集中于低速肥大船型的單槳船螺旋槳，通常航速較低，螺旋槳不易發(fā)生空化，脈動(dòng)壓力主要由槳葉負(fù)載變化引起，且艉部伴流場(chǎng)較簡(jiǎn)單；而對(duì)于高速雙槳船，螺旋槳較易發(fā)生空化，由空泡體積變化引起的脈動(dòng)壓力顯著增強(qiáng)，且由于軸支架等附體的影響，艉部伴流場(chǎng)更為復(fù)雜，導(dǎo)致螺旋槳的空泡和脈動(dòng)壓力特性也更為復(fù)雜，目前相關(guān)的研究工作相對(duì)較少.本文針對(duì)某高速雙槳船，在深水拖曳水池中開(kāi)展了螺旋槳敞水試驗(yàn)，在循環(huán)水槽中進(jìn)行了螺旋槳船后水動(dòng)力性能和空泡狀態(tài)下脈動(dòng)壓力的測(cè)量試驗(yàn)，分析了脈動(dòng)壓力幅值和分布隨工況的變化規(guī)律；對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能、脈動(dòng)壓力和空泡進(jìn)行了CFD數(shù)值模擬，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了計(jì)算方法的可靠性.

1 螺旋槳脈動(dòng)壓力測(cè)量及空泡觀測(cè)試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

試驗(yàn)對(duì)象為某高速雙槳船模型，如圖1所示，雙槳內(nèi)旋， 附體包括球鼻艏、舭龍骨、減搖鰭、軸包套、軸支架與舵，船體模型用玻璃鋼制作，螺旋槳模型采用黃銅制作，主要參數(shù)：水線長(zhǎng)LW=6.762 m，水線寬BW=0.672 m，吃水深度T=0.219 m，螺旋槳直徑D=208.57 mm.

試驗(yàn)設(shè)備為大型循環(huán)水槽，如圖2所示.對(duì)船模伴流進(jìn)行正確的模擬是自航船模螺旋槳空泡觀測(cè)和脈動(dòng)壓力測(cè)量的關(guān)鍵.空泡水筒通常采用金屬網(wǎng)格模擬軸向速度分布，很難模擬周向和徑向速度，而在大型循環(huán)水槽中采用完整船模則能夠更好地模擬伴流場(chǎng).此外，由于循環(huán)水槽工作段橫截面尺寸較大，相較于空泡水筒，筒壁效應(yīng)的影響也較小.

在模型艉部、左槳模正上方區(qū)域的船底表面埋置8個(gè)壓力傳感器，傳感器受壓面與模型表面齊平，傳感器之間的間距為0.1D，具體布置見(jiàn)圖3，其中傳感器2位于槳盤(pán)面中心的正上方.在左槳模的前上方固定1個(gè)小型水密CCD相機(jī)，用于觀察槳模葉背空泡情況.

1.2 試驗(yàn)內(nèi)容

首先在深水拖曳水池和循環(huán)水槽中測(cè)量槳模的敞水和船后水動(dòng)力性能，用于驗(yàn)證計(jì)算方法的準(zhǔn)確性.然后在循環(huán)水槽中開(kāi)展螺旋槳脈動(dòng)壓力和空泡試驗(yàn).以實(shí)船槳軸線上方0.8R(R為螺旋槳半徑)處轉(zhuǎn)速空泡數(shù)與模型槳軸線處轉(zhuǎn)速空泡數(shù)相等來(lái)保證空泡相似，并以此確定水槽工作段壓力，實(shí)船空泡數(shù)與模型空泡數(shù)相等，二者分別為

(1)

(2)

式中：pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；ρs為海水密度；g為重力加速度；hs為實(shí)船槳軸線沉深；Ds為實(shí)槳直徑；pvs為海水的飽和蒸氣壓；ns為實(shí)槳轉(zhuǎn)速；p0為循環(huán)水槽工作段中心處壓力；ρ為淡水密度；hp為槳模中心距循環(huán)水槽工作段中心的高度；pvm為試驗(yàn)用水的飽和蒸氣壓；n為槳模轉(zhuǎn)速.由于實(shí)槳直徑較大，槳葉旋轉(zhuǎn)到不同深度時(shí)壓力相差較大，所以取其葉梢位于最高處、最易發(fā)生空化時(shí)的槳軸線上方0.8R處空泡數(shù)；而槳模則不考慮槳葉深度變化對(duì)壓力的影響，取其槳軸線處的空泡數(shù).同時(shí)還應(yīng)保證0.75R處葉切面弦長(zhǎng)的雷諾數(shù)Re(0.75R)超過(guò)臨界雷諾數(shù).試驗(yàn)工況如表1所示，表中σn為實(shí)船空泡數(shù)或模型空泡數(shù)，其中工況1至工況5對(duì)應(yīng)實(shí)船的巡航航速至最大航速.表中螺旋槳進(jìn)速系數(shù)為

(3)

式中：v為水槽工作段流速.測(cè)量每個(gè)工況下槳模的脈動(dòng)壓力并觀察空泡形態(tài).

表1 試驗(yàn)工況Tab.1 Working condition of test

1.3 脈動(dòng)壓力試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)觀察到的螺旋槳空泡情況為：工況1下，槳模無(wú)空泡；工況2下，在r/R=0.5～0.85(r為槳葉觀察位置的半徑)靠近導(dǎo)邊處出現(xiàn)葉背片空泡，且工況2，3的局部片空泡不穩(wěn)定；隨著航速的增加，葉背片空泡面積增大，出現(xiàn)葉背梢渦空泡；工況5下，葉背空泡覆蓋面積較大.

測(cè)得各工況下螺旋槳誘導(dǎo)的艉部脈動(dòng)壓力，將其時(shí)域信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)，得到螺旋槳各階葉頻處的脈動(dòng)壓力幅值，按下式定義脈動(dòng)壓力系數(shù)：

(4)

式中：p為脈動(dòng)壓力幅值.各測(cè)點(diǎn)處脈動(dòng)壓力的前5階幅值如圖4所示.從圖中可以看出，脈動(dòng)壓力的最大幅值基本隨螺旋槳轉(zhuǎn)速的增加而單調(diào)增加，除工況3的大部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)在二階葉頻處幅值較大外，其余工況均在一階葉頻處幅值較大.文獻(xiàn)[10]通過(guò)對(duì)民船四葉槳進(jìn)行試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)不穩(wěn)定片空泡產(chǎn)生時(shí)，槳葉表面有間歇性片空泡存在，或片空泡特別是邊緣部分脈動(dòng)較為強(qiáng)烈，并伴隨較強(qiáng)烈的梢渦空泡發(fā)生和潰滅，將導(dǎo)致脈動(dòng)壓力高階分量明顯增加，甚至超過(guò)一階葉頻分量.本文工況3在二階葉頻處幅值較大，與文獻(xiàn)[10]結(jié)論相符，可用片空泡不穩(wěn)定來(lái)解釋.此外，從圖中還可以看出脈動(dòng)壓力的前3階幅值隨工況變化較為明顯，而第4，5階幅值則變化較小.

取各監(jiān)測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力前5階幅值中的最大值作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力最大幅值，其空間分布如圖5所示.從圖中看出，在槳模無(wú)空泡時(shí)，螺旋槳誘導(dǎo)的船體脈動(dòng)壓力在測(cè)點(diǎn)5，即槳盤(pán)面正上方偏右處最大.隨著空泡的發(fā)展，幅值最大位置逐漸向船體內(nèi)側(cè)移動(dòng)，空泡最多時(shí)在槳盤(pán)面的右后方區(qū)域的脈動(dòng)壓力最大.槳模無(wú)空泡或空泡較少時(shí)，脈動(dòng)壓力主要由槳葉負(fù)載變化引起，這種負(fù)載脈動(dòng)壓力在伴流變化最劇烈的區(qū)域最強(qiáng)；而空泡較多時(shí)，空泡體積變化引起的脈動(dòng)壓力影響增強(qiáng)，由于空泡脈動(dòng)壓力在更靠近船體內(nèi)側(cè)的伴流分?jǐn)?shù)最高的區(qū)域最強(qiáng)， 因此脈動(dòng)壓力幅值最大位置會(huì)向船體內(nèi)側(cè)移動(dòng).并且空泡脈動(dòng)壓力在空間中的衰減更慢，因此空泡較多時(shí)，距螺旋槳較遠(yuǎn)但伴流分?jǐn)?shù)更高的船體內(nèi)側(cè)區(qū)域脈動(dòng)壓力較大.隨著空泡發(fā)展，空泡的位置和形態(tài)發(fā)生變化，葉梢空泡增強(qiáng)，對(duì)槳后方影響增大，導(dǎo)致了空泡最多時(shí)在槳盤(pán)面右后方區(qū)域的脈動(dòng)壓力最大.由圖5(d)，5(e) 可知，達(dá)到工況4時(shí)，脈動(dòng)壓力分布將基本保持不變，這是由于空泡發(fā)展到一定程度后，充分發(fā)展的空泡形態(tài)變化不大，所以脈動(dòng)壓力分布也基本不變.

2 螺旋槳脈動(dòng)壓力CFD數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分

采用CFD方法計(jì)算螺旋槳水動(dòng)力性能、脈動(dòng)壓力及空泡.試驗(yàn)工況下螺旋槳流場(chǎng)為湍流流場(chǎng)，湍流模擬采用雷諾時(shí)均N-S方程(RANS)方法.為求解湍流方程，需選擇合適的湍流模型以解決方程的封閉性問(wèn)題，本文使用的湍流模型為SSTk-ω模型[11]，該模型在近壁面區(qū)有較好的精度和算法穩(wěn)定性.空泡流場(chǎng)的模擬采用VOF方法，空化模型為Schnerr-Sauer模型[12].該模型中汽液混合相密度為

ρm=αρv+(1-α)ρl

(5)

式中：α為汽相體積分?jǐn)?shù)；ρv和ρl分別為汽相和液相的密度.汽相輸運(yùn)方程為

(6)

當(dāng)p

(7)

當(dāng)p>pv時(shí)，

(8)

式中：pv為飽和蒸氣壓；R0為空泡半徑.

首先對(duì)螺旋槳敞水和船后水動(dòng)力性能進(jìn)行數(shù)值模擬，然后在此基礎(chǔ)上計(jì)算螺旋槳脈動(dòng)壓力和空泡.計(jì)算域均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分.計(jì)算敞水性能時(shí)，計(jì)算域分為靜止域和旋轉(zhuǎn)域，均為圓柱體.靜止域前端位于槳盤(pán)面前2D處，設(shè)為速度入口；后端位于槳盤(pán)面后7D處，設(shè)為壓力出口；圓柱面直徑為10D，設(shè)為對(duì)稱面，網(wǎng)格數(shù)量約100萬(wàn).旋轉(zhuǎn)域直徑為1.2D，前后端各距槳盤(pán)面0.25D，網(wǎng)格數(shù)量約330萬(wàn)，槳葉近壁面第1層網(wǎng)格厚度y+≤50.敞水計(jì)算域設(shè)置及網(wǎng)格劃分如圖6(a)，6(b)所示.

計(jì)算船后水動(dòng)力性能時(shí)，由于模型具有對(duì)稱性，因此取左舷半船進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算模型中包含試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷娜扛襟w.靜止域橫截面尺寸設(shè)為與循環(huán)水槽實(shí)際尺寸相同，其前端位于艏部前0.5LW處，設(shè)為速度入口；后端位于艉部后LW處，設(shè)為壓力出口；中縱面處設(shè)為對(duì)稱面，其余邊界均設(shè)為壁面，網(wǎng)格數(shù)量約740萬(wàn)，船體近壁面第1層網(wǎng)格厚度y+≤50.船后計(jì)算域設(shè)置及網(wǎng)格劃分如圖6(c)，6(d)所示.

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

使用成熟的CFD軟件STAR-CCM+進(jìn)行數(shù)值計(jì)算.計(jì)算敞水性能時(shí)，采用多重參考系(MRF)方法對(duì)螺旋槳推力T、轉(zhuǎn)矩Q進(jìn)行定常計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖7所示，圖中下標(biāo)test，cal分別表示試驗(yàn)值和計(jì)算值，推力、轉(zhuǎn)矩系數(shù)分別為

(9)

(10)

從圖中可以看出，計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合良好，除J>1時(shí)由于數(shù)值較小導(dǎo)致相對(duì)誤差較大外，其余工況下KT、10KQ計(jì)算值與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差均小于5%.計(jì)算船后水動(dòng)力性能時(shí)，采用滑移網(wǎng)格方法進(jìn)行非定常計(jì)算，時(shí)間步長(zhǎng)取螺旋槳旋轉(zhuǎn)5°/步，結(jié)果收斂后，取其時(shí)均值作為船后推力及轉(zhuǎn)矩，計(jì)算結(jié)果

如圖8所示，由于受到船體伴流場(chǎng)計(jì)算誤差的影響，船后KQ的誤差較敞水時(shí)偏大，但仍與試驗(yàn)值吻合較好，除J>1.05工況外，其余工況下KT、10KQ計(jì)

算值與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差均小于5%.本文方法能夠準(zhǔn)確計(jì)算螺旋槳水動(dòng)力性能，為計(jì)算脈動(dòng)壓力和空泡奠定了良好基礎(chǔ).

計(jì)算螺旋槳脈動(dòng)壓力和空泡所使用的網(wǎng)格與計(jì)算其船后水動(dòng)力性能時(shí)相同，在前文傳感器相同位置設(shè)置8個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn).計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取螺旋槳旋轉(zhuǎn)1°/步，結(jié)果收斂后，再計(jì)算1 s，將時(shí)域脈動(dòng)壓力FFT后得到頻域幅值，一階葉頻處脈動(dòng)壓力幅值計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比如圖9所示.可見(jiàn)，計(jì)算結(jié)果在無(wú)空泡(工況1)和高轉(zhuǎn)速工況(工況4，5)下與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，工況2，3時(shí)計(jì)算值偏大.根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，該工況下螺旋槳產(chǎn)生不穩(wěn)定片空泡，但由于基于RANS方法的CFD計(jì)算對(duì)不穩(wěn)定片空泡的模擬較為困難，導(dǎo)致計(jì)算值偏大.監(jiān)測(cè)點(diǎn)6的誤差也較大，這可能是由于計(jì)算網(wǎng)格分辨率的限制使得脈動(dòng)壓力在空間中有所衰減，導(dǎo)致距離螺旋槳較遠(yuǎn)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的計(jì)算值偏低.此外，文獻(xiàn)[7]通過(guò)面元法計(jì)算證明，兩槳相位差對(duì)脈動(dòng)壓力計(jì)算結(jié)果有一定的影響，且相位差越大，脈動(dòng)壓力幅值越大，船體內(nèi)側(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)與兩槳的距離都較近，兩槳的作用都比較顯著，因此相位差的影響最為明顯.由于本文計(jì)算時(shí)兩槳相位差為0，而試驗(yàn)中并未嚴(yán)格控制相位差，導(dǎo)致最靠近船體內(nèi)側(cè)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)6誤差較大.

試驗(yàn)中在每個(gè)工況下均觀察了槳模空泡，但由于船模、附體對(duì)視線的阻擋及水線面板處的氣泡影響了觀察質(zhì)量，所以只對(duì)工況3的槳模空泡形態(tài)以手描圖的形式進(jìn)行了記錄.葉背空泡形態(tài)計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖10所示，圖中φv為汽相體積分?jǐn)?shù)，角度θ的定義為：從艉向艏看，螺旋槳正上方記為0°，按順時(shí)針計(jì)算角度.從圖中可以看出，兩者在范圍上基本吻合，但片空泡邊緣的不穩(wěn)定部分還無(wú)法得到很好地模擬，這也導(dǎo)致了工況3時(shí)脈動(dòng)壓力計(jì)算誤差較大.

3 結(jié)論

本文在深水拖曳水池中開(kāi)展了螺旋槳敞水試驗(yàn)，在大型循環(huán)水槽中使用完整船模開(kāi)展了螺旋槳船后水動(dòng)力性能、脈動(dòng)壓力測(cè)量和空泡觀測(cè)試驗(yàn)；建立了螺旋槳水動(dòng)力、脈動(dòng)壓力和空泡的數(shù)值計(jì)算方法，并將計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，得到如下結(jié)論：

(1) 螺旋槳脈動(dòng)壓力的最大幅值隨螺旋槳轉(zhuǎn)速的增加而增大；不穩(wěn)定片空泡會(huì)導(dǎo)致脈動(dòng)壓力高階分量明顯增加，甚至超過(guò)一階葉頻分量；脈動(dòng)壓力的前3階幅值隨工況變化較為明顯，而第4，5階幅值則變化較小.

(2) 隨著空泡的發(fā)展，由于負(fù)載脈動(dòng)壓力在伴流變化最劇烈的區(qū)域最強(qiáng)，而空泡脈動(dòng)壓力在更靠近船體內(nèi)側(cè)的伴流分?jǐn)?shù)最高的區(qū)域最強(qiáng)，并且在空間中的衰減更慢，因此脈動(dòng)壓力幅值最大位置逐漸向船體內(nèi)側(cè)移動(dòng)；空泡的位置和形態(tài)發(fā)生變化，葉梢空泡增強(qiáng)，對(duì)槳后方影響增大，導(dǎo)致空泡最多時(shí)槳盤(pán)面右后方區(qū)域的脈動(dòng)壓力最大；空泡發(fā)展到一定程度后，充分發(fā)展的空泡形態(tài)變化不大，導(dǎo)致脈動(dòng)壓力分布也基本不變.

(3) 本文方法能夠準(zhǔn)確計(jì)算螺旋槳水動(dòng)力性能，脈動(dòng)壓力計(jì)算結(jié)果在無(wú)空泡和高轉(zhuǎn)速工況下與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，片空泡計(jì)算結(jié)果在范圍上與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合；由于不能很好地對(duì)不穩(wěn)定片空泡進(jìn)行模擬，在其出現(xiàn)時(shí)脈動(dòng)壓力計(jì)算值偏大；網(wǎng)格分辨率有限造成的計(jì)算值衰減和試驗(yàn)中兩槳的相位差導(dǎo)致靠近船體內(nèi)側(cè)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力誤差較大.