基于PSO- RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電動(dòng)汽車鋰電池SOC 估算研究與應(yīng)用

孫文明

（浙江農(nóng)業(yè)商貿(mào)職業(yè)學(xué)院，浙江 紹興 312088）

電動(dòng)汽車作為應(yīng)用鋰電池最為廣泛的對(duì)象，利用BMS 對(duì)鋰電池進(jìn)行管理，并盡可能發(fā)掘鋰電池的使用潛能，以延長(zhǎng)電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程，為駕乘人員提供良好的駕駛體驗(yàn)。鋰電池SOC 估算作為BMS的核心技術(shù)之一，準(zhǔn)確對(duì)其進(jìn)行估算，可以保證電動(dòng)汽車安全可靠行駛，并為電動(dòng)汽車全面管理提供相應(yīng)依據(jù)。然而，由于鋰電池車載工作環(huán)境復(fù)雜（外界溫度在-30~45℃范圍、行駛工況為全工況等），且鋰電池還具有特征耦合、非線性等特征，導(dǎo)致其SOC 準(zhǔn)確估算難度極大[1]。

1 SOC 定義及常用估算方法

1.1 SOC 定義

各國(guó)知名車企對(duì)SOC 均有自己的理解，但美國(guó)先進(jìn)電池聯(lián)合會(huì)給出的定義被廣泛采納，即：電池在一定放電倍率下，剩余電量與相同條件下額定容量的比值[2-3]。其計(jì)算公式為：

式中，Qc為電池剩余的容量，Ci為額定容量。式（1）分子與分母均以電量形式存在，其物理單位為庫(kù)倫（C）或安時(shí)（Ah），1Ah=3600C。SOC 取值范圍為0～100%。電池完全充滿電時(shí)，SOC=100%；完全放電時(shí)，SOC=0%。

1.2 SOC 估算影響因素

影響鋰電池SOC 估算的因素主要有[3]：

（1）不可逆因素：因制造工藝、長(zhǎng)期使用或未定期對(duì)電池進(jìn)行日常維護(hù)，出現(xiàn)鋰電池發(fā)生老化或電極腐蝕等現(xiàn)象。

（2）可逆因素：鋰電池受外界影響而發(fā)生實(shí)時(shí)變化的因素，如外界溫度、電池內(nèi)阻（歐姆內(nèi)阻與極化內(nèi)阻）、電池循環(huán)次數(shù)、電池充放電倍率（電流）與電池自放電等。

為了準(zhǔn)確估算鋰電池的SOC，需要綜合考慮各項(xiàng)因素。

1.3 SOC 估算常用方法

常見的鋰電池SOC 估算方法如圖1 所示[1]；估算方法優(yōu)缺點(diǎn)如表1 所示。

圖1 常見的SOC 估算方法

表1 SOC 估算方法對(duì)比

因鋰電池SOC 與其影響因素存在非線性關(guān)系，導(dǎo)致建模困難，而RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以較好的解決此類問題，因此本文采取RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電池SOC進(jìn)行估算的方法，為提高估算結(jié)果準(zhǔn)確性，將PSO算法引入到RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隱層節(jié)點(diǎn)中心、寬度及連接權(quán)值優(yōu)化處理，從而降低RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)取值繁雜度。

2 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PSO 優(yōu)化算法

2.1 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種具有輸入層（取值范圍1～n）、隱層（取值范圍 1～h）和輸出層（取值范圍 1～L）三層結(jié)構(gòu)的前向網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)模型（如圖2 所示），其作用是將輸入到隱層的非線性可分轉(zhuǎn)變?yōu)殡[層到輸出層的線性可分。一旦隱層節(jié)點(diǎn)確定，可求解線性方程組得到輸出權(quán)值。當(dāng)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱性節(jié)點(diǎn)足夠多時(shí)，將以足夠高的精度逼近緊集上的連續(xù)函數(shù)[4-5]。

圖2 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

由式（2）可以得出隱層第i 個(gè)神經(jīng)元輸出為：

式中：x 表示n 維輸入矢量；Ci表示基函數(shù)的中心點(diǎn)；σi表示基函數(shù)中心點(diǎn)的寬度。‖xp-ci‖表示xp-ci的歐幾里得范數(shù)。

由RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖得出輸出層第i 個(gè)神經(jīng)元輸出為：

式中：Q 為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)；yk為第 k 個(gè)輸出；ωnm為隱層節(jié)點(diǎn)m 到輸出層節(jié)點(diǎn)n 連接權(quán)值。

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)待定參數(shù)有基函數(shù)中心Ci、寬度σi、中心數(shù)目n 及隱層到輸出層的連接權(quán)值ωnm。但是，在理論上很難準(zhǔn)確求出RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)的最佳值。

2.2 PSO 優(yōu)化算法分析

作為一種基于群體智能的優(yōu)化算法，PSO 算法不僅具備全局尋優(yōu)能力，還具備良好的局部尋優(yōu)能力[6-7]。

假設(shè)搜索空間為D 維，粒子總數(shù)為N，則粒子i的位置為 xi=(Xi1，Xi2，LXiD)，飛行速度為 Vi=(Vi1，Vi2，LViD)，個(gè)體目前為止所發(fā)現(xiàn)的最好位置為pbesti=(pi1，pi2，LpiD)，種群所發(fā)現(xiàn)的最好位置 gbest=(g1，g2，LgD)。

粒子i 第d 維速度更新公式與位置更新公式分別為：

式中：d∈(1，D) 表示向量維數(shù)；ω 表示慣性因子，非常量，雖迭代次數(shù)增加不斷減少；表示迭代次數(shù)；c1和c2為影響常數(shù)，分別表示個(gè)體和社會(huì)對(duì)其影響程度，通常取值[0，4]；r1和 r2為在[0，1]之間隨機(jī)產(chǎn)生的常數(shù)，避免學(xué)習(xí)迅速達(dá)到局部極值。在搜索空間里，常對(duì)粒子設(shè)置區(qū)間[Vmin，man]，以對(duì)粒子進(jìn)行限制。

慣性因子ω 計(jì)算公式為[8]：

式中：Iter 為設(shè)定的迭代總數(shù)；Iterman為 ω 達(dá)到最大迭代次數(shù)；當(dāng)初始迭代權(quán)重ωman=0.9，最終迭代權(quán)重ωmin=0.4 時(shí)，可確保粒子群在開始搜索階段具備較好的全局搜索能力，后期階段具備良好的局部搜索能力。

粒子適應(yīng)度為第d 次迭代后網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出值與期望值之間的誤差平方和，計(jì)算公式為：

式中：N 為訓(xùn)練樣本數(shù)；M 為RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為輸出節(jié)點(diǎn) j 的期望值；y 為節(jié)點(diǎn)j，ij，樣本i 訓(xùn)練的實(shí)際輸出值。

PSO 算法優(yōu)化RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體流程如圖3所示：

圖3 PSO 算法優(yōu)化RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 參數(shù)選擇

（1）實(shí)驗(yàn)對(duì)象

電池型號(hào) 額定容量電池類型 標(biāo)稱電壓CGR18650CG LiFePO4 2100mAh 3.6V

（2）測(cè)試方式：仿真測(cè)試采用Matlab 軟件中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱功能；實(shí)測(cè)采用某公司生產(chǎn)的多功能電池檢測(cè)設(shè)備。

（3）測(cè)試參數(shù)：主要測(cè)試電池外部環(huán)境溫度（T）、電壓（V）、電流（I）、內(nèi)阻（R）。

（4）測(cè)試數(shù)據(jù)：共采集400 組數(shù)據(jù)，其中測(cè)試樣本隨機(jī)抽取20 組，其余為訓(xùn)練樣本。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

（1）擬合精度對(duì)比

圖4 未進(jìn)行PSO 算法優(yōu)化的RBF 網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

由圖4 與圖5 對(duì)比可以得出，經(jīng)PSO 算法優(yōu)化后，RBF 網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)擬合精度相比未經(jīng)過PSO 算法優(yōu)化過的RBF 網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)擬合精度要高。

（2）相對(duì)誤差對(duì)比

圖6 RBF 網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差

圖7 PSO 算法優(yōu)化的RBF 網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差

由圖6 與圖7 對(duì)比可知，經(jīng)PSO 算法優(yōu)化后的RBF 網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相對(duì)誤差很小，基本維持在-0.01～0.01 范圍內(nèi)，估算精度更高。

4 結(jié) 語

為提高電動(dòng)汽車鋰電池SOC 估算精度，將PSO算法引入到RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立基于PSO-RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合估算算法。經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與多功能電池檢測(cè)設(shè)備實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析可知，采用PSORBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合估算算法的的方式可有效提高鋰電池SOC 估算精度。