基于演化博弈論的供需雙方合作機制分析

高 杰，王傳生

（首都經濟貿易大學，北京 100070）

1 引言

采購問題一直是企業發展問題研究的重點問題，供需雙方合作關系的研究依舊具有很重要的地位。在企業實際的采購活動中，會因為簽訂長期合同，市場環境變化，國際采購中匯率變化等原因導致供需雙方之間合同執行的困難。供需雙方的合作問題是客戶關系管理和供應商關系管理的核心問題，并引起管理者和學者的關注。

2 供需雙方合作機制的演化博弈分析

2.1 演化博弈模型構建

供需雙方因為企業自身能力差異，采取策略時也會存在差異，雙方很難確定自己采取的策略是否為最優策略，供需雙方的策略集都是{合作，不合作}。

假設需求方，企業采取合作策略的概率是x，采取不合作策略的概率是1－x；供應商采取合作策略的概率是y，采取不合作策略的概率是1－y。供需雙方的支付矩陣如表1所示。

表1 供需雙方支付矩陣

企業和供應商進行獨立決策獲得的收益分別為VA和VB；雙方合作，企業和供應商獲得的超額收益分別為?VA=a?V和?VB=（1－a）?V，（0＜a＜1）；雙方進行合作成本分別為CA和CB，雙方所獲得的超額收益應大于雙方合作所付出的成本；供應商采取合作，企業采取不合作，供應商需要支付合作成本CB，企業會獲得相應的背叛收益PA；企業采取合作，供應商采取不合作，企業需要支付成本CA，供應商會獲得背叛收益PB，背叛收益大于違約金。

2.2 演化穩定策略的求解

企業收益情況：Ex=y?VA+VA－CA，E1－x=yPA+VA，

供應商收益情況：Ey=x?VB+VB－CB，E1－y=xPB+VB，

令IA=0，IB=0 求解得出五個均衡點，如表2 所示。

表2 均衡點的局部穩定性分析

為方便起見，規定ξ1=?VA－CA－PA，ξ2=?VB－CB－PB，ξ3=?VA－PA，ξ4=?VB－PB。

當ξ1＞0，ξ2＞0 時（0，0）和（1，1）是系統的演化穩定點，（0，0）代表雙方都采取不合作的策略，（1，1）代表雙方都采取合作的策略；在其他的均衡條件下，系統的演化穩定點只有（0，0）點，即雙方都采取不合作的策略。達到社會總效益最高的必要條件是ξ1＞0，ξ2＞0 即雙方合作產生的超額收益必須大于雙方在合作過程中付出的成本以及不合作產生的背叛收益之和。最終的演化結果位于哪個均衡點取決于初始點位置，如圖1 所示，當初始點落在OEGD區域時，系統最終的均衡點是（0，0），即雙方都采取不合作的策略；當初始點落在DGEF 區域時，系統最終的均衡點是（1，1），即雙方都采取合作的策略。

3 演化路徑影響因素分析

本節只討論ξ1＞0，ξ2＞0 的情況下，影響演化路徑的因素。整個系統是一個動態變化的過程，最終的演化穩定點取決于系統的初始點，但是初始點落在四邊形OEGD 內最終會演化到（0，0），初始點落在四邊形DGEF 內最終演化到點（1，1），因此最終的演化結果取決于四邊形DGEF 的面積。

圖1 演化博弈動態相位圖

結論如下：供需雙方的合作成本越小，雙方進行合作的概率越大；供需雙方合作的超額收益越大，雙方進行合作的概率越大；供需雙方經過商討合理分配超額收益，此時雙方合作的概率最大；供需雙方不合作產生的背叛收益越小，雙方進行合作的概率越大。

4 結論

本文討論了企業與供應商在不完全理性的情況下的合作情況，最終的演化結果會趨于雙方都合作或者雙方都不合作的狀態，雙方能夠互相合作是最優狀態，但是合作的雙方都是不完全理性的個體。在實際的生產生活中，影響博弈雙方策略選擇的因素比較多，比如供應商的口碑供應商的需求響應能力等，并且雙方都處于復雜的市場環境之中，能提供同質產品和企業之間的博弈也會影響供需雙方之間的博弈結果。