FSC 方程式賽車球籠式萬向節殼輕量化設計及靜力學分析優化

童樂

（武漢理工大學 國際教育學院，湖北 武漢 430070）

對于FSC 賽車，無論是三球銷式萬向節還是球籠式萬向節，其組成零件的加工工藝相對較復雜，一般都是選購成品。但是在賽車輕量化的追求下，球銷殼與輪轂一體化漸成潮流。在設計自制球銷殼時，尺寸上一定要符合標準系列要求，材料及熱處理上要考慮強度及耐磨性[1]。本文介紹了FCS賽車三球銷式等速萬向節三柱槽殼輕量化設計及分析優化的過程。

1 三柱槽殼的結構輕量化設計

1.1 帶圓形凹槽三柱槽殼的幾何結構

均布的圓形凹槽的三柱槽殼截面結構如圖1 所示，內部結構形狀由沿圓周均布的3 個與軸線平行的溝道和大、小徑組成；外部的結構形狀是基于一個圓柱形表面，在兩溝道之間加上沿圓周均布的3 個圓形凹槽，以達到降低成本的目的，且不影響強度并實現輕量化。

圖1 三柱槽殼的截面形狀

1.2 圓形凹槽結構尺寸的設計計算

對于圓形凹槽的結構形狀和尺寸，采用了較為系統的設計標準和方法[2]，盡量使三圓形凹槽的尺寸設計準確，且配合橡膠密封罩的卡箍設置了卡箍槽，為加工和檢驗帶來便利，降低了成本和管理的難度。

符號說明：D0為三柱槽殼溝道中心圓直徑，mm；Dc為三柱槽殼圓形凹槽中心圓直徑，mm；Dg為三柱槽殼溝道直徑，mm；K1為三柱槽殼壁厚系數；K2為三柱槽殼圓形凹槽半徑系數；R為三柱槽殼圓形凹槽半徑，mm；△為三柱槽殼最小壁厚，mm。

1.2.1 側壁最小厚度

通過三球銷式萬向節的使用和可靠性試驗表明，用于傳遞扭矩的側壁最薄處的厚度至少為溝道直徑的15%，才能達到該萬向節額定的轉矩要求。因此，三柱槽殼側壁最小厚度△可由下式確定：

式（1）中：K1=0.15～0.16。

1.2.2 圓形凹槽半徑

三柱槽殼沿圓周3 個均布的圓形凹槽半徑計算公式為：

式（2）中：K2=0.9～1.1。

1.2.3 圓形凹槽中心圓直徑

計算3 個均布的圓形凹槽中心圓直徑DC。

1.2.4 圓形凹槽結構尺寸

由原三球銷式等速萬向節三柱槽殼購買件的CATIA 逆向工程測量數據可得Dg、D0。

實際取值K1=0.15，K2=1.04 滿足公式系數要求。

通過設計及計算校核，所建CATIA 模型圓形凹槽結構尺寸如圖2 所示。

2 三柱槽殼的ANSYS 靜力學分析

萬向節仿真分析系統[3]對解決實際產品設計問題是有效的，而且比實際試驗方法方便、快捷和經濟。這里筆者只建立了簡化三球銷模型，與三柱槽殼進行間隙配合，沒有使用專業的萬向節仿真分析系統，但對原分析方式進行了優化。

圖2 圓形凹槽結構尺寸建模

2.1 施加載荷的計算

三球銷式萬向節受力最大時刻為賽車彈射起步瞬間，三球銷與半軸輪芯相連，起步瞬間相當于靜止，而萬向節在此瞬間因受到差速器輸出軸的載荷輸入，發生扭轉。

2.1.1 以發動機輸出最大扭矩計算

符號說明：Temax為發動機最大轉矩；igo為主減速器傳動比；igl為變速器一檔傳動比；i0為大小齒輪傳動比；Kd為η為從曲軸到半軸各個部件之間傳動效率之積，分別乘了0.96（兩級圓柱齒輪減速器，包括軸承）、0.95（鏈傳動（開式））、0.98（一對滾子軸承）、0.95（摩擦輪傳動）。

則η=0.96×0.95×0.98×0.94=084 ， 代 入T=Temax×igl×igo×Kd×η計算。

2.1.2 以車輪附著力矩[4]計算

符號說明：G2為驅動橋的最大靜載荷；rr為車輪滾動半徑；為軸荷轉移系數；φ為路面附著系數（按照比賽場地的路面取1.4）。

由于車輪附著力矩小于發動機輸出最大扭矩，靜力學分析時選用車輪能夠提供的最大力矩。

2.2 三柱槽殼與三球銷模型建立與裝配

使用CATIA 對球籠三球銷進行分析建模，對三球銷進行簡化，根據設計值確定三球銷位于萬向節位置，本設計中的三球銷初始位置位于萬向三柱槽殼中心位置，將畫好的三球銷裝配到三柱槽殼上，如圖3、圖4、圖5 所示。

圖3 球籠式等速萬向節三柱槽殼建模

圖4 三球銷簡化建模

圖5 球籠與三球銷裝配圖

2.3 優化ANSYS 靜力學分析

2.3.1 優化前static structural 分析

原有的static structural 分析中，采用的是固定花鍵，直接在三柱槽殼溝槽順時針方向三個側面添加轉矩。此方法分析出的結果滿足安全系數大于1 的要求，但是由于球籠實際受力是集中載荷，而不是均布載荷，所以所得結果不夠準確。因此優化分析過程，采用對簡化三球銷與球籠的裝配體進行分析的方法。

2.3.2 設置材料屬性

為了能進一步對球籠式等速萬向節三柱槽殼的結構進行輕量化技術設計，在參考了其材料和熱處理技術的要求[5]后，將原材料40Cr 替換成密度更小、強度相當的Titanium Ti-13V-11Cr-3Al Solution Treated。材料屬性如表1 所示。

表1 兩種材料屬性對比

2.3.3 定義接觸與網格單元數和節點數

將模型導入ANSYS workbench Static Structural 模塊。三球銷與球籠之間屬于間隙配合，根據三球銷式等速萬向節滑移的特性[6]，選擇它們之間的連接為“No separation”接觸。這種接觸方式表示兩零件始終接觸不分離，但允許少量無摩擦的相對運動出現，可以很好地模擬間隙配合。

接觸定義如圖6 所示。網格單元數與節點數經過質量優化調整后如圖7 所示。

圖6 No separation 接觸定義

圖7 網格劃分

2.3.4 加載方式與約束方式

將三球銷端面進行固定約束。將球籠與軸承接觸端面約束其徑向運動與軸向運動，釋放其切向運動。施加載荷：向三柱槽殼花鍵端施加車輪能夠提供的最大力矩。

2.4 后處理

在分析界面中選中球籠添加應力、安全系數、總變形云圖，進行計算得出云圖。

3 結論

在建模時，三球銷式萬向節三柱槽殼逆向工程的尺寸參數存在誤差，這可能是造成應力分析存在誤差的原因。在如何修正簡化模型的方面，還有待于做出修改，從而開展進一步的研究?？梢詮膭恿W角度深入研究三球銷式等速萬向節的運動特性，使三球銷式萬向節分析具有更高的實際應用價值。由于時間倉促，未能采用準確的三球銷式萬向節設計尺寸參數，改進中應盡量用實驗的方法或更有效的方法確定模型正確性，這樣可以進一步提升三球銷式等速萬向節三柱槽殼的結構設計水平。