庫水位變化時土石壩的邊坡穩定性分析

吳春水

（昌吉回族自治州呼圖壁河流管理處，新疆 昌吉 831100）

0 引言

土石壩工程中，壩體結構主要由土或填石等天然材料構成。對于筑壩來說，大量的巖土工程數據通常分三個階段提供：設計研究、施工控制和監測測量。盡管一些技術人員強調了對這些數據進行統計分析，但由于液體滲流與土壤變異性等不確定因素，使得這些數據仍不能很好地用于預測堤壩的穩定性[1～2]。

滲流是通過透水材料或者大壩的缺陷向下游延伸。造成滲流的壓力或力量可以創造新的或擴大現有的滲漏通道。因此，大壩的滲流控制在大壩的設計、施工和安全運行中具有十分重要的意義。當堤防和地基土中的高水壓引起土體飽和失去強度時，會引起結構失穩。滲流是影響大壩整體安全的決定因素之一，在滲流作用下研究堤壩穩定性具有重要意義[3～5]。因此本文應用PLAXIS 進行滲流作用下的邊坡穩定性分析試圖解決這一問題。

1 PLAXIS 程序

PLAXIS 是大型巖土工程有限元設計計算軟件（包括Plaxis動力模塊，PlaxFlow 地下水滲流模塊，Plaxis 三維隧道軟件，Plaxis 三維基礎軟件，主要運用于巖土力學中的計算以及穩定性分析。該程序得主要優點是用戶界面友好、建模相對簡單同時還能夠自動進行網格剖分，并通過重要部位網格的細分到精度較好。

PLAXIS 程序主要計算兩種工程類問題，一個是軸對稱問題另一個是平面的應變問題，應用普遍，能很好地模擬各種元素包含墻壁、液體、土工織物以及梁結構與土體的接觸面情況，該程序能夠分析諸如固結、變形、滲流計算、穩定分析等計算類型。

2 滲流場的模擬分析原理

PlaxFlow滲流模塊可用于分析二維地下水瞬態滲流問題。在大多數巖土工程中，在考慮土體變形的同時也要考慮地下水滲流問題。而PlaxFlow滲流模塊可同時計算變形和地下水滲流邊界條件。

將水庫土壩中的滲流近似假設為二維滲流，根據所考慮代表體積的質量守恒原理，可以推導出控制非均質、各向異性、飽和或非飽和土滲流的偏微分方程。在瞬態過程中，如果總應力保持不變，三維瞬態情況的微分方程可以寫成：

式中：h 為引起流動的壓力水頭，kx、ky 和kz 分別是x、y 和z 方向的滲透系數。

如果要對均質土壤沉積物進行推導，可以對上述方程式進行必要的修改：

上述方程適用于均質土壤沉積和各向異性介質中的情況。在穩定滲流分析的情況下，唯一需要定義的獨立量是滲透系數，m（蓄水量，即土壤- 水特征曲線的坡度）項消失。

3 PLAXIS 程序中安全系數求解方法

PLAXIS 程序主要是通過程序中的有限元強度折減法對邊坡的安全系數進行求解。方法的實質就是材料的粘聚力（c）和內摩擦角（tanφ）不斷減小，是對強度參數tanφ 和c 不斷減小，直到某單元的應力超過了屈服力，從而將應力由這個單元轉移到周圍其它單元土體中，如果出現連續的屈服點將引起土體整體失衡，從而發生剪切破壞。在程序中強度折減系數系用Msf表示：

式中：tanφ、c 分別代表土體內摩擦角和粘聚力，為定義材料的固有屬性作為強度參數值輸入程序；tanφ'、c' 代表模擬過程中變化的即經過折減后的強度參數值。有限元強度折減法在分析過程中不用考慮破壞面的位置及形狀，而是在某一具體位置（坡頂或者坡腳）設置特征點并分析其位移突變，通過強度折減使邊坡達到不穩定狀態，隨著邊坡失穩折減系數逐漸趨于恒定，此時的∑Msf值即為計算模型的安全系數值Fs[6～7]。

4 案例分析

4.1 方案設計

本文以呼圖壁某水庫土石壩為背景，利用PLAXIS 三維軟件對土壩滲流及其穩定性進行有限元模擬分析。模擬主要考慮了地表水和地下水之間的相互作用，土壩穩定變化的兩個主要參數是楊氏模量（E）和內摩擦角（φ），通過改變參數E'和φ'，進行了參數化研究，φ'在30°～35°之間變化。此外，水庫水位的變化對土壩的穩定性也有一定的影響，大壩滿（高）庫水位，在5 天和10 天的時間內快速下降，或者在50 天內降低大壩的水位，每種情況下對大壩的影響都是不同的。因此設立了以下不同檢測條件：

（1）大壩的滿(高)庫水位（HR）；

（2）大壩的低水位（LL）；

（3）水庫水位在5 天和10 天內的快速下降（RDD1 和RDD2）；

（4）水庫水位50 天內的緩慢下降（Slow）。

4.2 材料的選擇及參數

模擬要輸入的主要參數分別是：彈性模量E'、泊松比μ、土體容重γ、內摩擦角φ'、剪脹角Ψ、粘聚力c'、滲透系數k、壩體特征點破壞時的水平突變位移以及不排水抗剪強度Su。在進行材料的選擇時，PLAXIS 程序對每種材料的進行了三種不同條件的模擬，包括排水條件、不排水條件以及無孔隙條件，具體參數輸入值見表1。

表1 參數輸入值

4.3 有限元模型的建立

利用PLAXIS 程序進行滲流作用下的滑坡穩定性分析，需要分別建立有限元模型和滲流計算模型。由于PLAXIS 程序中滲流計算也是基于有限元原理進行計算的，因此兩個模型有限元網格的劃分是一樣的。利用PLAXIS 程序進行二維分析（平面應變或者軸對稱情況），用戶可以選擇節點或節點三角型單元，本文選擇的是節點三角型單元。PLAXIS 程序在進行網格劃分的時候，提供了自動劃分并可以局部加密（可以在幾何點附近加密也可以在局部幾何區域上加密）的功能。

有限元分析中考慮的代表性土壩高度為35 m，其中上下游各側邊坡為1/2.5，深30 m。高水庫水位海拔30 m，地下水10 m。在上游面開始和底土部分的最后一部分之前，為上游分配了合適的水力邊界條件。圖1 為土壩三維模型。圖2 為土壩的網格劃分。

圖1 壩體三維模型

圖2 壩體網格劃分

4.4 結果分析

圖3 大壩初始法向應力

現狀邊坡初始豎向應力場見圖3，從應力分布特征可以看出，符合一般的應力分布規律，說明相關參數的設置以及邊界條件的選取合理，為后續的準確計算奠定基礎。

基于土石壩邊坡的初始應力狀態，運用有限元強度折減法分析法對土石壩邊坡的潛在破壞機制進行分析。因此土石壩的邊坡穩定系數可通過繪制強度折減系數－位移曲線來確定，在這里強度折減系數達到穩定時即為邊坡穩定系數。本文觀察點設置在坡腳，分析其位移隨強度折減系數的變化規律。

有限元分析結果見圖4，y 軸為強度折減系數即為Fs，圖中沿x 軸所示坡腳水平位移，HR 代表水庫高水位，LL 代表低水位，RDD1 和RDD2 分別代表水庫水位在5 天和10 天的時間內由水庫高水位快速下降到水庫底水位，Slow代表水庫水位在50 天的時間內由水庫高水位快速下降到水庫底水位，圖4（a）φ=30°，圖4（b）φ'=35°。

圖4 安全系數隨水平位移的變化量

從圖4 中可以看出，隨著水平位移的變化，當安全系數趨于穩定時，土體內摩擦角為35°時計算的安全系數整體大于內摩擦角為30°時土體的安全系數。圖4（a）中可以看出，當φ'=30°時不同條件下的壩體安全系數由強到弱依次為HR、LL、Slow、RDD2 和RDD1，此時高水位時壩體安全系數最大，水位降得最快時壩體安全系數最低；圖4（b）中可以看出，當φ'=35°時不同條件下的壩體安全系數由強到弱依次為LL、HR、Slow、RDD2 和RDD1，此時底水位時壩體安全系數最大，水位降得最快時壩體安全系數最低。通過對比發現，當土體內摩擦角增大時水庫水位適當降低有助于增強壩體穩定性。

5 結論

選擇不同參數結合外界變化條件的基礎上，應用PLAXIS對滲流作用下土壩整體穩定性進行模擬分析，主要得出以下結論：

（1）其它條件相同時，在一定范圍內土體內摩擦角越大,壩體的安全系數越高，并且當土體內摩擦角較大的情況下水庫處于低水位時的安全系數更大。

（2）水庫水位在快速下降(即5 天內快速下降，RDD1)期間，Fs值顯著降低，由于水位突然變化，孔隙水壓力很有可能出現過大，導致滲透加劇，大壩穩定性降低。隨后在10 天內水位在快速下降（RDD2），Fs值有所增加，但還比較低，因此當時間充足時應盡量放慢降水速度。

（3）在高水位以及低水位時安全系數都比較高，Fs均大于1.6。對于其他條件，Fs值均小于規定值。