解析數學建模思想融入應用型本科高校數學教學的途徑

王曉斌 代麗娟

[摘? ? ? ? ? ?要]? 隨著我國教學理念的發展與進步，在當前高校數學教學過程中，建模思想的應用得到了廣大師生的一致認可。但在實際調查中發現，針對應用型本科高校數學教學工作，部分教職人員所采用的思想融合方法還不夠全面，就這方面展開深入探究，希望能夠起到積極的參考作用。

[關? ? 鍵? ?詞]? 應用型本科;高校數學;建模思想;融合途徑

[中圖分類號]? G642? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2020）01-0166-02

面對當下越來越嚴峻的就業環境，不少高校針對培養應用型人才的工作，提出了更為新穎的教學思路，尤其是高校數學教學工作，課程內容決不能只局限在概念、方法等內容的傳授上，還應該幫助學生掌握數學思想，領悟數學學習的內在精神。其中，將建模思想融入教學過程中，可以改變以往學生對知識只知其然而不知其所以然的弊病，盡可能深化學生對數學這門功課的學習認識，不斷深化其應用能力，這樣才能有效提升其對知識技能的掌握程度，提升其未來的實踐應變能力。

一、融入數學建模思想時存在的主要問題

（一）學生基礎相對薄弱

盡管大學生已經具備了相應的學習能力，但是近些年，高校不斷擴招，導致當代大學生的學習能力以及對數學這門功課的認知水平存在參差不齊的問題，尤其是在實踐教學過程中，對于數學建模思想，部分學生認識過于落后，甚至有些學生對于這方面內容的理解處在一個“風馬牛不相及”的層面，教師在課堂上講解教學技能和教學內涵的時候，其教學協調性，很可能會因為學生的認知差異而出現遲滯、阻隔，甚至是被迫停止等情況。

（二）教材內容缺乏針對性

在對本科高校數學進行調查的過程中發現，當前應用型本科專業內容的數學教學，大都是面向所有專業開設的，對于不同專業間的差異性，并沒有進行切實有效的凸顯，而且院校也未能就教材編寫工作，對不同專業進行針對性的編排，這就導致在數學教學中，教師在應用建模思想的時候，出現了知識點講解的鴻溝，這在不同專業間表現得十分明顯。久而久之，對于建模思想的應用，很多學生會感覺到其作用比較局限，更有甚者，會覺得數學課程與自己的專業所學存在較大的差異，并不能達到學以致用的目的。

（三）校方領導不夠重視

對于那些應用型本科高校，校方比較強調學生的就業能力，即實踐和操作上的認識，對于數學這門功課，部分校方領導還局限在考試答題的階段，這就導致一些教學思想的應用受到了影響。教師在課堂上融入建模思想的時候，需要借助一些相應的教學材料，或者是網絡資源，但是高校在這方面的建設還存在一定的欠缺，導致教師在教學過程中受到了一定的局限性。而且，在教學實踐中，針對建模思想缺乏必要的操作應用程序，這就造成很多學生只知其然而不知其所以然。

（四）整體環境有待營造

盡管當前高校教育改革工作進行得如火如荼，但是傳統教學理念所帶來的不良影響仍未消除。我國部分本科院校，在數學這門課程的教學工作中，還存在落后的情況，教師的教學理念，并未做到與時俱進，這就導致教學內容雖然多，但是卻不夠條理和系統。尤其是整體的教學環境上，對于數學建模思想的應用，無論是內容還是方法，與社會的需求乃至于科技的發展，都存在著一定的差距，未能做到與時俱進，這不得不說是一種巨大的遺憾。

二、數學建模思想融入數學教學的途徑分析

在應用型本科高校數學教學的過程中，要想有效融入建模思想，并非朝夕之功，而是需要持之以恒地堅持，采用循序漸進的方式進行滲透。在調查中發現，應用型本科數學教學的內容多、時間緊，這就需要教師在融入建模思想的時候，找準時機，集中精力對課程中的核心教學內容進行演示，確保數學建模內容能夠與教材內容建立有效的銜接，協調好整體的教學時間，確保教學計劃可以順利實施。當然，在這個過程中還需要注意建模思想和教學內容的主次性，不能喧賓奪主。

（一）建模思想融入概念教學的內容分析

大學數學教學中，很多概念內容，大都是從實際的問題中轉化而來的數學模型，所以教師在講授相似概念的時候，不妨將其套用到原本的實際問題中，讓學生在探究中，掌握相應的數學概念。例如在對導數定義的內容進行講解時，教師可以試著利用變速直線運動物體的瞬時速度，來設計相關的進行問題討論：當時間變化比較小的時候，變速直線運動可以看成勻速直線運動，并借助相應的概念計算公式來進行驗證，以此強化學生的認識;再比如對概率、數理統計等內容進行講解的時候，也可以借助實際生活中的例子進行說明，比如有兩個孩子的家庭，在假設男女出生率相同的情況下，孩子不同性別分類的可能性是相同的，但是如果知道這個家庭中至少有一名女孩，那么事件的概率也會隨之發生變化。教師在講解的時候，可以利用更為直觀的數字進行說明，幫助學生找到其中的關系，對條件概率的定義展開進一步的認識，這樣學生便能夠理解數學生活化的真正內涵。

（二）建模思想融入定理教學的內容分析

在應用型本科高校的數學教學課堂上，定理內容往往是學生比較難以理解的重點內容，因為其形式比較抽象，學生如果沒有明白這些定理從何而來，那么在使用中恐怕也很難做到有的放矢，所以，教師不妨試著應用建模思想，幫助學生掌握定理內容的來龍去脈。針對一元函數介值定理的內容，教師可以試著利用建模思想，引入生活化的問題，像“凳子能否放穩在一個不平的地面上”，一般情況下，不平的地面上，凳子通常只有三只腳著地，但是通過來回挪動，可以讓四只腳同時著地，使凳子達到穩定的狀態。在這個過程中，會引入模型的假設、建立和求解等幾個步驟，還原介值定理的內容。教師在演示的過程中，可以引導學生看到如何利用抽象的介值定理，對生活中的實際性問題進行解決，化抽象為具體。當然，在對定理內容進行教學的時候，教師不能為了融入而融入，對建模思想做到合理引用，以免產生本末倒置的情況。

（三）建模思想融入專業教學的內容分析

和高中階段的學習相比，大學階段的教學，更側重于學生對知識內容的實踐與應用。數學教育工作在應用型本科高校，具有極為重要的意義，所以專業教學引導方面，教師同樣不能忽略建模思想。在應用中，應該結合不同專業，舍去部分教材中的純數學例題，盡可能提升學生的專業數學能力，當然，這對教師教學能力的要求也會越來越高。對定積分的教學應用，像針對水利方面的學生，教師可以用《水力學》中靜水壓力方面的例題;對于那些水文專業的學生，可以讓大家對河床平均深度的例題進行訓練;還有，在對線性方程組的應用過程中，土木工程專業的學生可以對超靜定梁結構的內力例題展開研究。這類融入專業教學的內容，可以幫助學生對專業課建立更為熟悉的感覺，對其未來求知欲的引導也大有裨益。

（四）建模思想融入課后訓練的內容分析

課后訓練的環節，對于教師教學也是至關重要的。教師在融入建模思想的時候，對于課后訓練也要給予相應的重視，強化學生的創新能力和實踐認識。在具體執行中，教師可以結合數學教學任務，規劃相應的內容，引導學生在課后練習中，對一些習題展開合理的改變訓練，讓學生自己主動參與到問題分析的過程中。在這個過程中，教師既要放手，但也不能完全放任學生，以免學生產生不良的學習問題;其次，在課后習題冊中，每個章節，教師都可以安排兩個與實際問題相關的習題，讓學生以選做題的方式進行訓練，保證學有余力的學生能夠進一步拓展自身的訓練認識，進一步激發學生的興趣;而對于那些對建模思想應用尚且不足的學生，可以讓他們以小組結合的方式展開訓練認知，這樣既能夠保護其學習興趣，同時還可以增強其互動認識。

三、融入數學建模思想時需要強調的重點

（一）應用合理的信息技術

傳統的數學教學工作中，有很多復雜的內容需要進行計算，比如要計算行列式、求解微積分，還有求解線性方程組等內容，這些復雜的計算，需要花費大量的授課時間，而教師在融合建模思想和數學內容的時候，不妨試著利用一些相關的數學軟件，如此一來，這些問題的解題難度能夠得到適度的降低。所以，為了讓學生對建模思想的應用有更為深入的認識，教師可以在教材內容講解以及教學訓練的過程中，引入必要的信息技術，重新安排教學時間，深化教學效果。

（二）改變單一的授課模式

在改革教學內容之后，教師的授課方式也會隨之發生改變，原來單純的系統講學法，可能會對學生的創造性思維帶來一定的局限性，限制他們的動手實踐能力，所以，教師在教學中，可以試著引入一些多元性的教學思路，比如分組討論教學方法、個性引導教學方法，還有自主學習，各種教學思路與教學過程進行有效的結合，爭取讓每種方法都能夠發揮出相應的作用，從整體上，達到最優化的教學引導。當然，借助這方面的思路，還可以調和學生對數學教學的畏懼心理。

（三）建立有效的評價機制

當下大學里的數學成績評價，仍舊局限于單次考試的成績，而考試內容大都側重于計算和推理，對于那些應用實踐性較強的問題，缺乏足夠的關注，從而導致一些學生對于分數過度執著，從而降低了對自身素質學習認識的要求。所以，在融合建模思想的過程中，教師對成績改革評價機制也應該進行切實可行的改革，從而提升學生的學習認識。還有，在這個過程中，校方對于師資隊伍的建設力度，也要不斷強化，不僅要考核學生，同時還可以試著對教師進行考核，綜合各方面的情況，深化教學質量。

總而言之，要想將數學建模思想順利融入應用型本科數學教學活動中來，教師勢必要開闊自身的教學認識，結合有效的教學思路，選擇合理的教學方法，從根本上強化學生的數學學習認識，幫助其獲得更具內涵的學習體驗，進一步深化其對知識的實踐操作能力，這樣不僅可以提升本科教育質量，同時也能大大填補社會對高端技術人才的需求缺口。

參考文獻：

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編輯 曾彥慧