孩子眼中的數學

鄭晴 孫佳威

與孩子的第一次接觸

新的學年開始了，第一次接班任教一年級的數學，像一年級的小豆包們一樣，我對眼前的一切充滿好奇與期待。開學典禮那一天，班主任在班里介紹我說，這是咱們班的副班主任，全班39雙眼睛緊緊盯著我，于是有了下面這樣一段開場白：

師：孩子們，你們認識我嗎？

生（異口同聲）：不認識。

師：那你們有什么想問我的嗎？

（有的問名字，有的問教什么科目，有的問身高，有的問年齡……）

師：那你們猜一猜，我是教什么科目的老師？

（有說是美術老師，有說是舞蹈老師，有說是音樂老師……）

師：為什么說我是美術老師？

生：因為覺得您長得很關，特別像教美術的老師……

在孩子們的眼中，這是他們根據自己的常識來對生活中新事物的一種“推理”，由此也可以看出來生活中的一些問題就是源于兒童對新事物的好奇，彰顯了他們的思想。

兒童天生愛提問，對很多事情他們都非常好奇。因為好奇，他們會追著爸爸媽媽問：我是從哪里來的啊？太陽為什么從東邊升起來呢？夜晚的星星為什么一閃一閃的？……在他們心目中，這些都是值得思考的問題。

孩子們的各種問題

《辭海》中對于“問題”的解釋是：（1）要求回答或解釋的題目;（2）需要研究討論并加以解決的矛盾、疑難;（3）關鍵;重要之點;（4）事故或意外。

為了了解在剛剛入學的“小豆包們”的心目中什么是問題，什么是數學問題，我對39名學生（21名女生、18名男生）進行了調研，想看看在他們心目中的問題與數學問題究竟是長什么樣子的。

調研問卷

問題1：先說說這是一個什么場景，再說說你看到了什么？

問題2：你發現了什么？

問題3：你能提出什么問題？

問題4：你能提出什么數學問題？

經過四天一對一的訪談，我驚奇地發現，原來剛剛走進學校的兒童心目中的問題與數學問題是如此童真、有趣。

你能提出什么問題

第一種情況是兒童通過觀察主題圖發現圖中可以提出的問題，這一種情況同《辭海》中的第一種解釋——要求回答或解釋的題目相同。比如：大象腦袋上是什么？這些蝴蝶為什么都圍著這個藍色的房子？都落在哪里？為什么這些都是動物，這兩個是人？為什么房子一個大點的，一個小點的？房子屋頂的顏色不一樣？等等。

第二種情況是與兒童已有的認知沖突的地方、和現實生活中他們看到的不一樣的地方，他們覺得是問題，這一種情況同《辭海》中的第二種解釋——需要研究討論并加以解決的矛盾、疑難。比如：為什么圖畫里的動物都會走？為什么這么多動物都會說話？這個太陽為什么會長眼睛？我們看到的太陽為什么沒有？為什么孩子能和熊和大象在一起？為什么大象戴著眼鏡、其他的動物都沒有？等等。

第三種情況是在兒童心中遇到的不好、不和諧的事情就是問題，這一種情況同《辭海》中的第四種解釋——事故或意外。比如：出現了一些問題，比如說著火了;受傷了、肚子疼;小松鼠閉上眼睛會撞到人;一個小孩跟一個小孩在打架。

還有幾個兒童對于問題的理解是：不認識、不明白、不知道的事情，你問一下別人就是問題或者你考別人一道題目是問題。

你能提出什么數學問題

第一種情況是兒童根據自己對于數學這個學科本身的理解及數學對他們的價值來判斷什么是數學問題。得到的回答有：數學問題就是讓你聰明一些、是讓小朋友們更聰明、數學問題就是做題，做數學題等。

第二種情況是兒童在學前學習到的關于有多少，和、差兩者數量關系間的數學問題，還有的兒童對于圖形與幾何有一定的感覺。比如：球是什么形狀的？什么東西是圓的？這里有多少小動物，這里有幾朵花？小兔子比小熊少幾只？這些樹和花一共有幾個？這些小動物一共有幾個？等等。

第三種情況是直接說出一個算式或認為數學問題就是加、減、乘、除等運算還未成為一個問題。比如：有加號、減號、等于號的是數學問題;2+5、3+6這種是數學問題;減法、加法、乘法、除法是數學問題等等。

還有一些比較好玩的、特殊的“數學問題”，是兒童觀察圖片通過形象的故事表達出來的。比如：這兩個熊像“1”，球像“+”，兩個熊中間一個球就像“1+1”;這只小烏說1+1等于幾？那只小烏說等于2;這只小蝴蝶稍微聰明點，給這只小蝴蝶出難一點的題，出的是“10+10”。

兒童的“問題”總是停不下來的，需要將好奇“種”在兒童的心中，這一個個“是什么”“為什么”正是兒童思維發散的開始，需要我們用心去保護，將好奇心轉變成求知欲與求知能力，成為兒童學習數學路途中最寶貴的財富。

鄭晴 中國科學院附屬實驗學校教師。

孫佳威 朝陽區教育研究中心教師。