基于流固耦合的輪緣推進器水動力性能和強度校核分析

羅曉園，劉亮清，譚琨

1 上海船用柴油機研究所，上海200090

2 船舶與海洋工程動力系統國家工程實驗室，上海201108

0 引 言

輪緣推進器（rim driven thruster，RDT）作為新型船舶推進設備，在一定程度上解決了傳統推進系統結構復雜、設計繁瑣、安裝困難、占用空間大、振動噪聲大等缺點，故其在軍用和民用領域都具有廣闊的發展前景［1-2］。目前，僅有少數幾家國外公司掌握了輪緣推進器的核心技術。雖然國內外相關機構已開展了輪緣推進器的水動力性能預報［3］、外形結構特點［4］、組成部件［5］等前沿技術研究，但鮮有基于流固耦合方法進行輪緣推進器水動力性能和強度分析的研究成果。流固耦合分為雙向流固耦合和單向流固耦合這2 種方式，由于輪緣推進器在正常運行過程中的結構變形不足以明顯改變流場的整體性能，所以本文將考慮采用單向耦合的計算方法，將流體計算結果作為載荷施加到強度場中。

針對某34 m 小型游輪的主推進輪緣推進器，首先，將采用計算流體動力學（CFD）方法計算3 種不同結構的輪緣推進器在不同航速下的推力、扭矩、敞水效率等指標，通過對比不同結構對輪緣推進器整體水動力性能的影響和變化規律，從而確定最佳的結構型式；然后，將水動力計算結果作為輸入載荷，對輪緣推進器進行強度校核，以驗證該流固耦合計算方法的有效性。

1 輪緣推進器的水動力性能分析

本文以某34 m 小型游輪的主推進輪緣推進器為研究對象，其主要結構參數如下：螺旋槳直徑為1 000 mm，葉數為7 葉，平均螺距比為0.765，盤面比為0.751 3，目標航速為10.2 kn。輪緣推進器主要由導流罩和螺旋槳2 部分組成，為了研究螺旋槳與導流罩之間的相互影響，以及不同結構導流罩對輪緣推進器水動力性能的影響，本文將設計3 種不同結構的導流罩來配置相同結構的螺旋槳，進而采用數值仿真方法分析輪緣推進器在不同進速系數條件下的水動力性能和相互干擾情況。

根據輪緣推進器內部驅動設備及輔助設備的空間要求，采用優化比選即可確定相對合理的導流罩外形結構。假設導流罩結構的中心高度和長度分別為T 和L，螺旋槳直徑為D，定義3 種導流罩結構（圖1）的長度與螺旋槳直徑比L/D=1，導流罩的中心高度與直徑比T/D 保持不變。

圖1 3 種輪緣推進器的導流罩結構Fig 1 Three types of nozzle structures for RDT

1.1 控制方程

本文采用CFD 方法來計算輪緣推進器的水動力性能，其中動量方程和質量方程分別為［6-7］

1.2 水動力計算模型

圖2 所示為3 種不同結構輪緣推進器的三維模型。

1.3 網格劃分

輪緣推進器的計算域采用圓柱體結構，共劃分為5 個部分，其中4 個部分為非旋轉域，1 個部分為旋轉域。非旋轉域主要用于計算輪緣推進器的來流場和尾流場，其速度和壓力值的計算量相對較少，故可適度控制結構化網格的大小，如圖3所示；旋轉域主要集中在導流罩內部，采用六面體的非結構網格進行劃分，如圖4 所示。本文針對輪緣推進器的結構特點設計了5 套網格方案，其網格情況及推力系數KT、扭矩系數10KQ、敞水效率η0的計算結果如表1 所示。

圖2 不同結構輪緣推進器的三維模型Fig.2 Three-dimensional model of RDT with different structures

圖3 非旋轉域的網格示意圖Fig.3 Mesh diagram of non-rotating domain

表1 中，5 套網格的面網格單元數量按2 倍增加，體網格單元數量按3 倍增加，同時保持網格增長率和基本拓撲形式不變，而壁面第1 層網格尺寸則依次減小。將輪緣推進器設計點的水動力參數作為計算參考值，經驗證，5 套網格均具有良好的收斂性。隨著網格的不斷加密，方案Ⅰ～方案Ⅲ所對應的KT，10KQ，η0值出現了較大幅度的變化，這說明前3 套網格方案的計算穩定性欠佳；雖然方案Ⅳ和方案Ⅴ的網格總數成倍增加，但其對應的KT，10KQ，η0值卻基本保持平穩，所以這2 套網格都可以確保計算結果的準確性；鑒于方案Ⅴ所需的計算時間成本很高，本文選用了滿足網格無關性解的最小網格方案（即方案Ⅳ）進行計算以消除空間離散誤差，最終確認整個計算域的網格數量約為2.14×106。

圖4 旋轉域的網格示意圖Fig.4 Mesh diagram of rotation domain

表1 輪緣推進器的網格方案Table 1 Mesh schemes of RDT

1.4 邊界條件

在水動力性能的計算過程中：入口邊界條件定義為速度入口，給定不同的速度分量；出口定義為質量出口邊界；外部計算域的表面設置為壁面；采用多重旋轉坐標系模型和RNG k-ε湍流模型；采用壓力耦合方程組的半隱式方法（semi-implic?it method for pressure linked equations，SIMPLE）對壓力速度耦合方程進行求解，對流項和擴散項全部采用二階迎風型式；計算結構的收斂性判斷閾值設定為1×10-6。

1.5 水動力計算結果分析

對圖2 所示3 種導流罩在不同進速系數條件下的輪緣推進器進行CFD 數值計算，其KT，10KQ，η0的計算結果分別如圖5～圖7 所示。以本文討論的輪緣推進器設計工況為例，當進速系數J=0.516 1 時：方案1 的KT=0.159 23，η0=0.500 5；方案2的KT=0.165 4，η0=0.530 9；方案3的KT=0.177 6，η0=0.582 9。因此，在相同的進速系數條件下，方案3的KT比方案1 和方案2 分別高出11.537%和7.376%，η0分別高出16.46%和9.79%。根據計算結果，當進速系數J=0～0.8 時，方案3 中輪緣推進器的KT和η0高于方案1 和方案2，故其具備更優良的水動力性能。

圖5 推力系數KTFig.5 Thrust coefficient KT

圖6 扭矩系數10KQFig.6 Torque coefficient 10KQ

圖7 敞水效率η0Fig.7 Open water efficiency η0

綜上所述，輪緣推進器的導流罩對其整體水動力性能的影響非常大，即使采用相同的螺旋槳模型，不同的導流罩結構也將直接影響整個推進器的推力和效率，經綜合對比，方案3 中導流罩結構的表現最佳。

圖8 所示為3 種不同導流罩結構型式的輪緣推進器在設計工況點的壓力分布云圖，可用于初步判斷螺旋槳產生空泡的可能性。由圖8 可知，方案3 中螺旋槳的低壓力區主要集中在槳葉表面的0.5R～1.0R 的區域（R 為螺旋槳半徑），且其最低總壓力比方案1 和方案2 分別高出5.79%和3.94%，因此，方案3 導流罩結構的壓力分布和低壓區控制更為合理。方案3 中輪緣推進器螺旋槳的葉梢位置處葉面和葉背并不相連，故其葉梢產生空泡的可能性較小。

圖8 3 種方案的壓力分布云圖Fig.8 Pressure contours of three schemes

需注意的是，除了分析導流罩結構類型對輪緣推進器水動力性能的影響，還應重點考慮工程實際的設計需求，即導流罩結構型式必須滿足輪緣推進器內部驅動結構的排布空間要求，經綜合分析，方案3 是最佳的導流罩結構型式。

2 輪緣推進器的強度性能分析

將螺旋槳葉面和葉背的壓力分布水動力計算結果作為輸入條件，對輪緣推進器在設計航速狀態下的強度進行有限元校核計算，分析螺旋槳承受推力而產生的結構應力和變形情況，從而得到輪緣推進器在實船工況下的等效應力［8］。

2.1 有限元計算模型

根據流固耦合的關聯關系，有限元計算模型與流體模型的計算區域完全不同［9-10］，故需重新建立輪緣推進器的有限元計算三維模型，如圖9 所示。本文選擇方案3 導流罩結構型式的輪緣推進器作為強度校核的計算對象，其中螺旋槳材質為鎳鋁青銅，彈性模量為127 GPa，泊松比為0.3，抗拉強度為590 MPa。將槳葉從葉根到葉梢沿半徑作圓弧剖面線（r/R=0～1.0，其中r 為剖面半徑），用于后續每個剖面的應力分布計算。

圖9 輪緣推進器的有限元三維模型Fig.9 Finite element model of RDT

2.2 網格劃分和載荷分布

采用有限元軟件的前處理工具對輪緣推進器的計算模型進行網格化處理，由于有限元計算所需的載荷分布數據來源于1.5 節的CFD 計算結果，為了將載荷分布準確施加于受力面，螺旋槳上作為載荷作用面的網格必須與水動力計算分析的網格保持相當，該有限元計算模型的網格如圖10 所示。根據耦合水動力計算所得的壓力載荷，將通過插值的方式施加于螺旋槳表面，如圖11 所示，其中螺旋槳r/R=1.0 處的整個剖面完全約束。

圖10 輪緣推進器的網格圖Fig.10 Mesh diagram of RDT

圖11 輪緣推進器的載荷分布Fig.11 Load distribution of RDT

2.3 有限元計算結果分析

基于螺旋槳在旋轉過程中的載荷分布情況，采用有限元方法計算方案3 在設計航速10.2 kn 工況下的等效應力（圖12），圖13 所示為葉背和葉面的等效應力值隨相對半徑r/R 的變化曲線。由圖12 和圖13 可知，螺旋槳葉面和葉背的最大應力沿螺旋槳的徑向方向逐漸增加，其中r/R=0.8～1.0區域中葉背和葉面的應力分布相對集中，最大應力出現在葉背0.9R 處。

根據輪緣推進器的材料屬性和強度性能有限元計算結果，即可進行判斷校核。本文中輪緣推進器的螺旋槳材料為CU3，其強度性能判斷細則如表2 所示。

圖12 槳葉的等效應力分布Fig.12 Equivalent stress distribution of propeller blade

圖13 葉背和葉面的等效應力分布Fig.13 Equivalent stress distribution of propeller blade back and blade surface

表2 輪緣推進器的強度性能判斷表Table 2 Strength performance judgment table of RDT

由表2 可知，輪緣推進器螺旋槳在設計航速下的最大等效應力為167 MPa，僅為許用值的68.16%，遠小于許用應力（245 MPa），滿足螺旋槳材質的1.4倍強度裕度基本要求。由此可見，方案3中輪緣推進器螺旋槳的厚度分布合理，可以承受設計工況條件下的分布載荷，且其強度滿足結構設計要求。

3 結 語

本文通過流固耦合方法對輪緣推進器的水動力性能和強度校核進行了聯立求解，根據計算結果，輪緣推進器的導流罩外形結構將直接影響推進器的整體水動力性能，在相同螺旋槳參數條件下，配置方案3 導流罩的輪緣推進器可以獲得更大的推力和更高的效率，故方案3 為最佳的導流罩結構。作為輪緣推進器水動力性能的影響因素，導流罩和螺旋槳互為變化量，其變化規律隨著進速系數、導流罩結構、螺旋槳結構的變化而有所不同，所以必須綜合考慮導流罩和螺旋槳的相互關系來得出最優設計方案。