復合材料地效翼船結(jié)構(gòu)設(shè)計計算方法研究

李永勝，王緯波，張彤彤

1 中國船舶科學研究中心，江蘇無錫214082

2 船舶振動噪聲重點實驗室，江蘇無錫214082

0 引 言

地效翼船，又稱地效飛行器、沖翼艇［1］，是一種利用地面或水面效應，在貼近地面或水面的地效區(qū)內(nèi)高速航行，性能介于飛機和船舶之間的高性能飛行器。該船既保持了船舶運輸?shù)统杀尽⒏叱休d、安全可靠的優(yōu)點，又具有空運的速度，真正實現(xiàn)了水上運輸速度的根本性突破，是集航空與航海優(yōu)點于一身的革命性交通運輸工具。與普通的飛機和船舶相比，地效翼船具有氣動效率高、有效載重大、安全可靠、速度快、經(jīng)濟性和實用性好、兩棲機動性強的特點，在軍事和民用方面用途廣泛。

傳統(tǒng)的地效翼船大多采用鋁合金結(jié)構(gòu)［2-3］，尤其是較大型地效翼船結(jié)構(gòu)，幾乎全部由鋁合金制造。地效翼船最大的缺點是起飛重量過大、有效載重系數(shù)低、耐海水鹽霧性能差、抗疲勞性能較弱，嚴重制約了我國地效翼船向?qū)嵱没痛笮突较虻陌l(fā)展。如何減小地效翼船的結(jié)構(gòu)重量，提高其裝載效率，是地效翼船設(shè)計與建造一直追求的目標。另外，基于腐蝕控制、隱身防護的考慮，新型材料的研制和選擇也是一個舉足輕重的問題。近年來，隨著先進復合材料結(jié)構(gòu)研究與應用的飛速進步及發(fā)展，特別是在復合材料性能評價、制造工藝、檢測手段等方面技術(shù)的不斷提升，采用復合材料建造地效翼船以降低空艇重量、增大有效載重量、提升運載效率已具備巨大的吸引力［4-5］。復合材料的比強度高，比剛度大，可根據(jù)控制結(jié)構(gòu)變形的要求來進行設(shè)計。復合材料結(jié)構(gòu)還有一個優(yōu)點是能夠整體成型，從而能大大減少零件數(shù)量，降低制造成本。另外，復合材料的耐腐蝕性和抗疲勞性能較之金屬結(jié)構(gòu)也好得多。

近年來，國外在采用復合材料進行地效翼船結(jié)構(gòu)設(shè)計和分析方面的研究不斷增多［6-10］，而國內(nèi)在相關(guān)方面的研究報道則相對較少［11-13］。Kong等［8］采用泡沫夾芯芯材以及碳/環(huán)氧復合材料研制小型地效翼艇（起飛重量為1.5 t）的主翼、水平尾翼和操縱面，使用商用有限元程序PATRAN/NAS?TRAN 對結(jié)構(gòu)進行數(shù)值分析，得到了滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計重量、結(jié)構(gòu)安全性和穩(wěn)定性的方案；Jeong 等［9］對采用碳纖維/環(huán)氧樹脂復合材料設(shè)計的小型復合材料地效翼船，按照層合板理論及首層破壞失效準則，對該地效翼船復合材料加筋板的結(jié)構(gòu)強度進行了計算研究；Jeong 等［10］另外還采用有限元方法對復合材料地效翼船的靜力試驗模型進行了計算研究，用以確定試驗模型的加載范圍、應變/撓度計類型和位置、加載方法及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等，結(jié)果顯示，有限元模型的應力和撓度計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。

國內(nèi)目前也有研制成功的小型全復合材料地效翼船。其中，“翔州1”號地效翼船是由中國船舶科學研究中心最新研制的新一代全復合材料地效翼船［12-13］，也是由中國船級社（CCS）檢驗發(fā)證的第1 艘海上航行的地效翼船。本文將結(jié)合我國首型商用地效翼船——“翔州1”號全復合材料地效翼船研制中在復合材料結(jié)構(gòu)方面的設(shè)計計算實踐，針對主浮舟和機翼這2 個具有代表性結(jié)構(gòu)的強度及穩(wěn)定性計算問題進行探討，提出相應的計算方法，以供類似的復合材料地效翼船結(jié)構(gòu)設(shè)計計算參考。

1 主浮舟總縱強度計算方法

總縱強度校核主要是對船體最大總縱彎曲應力和船體剖面的最大剪應力進行計算校核，其中總縱彎曲應力主要校核船體橫剖面中離中和軸最遠構(gòu)件的彎曲正應力，船體剖面剪應力則主要校核船體剖面中和軸附近外板中的剪應力，因剪應力在靠近中性軸處，故最大。

1.1 設(shè)計載荷計算

在計算地效翼船的總縱強度前，首先要確定結(jié)構(gòu)計算載荷。根據(jù)中國船級社（CCS）規(guī)范《地效翼船檢驗指南》（以下簡稱“指南”）的規(guī)定［14］，設(shè)計載荷=結(jié)構(gòu)使用載荷×安全系數(shù)，其中安全系數(shù)K 根據(jù)使用載荷的可靠程度選定，一般取K =1.5～2.0。指南主要給出了地效翼船水動力載荷、著水區(qū)分布壓力等的計算公式，但還不足以支撐主浮舟結(jié)構(gòu)的總縱強度校核。

對主浮舟整體而言，船身受重力、著水慣性力、水動力以及機翼作用力的聯(lián)合作用，其合力為0，但對沿船長的任一區(qū)段來說，它們是不平衡的。而不平衡的力將會在船體梁的剖面上產(chǎn)生剪力和彎矩，引起總縱彎曲。船身各載荷的計算方法如下。

1）重量沿船長的分布。

將船體分成n 站，第i 站與第i+1 站之間的站距為li，將地效翼船上的各項重量按照靜力等效原則分布在相應的船長范圍內(nèi)，再逐項疊加得到重量曲線。

第i 站與第i+1 站之間的分布質(zhì)量mi由分布在該區(qū)域的設(shè)備等集中重量mf以及船身結(jié)構(gòu)重量mj（按均勻分布處理）兩部分組成，即

得到重力的線載荷集度表達式為

式中，g 為重力加速度。

2）慣性力沿船長的分布。

根據(jù)指南的規(guī)定，在校核地效翼船船身結(jié)構(gòu)的總縱強度時，應校核的載荷工況至少包括船身對稱著水的3 種工況，即對稱斷階著水、船艏對稱著水和船艉對稱著水，需要考慮船身著水慣性力。3 種著水工況下的著水慣性加速度為aj(j=1，2，3)，aj的取值目前主要依靠試驗。

著水慣性力的線載荷集度表達式為

3）水動力沿船長的分布。

3 種著水工況下的船身水動力載荷計算方法分別見指南中第2.2.3～2.2.5 節(jié)的規(guī)定。對應3 種著水工況(i=1，2，3)，水動力載荷作用在長度為Li的著水區(qū)域內(nèi)，水動力載荷合力為

式中：ni為主浮舟著水時的過載系數(shù)，在3 種著水工況下取不同的值；Δ 為滿載排水量。

主浮舟水動力設(shè)計載荷為

式中，安全系數(shù)K 一般取1.5～2.0。

水動力設(shè)計載荷在長度為Li的著水區(qū)域內(nèi)的載荷集度為

4）機翼等效載荷。

主浮舟在著水時還會受到機翼的作用力。機翼結(jié)構(gòu)主要承受氣動載荷（含陣風載荷）以及起降過程中所產(chǎn)生的不平衡力矩、轉(zhuǎn)動加速度和著水慣性力。在計算主浮舟的總縱強度時，不考慮機翼氣動載荷及其他載荷，將機翼所受重力及著水慣性力等效成集中力Pi加載在主浮舟上。

獲得各載荷后，即可計算主浮舟結(jié)構(gòu)的剖面剪力N 及彎矩M。計算時，將主浮舟簡化為一空心薄壁船體梁，并沿梁的長度方向建立x 軸，坐標原點置于主浮舟艏部，x 軸由船艏指向船艉為正。 主浮舟剖面剪力、彎矩的計算公式為：

式中：q 為地效翼船的線載荷集度，為重力、著水慣性力與水動力的載荷集度之和。

1.2 總縱強度的計算

總縱彎曲應力σ 的一般計算公式為

式中：I 為計算剖面對水平中和軸的慣性矩；Z 為計算應力點距中和軸的距離。

由式（10）可知，船體剖面上的應力呈線性分布，離中和軸最遠構(gòu)件中的彎曲正應力最大。定義船體剖面模數(shù)W 為

式（10）化為

由式（12）可知，彎矩一定時，船體剖面模數(shù)W越小，彎曲應力越大。對于玻璃纖維增強塑料（GRP）復合材料地效翼船，由于復合材料的拉伸強度和壓縮強度不同，計算最大彎曲正應力時應同時考慮最大拉伸應力和最大壓縮應力，即需要同時計算船體剖面頂部構(gòu)件及底部構(gòu)件的剖面模數(shù)W 。

剪應力τ 的計算公式為

定義有效抗剪面積A 為

式中：S 為剖面對中性軸的靜矩；t 為剖面復合材料腹板總厚度，則

1.3 危險剖面的選取及剖面模數(shù)計算

指南中建議，在對主浮舟結(jié)構(gòu)作總縱強度校核時，至少應取3 個橫剖面進行校核。根據(jù)指南的要求，對于3 種著水工況，本文確定危險剖面選取的一般原則為：

1）最大彎矩所在剖面；

2）最大剪力對應剖面；

3）斷階處等形狀出現(xiàn)突變的剖面。

計算剖面模數(shù)時，由于夾芯板的芯材一般采用低密度的泡沫芯材，屬于無效芯材，故不參與總縱強度計算，僅計算復合材料面板所組成剖面的剖面模數(shù)。

1.4 強度衡準

計算主浮舟總縱彎曲時，由于在確定設(shè)計載荷時已經(jīng)考慮了主浮舟著水時的過載系數(shù)ni（不同著水工況其取值不同）及使用安全系數(shù)K ，因此在進行強度校核時，不需要再考慮材料的安全系數(shù)。

分析總縱強度時，由于夾芯板中的芯材為無效芯材，不參與總縱強度計算，故僅分析夾心板中GRP 復合材料的強度。設(shè)GRP 復合材料的面內(nèi)拉伸強度、壓縮強度及剪切強度分別為[σt]，[σc]，[τ]，其應力計算值分別為σt，σc，τ ，則強度判定條件為：

2 機翼結(jié)構(gòu)強度計算方法

2.1 設(shè)計載荷計算

機翼主要包括中翼和外翼，其設(shè)計載荷主要考慮氣動載荷。設(shè)計氣動載荷PsJa的計算公式為

式中：Psya為最大使用氣動載荷，為船體總重的1.13 倍（此時，平尾氣動力向下）；na為氣動過載系數(shù)。本文中，K ，na均取1.5。

機翼設(shè)計氣動載荷在中翼和外翼之間按一定的比例分配，并沿中翼、外翼的展向、弦向分別呈一定的分布規(guī)律。

中翼載荷在展向按弦長成線性分布，如圖1（a）所示，線載荷集度（單位：kN/m）為

式中，z為展向坐標值，向后為正。

中翼載荷在弦向按梯形分布，如圖1（b）所示，面載荷集度（單位：kN/m2）為

式中，x 為弦向坐標值，向后為正。

同樣，外翼載荷在展向按弦長呈線性分布，如圖2（a）所示，在弦向的分布如圖2（b）所示。

圖1、圖2 中：A，B 分別為中翼前緣上表面和下表面高度；C 為中翼后緣下表面高度；C（z）為弦長；qsJaw為外翼載荷沿展向的線載荷集度。

2.2 有限元模型

圖1 中翼設(shè)計載荷分布Fig.1 Design load distribution of middle wing

圖2 外翼設(shè)計載荷分布Fig.2 Design load distribution of outer wing

中翼由夾芯復合材料翼梁、翼肋、縱墻、長桁和蒙皮組成，外翼由夾芯復合材料翼梁、翼肋、縱墻和蒙皮組成。有限元建模時，機翼的蒙皮、翼梁的翼板及腹板、縱墻的翼板及腹板以及翼肋板都采用夾芯板單元進行模擬。中翼上的桁條采用梁單元進行模擬。機翼的氣動載荷以面力的形式施加在機翼蒙皮上。同時，在中翼翼根部與翼盒的連接處施加簡支邊界條件，有限元模型如圖3所示。

2.3 強度衡準

計算機翼的強度時，同樣在確定設(shè)計載荷時已經(jīng)考慮了機翼氣動過載系數(shù)na以及使用安全系數(shù)K ；在進行強度校核時，材料的安全系數(shù)K不需要再考慮，強度校核方法及判定條件同1.4 節(jié)及式（16）。

3 強度分析算例

3.1 材料特性

地效翼船主浮舟、機翼的主體結(jié)構(gòu)材料為GRP 面板及泡沫芯材組成的夾芯復合材料，其中GRP 面板的增強材料為200 g/m2的斜紋布，樹脂基體為430LV 乙烯基樹脂。計算所用GRP 復合材料以及泡沫材料的彈性常數(shù)及強度值分別如表1（表中E 為彈性模量，G 為剪切模量）和表2 所示。其中，GRP 復合材料的材料特性經(jīng)上海玻璃鋼研究院檢測獲得，試件采用真空成型工藝并從同一塊板試樣上切割，以保證性能的一致性；PVC泡沫材料的特性由生產(chǎn)廠家提供。

表1 材料彈性常數(shù)Table 1 Elastic constant of materials

表2 材料強度Table 2 Material strength

3.2 主浮舟總縱強度計算分析

以對稱斷階著水工況主浮舟的總強度計算為例進行分析。對稱斷階著水時，按照載荷計算方法獲得的剪力、彎矩圖如圖4（圖中，L 為主浮舟長度）所示。由剪力圖（圖4（a））可以看出，在主浮舟的艏部和艉部，剪力為0，滿足自由邊界條件，最大彎矩（圖4（b））出現(xiàn)在船舯位置，說明載荷計算結(jié)果合理。

圖4 對稱斷階著水時主浮舟剪力、彎矩分布圖Fig.4 Shear force and bending moment distribution of the main float in symmetrically stage breakage fall into water

根據(jù)對稱斷階著水工況下最大剪力和彎矩出現(xiàn)的位置，共選取5 個強度校核剖面，如圖5 所示（單位：mm）。

圖5 選取的剖面位置示意圖Fig.5 Schematic diagram of selected profile location

根據(jù)前文的方法計算所選取剖面的剖面模數(shù)及其有效抗剪面積，得到彎曲正應力和剪應力的計算結(jié)果分別如表3 和表4 所示。

由計算可知，在對稱斷階著水工況下，船體彎曲時的正應力為：最大拉應力22.97 MPa，最大壓應力-13.57 MPa，最大剪應力11.57 MPa。

表3 彎曲應力計算結(jié)果Table 3 Results of bending stress

表4 剪應力計算結(jié)果Table 4 Results of shear stress

采用本文的方法，在3 種不同著水工況下，對主浮舟的總縱彎曲應力和剪應力進行了計算，其總體應力水平為：

1）表皮GRP 復合材料的最大拉應力出現(xiàn)在對稱斷階著水工況下，其值為22.97 MPa；

2）表皮GRP 復合材料的最大壓應力出現(xiàn)在船艉對稱著水工況下，其值為-26.3 MPa；

3）表皮GRP 復合材料的最大剪應力出現(xiàn)在船艉對稱著水工況下，其值為14.96 MPa。

根據(jù)強度衡準公式（16），主浮舟GRP 面板各應力計算結(jié)果均小于表2 中對應的GRP 復合材料的材料強度值，滿足強度要求。

3.3 機翼強度計算分析

以機翼的中翼計算為例進行分析。中翼由翼梁、翼肋、長桁和蒙皮組成，翼梁腹板、翼肋、蒙皮均為泡沫夾芯結(jié)構(gòu)。中翼蒙皮、翼梁及縱墻腹板、翼肋沿中翼弦向和展向的正應力（S11，S22）以及面內(nèi)剪切應力（S12）分布云圖分別如圖6～圖8 所示。

圖6 蒙皮應力分布云圖Fig.6 Stress contours of skin

圖7 翼梁及縱墻腹板應力分布云圖Fig.7 Stress contours of girder and longitudial web plate

圖8 翼肋沿肋板縱向及橫向的應力分布云圖Fig.8 Stress contours of longitudinal and transverse of wing ribs along the floor

經(jīng)進一步分析，中翼（夾芯板）內(nèi)、外表皮以及芯材沿機翼弦向、展向的最大正應力和剪應力如表5 所示。在分析正應力時，同時考慮了受拉、壓應力的情況，其中正值表示板受到的拉應力，負值表示板受到的壓應力。

表5 中翼應力計算結(jié)果Table 5 Stress calculation results of middle wing

通過對機翼中翼結(jié)構(gòu)的數(shù)值計算分析，得出中翼結(jié)構(gòu)的總體應力水平如下：

1）中翼結(jié)構(gòu)中GRP 表皮的面內(nèi)最大拉、壓應力分別為113.5 和-103.3 MPa（出現(xiàn)在蒙皮中），最大剪應力為25.8 MPa（出現(xiàn)在翼梁腹板中）；

2）中翼結(jié)構(gòu)中泡沫芯材的面內(nèi)最大拉、壓應力分別為0.32 和-0.29 MPa（出現(xiàn)在蒙皮中），最大剪應力為0.56 MPa（出現(xiàn)在翼梁腹板中）。

根據(jù)強度衡準公式（16），機翼中翼夾芯板GRP表皮的各應力均小于表2 中對應的GRP 復合材料的材料強度值，泡沫芯材的各應力也均小于表2中對應的材料強度值，滿足強度要求。

4 夾芯復合材料板的穩(wěn)定性計算方法

4.1 局部穩(wěn)定性計算方法

地效翼船主浮舟底部和機翼以及其他很多部位的夾芯板都承受著壓縮載荷，故需校核這些夾芯板的局部穩(wěn)定性。

1）面板皺褶失穩(wěn)。

當面板與芯材膠粘良好時，對于芯材較厚的泡沫塑料夾層結(jié)構(gòu)板，會發(fā)生面板皺褶失穩(wěn)，所采用的臨界應力（單位：MPa）計算公式通常為

式中：Ef和Ec分別為夾芯板面板和芯材的楊氏彈性模量；Gc為芯材的剪切模量。

主浮舟與機翼等復合材料夾芯板結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)如表1 所示。將材料特性代入式（20），得

由結(jié)構(gòu)計算結(jié)果，校核分析如下：機翼蒙皮的最大壓應力為103.3 MPa，主浮舟蒙皮的最大壓應力為26.3 MPa，均小于臨界應力，機翼與主浮舟蒙皮的穩(wěn)定性滿足安全要求。

2）芯材剪切失穩(wěn)。

當泡沫塑料的密度較小、性能較低，或夾層結(jié)構(gòu)板的厚度較薄時，會發(fā)生芯材剪切失穩(wěn)，其對應的夾芯板材臨界應力計算公式為

式中：d 為夾芯板上、下面板中面之間的距離；tf為上、下面板的平均厚度。

主浮舟和機翼夾芯板所用芯材厚度均為8 mm，其中主浮舟GRP 內(nèi)表皮厚度均為0.6 mm，外表皮則為變厚度，其由頂部向底部由0.6 mm 漸變至1.5 mm；中翼復合材料內(nèi)、外表皮對稱且厚度為變厚度，厚度沿展向由0.8 mm 漸變至0.6 mm。

3）表皮局部剪切失穩(wěn)。

對于機翼翼梁腹板、翼肋等處的夾芯復合材料板，由于其受力情況主要為受剪應力，因此要對其面內(nèi)剪切穩(wěn)定性進行校核。同樣，有總體剪切失穩(wěn)和面板剪切皺褶失穩(wěn)問題。這里，先考慮局部面板的剪切失穩(wěn)。

表皮剪切皺褶失穩(wěn)：

芯材剪切失穩(wěn)：

4.2 整體穩(wěn)定性計算方法

考慮到蒙皮結(jié)構(gòu)主要承載面內(nèi)剪力，以保守計，認為其在框架處為簡支邊界條件。承受剪切應力的四邊簡支板臨界載荷Ncr計算公式為

式中：k 為與長寬尺度比相關(guān)的系數(shù)；b 為板格短邊長度；D 為夾芯板的抗彎剛度。

考慮到表皮與芯材間面內(nèi)剪切剛度較大的差異性，在整體等效板計算中，假定芯材為無效芯材，則折算到GRP 表皮中的整體夾芯板剪切失穩(wěn)臨界應力τcr為

下面，依上述計算公式對各關(guān)鍵部位的夾芯板整體進行校核。

1）主浮舟蒙皮。

對于主浮舟結(jié)構(gòu)，在本設(shè)計方案中，舷側(cè)蒙皮板格最大設(shè)計尺寸取為400 mm×800 mm，根據(jù)尺度比，得相關(guān)系數(shù)k=6.6，則蒙皮夾芯板剪切失穩(wěn)時GRP 表皮中的臨界應力τcr=104.95 MPa。

強度分析計算結(jié)果顯示，主浮舟舷側(cè)蒙皮的最大剪應力為36.44 MPa，顯然滿足穩(wěn)定性要求。校核計算書也表明，該應力發(fā)生在艉部著水工況主斷階后2 450 mm 處。實際上，該剖面及前、后段框架間距設(shè)計尺寸小于400 mm×800 mm，相對應的臨界剪應力大于104.95 MPa，因此從蒙皮板受剪失穩(wěn)的破壞角度來看，有足夠大的安全裕度。

2）機翼蒙皮。

機翼蒙皮的板格最大設(shè)計尺寸取為500 mm×500 mm，根據(jù)尺度比，得相關(guān)系數(shù)k=9.34，則機翼蒙皮夾芯板面內(nèi)剪切整體失穩(wěn)時GRP 表皮中的臨界應力τcr=95.05 MPa。

機翼強度計算給出的機翼蒙皮夾芯板GRP表皮中的最大剪應力為65.47 MPa，滿足剪切穩(wěn)定性要求。同時，如4.1 節(jié)表皮皺褶穩(wěn)定性分析中指出的那樣，在強度校核計算中，該最大剪應力發(fā)生在貼翼梁靠近根部處，實際上含有應力集中的影響，其附近的應力水平均比該值小，因此認為從蒙皮夾芯板受剪失穩(wěn)的角度來看，是有足夠的安全裕度的。

5 試驗驗證

針對復合材料地效翼船，在太湖完成了排水航行、滑行、直線滑行加速、起飛降落、地效飛行、大飛高飛行等一系列實船試驗，累計完成起降45次，最大遭遇波浪0.75 m，風力5 級。試驗中，未出現(xiàn)結(jié)構(gòu)強度和穩(wěn)定性問題［12-13］，驗證了復合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計的可靠性。該船的強度及穩(wěn)定性校核是采用本文方法進行的，這也從側(cè)面驗證了方法的合理性和實用性。

6 結(jié) 語

本文建立的主浮舟設(shè)計載荷、總縱彎曲應力、剪應力和機翼設(shè)計載荷、載荷在翼面上的分布等理論計算方法、結(jié)合設(shè)計載荷確定過程中考慮的過載系數(shù)和安全系數(shù)，以及相應給出的復合材料結(jié)構(gòu)的強度衡準，對于復合材料地效翼船船身結(jié)構(gòu)及機翼結(jié)構(gòu)的強度分析具有重要參考價值，同時，主浮舟及機翼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性校核方法對于類似工程結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析及設(shè)計也有著重要的參考價值和學術(shù)研究價值。

本文的實船試驗沒有獲取結(jié)構(gòu)部分的應變、位移等試驗數(shù)據(jù)，在后續(xù)研究中，還需通過相關(guān)結(jié)構(gòu)的試驗定量驗證本文方法。