GPS極坐標交會浮標測驗誤差控制與優化

王西超 趙奇 許順杰

摘 要 本文通過對山溪性河流高洪流量測驗方法研究認為，利用GPS的雙角度窗口直讀功能對以往極坐標浮標觀測方法進行改進，可提高浮標觀測精度、提高效率、節省人力，對解決測站人員少、大洪水測驗困難是一個簡便、易行的高洪測驗方案。

關鍵詞 GPS;浮標;洪水測驗;誤差

1 GPS極坐標浮標觀測方法及原理

相對應于高水位以上的流量叫高水流量。高水流量測驗方案應根據高洪期間水流特點和測站技術設備條件，縮短測流歷時，選擇合適的測流方法。常用的方法有流速儀法、浮標法、比降面積法、聲學多普勒法、非接觸測速儀器法。由于受各種因素影響，浮標法仍然是目前測站高洪流量測驗常用的一種有效方法。

浮標測驗方法有上下斷面法和極坐標法。現行極坐標法是用非數字經緯儀進行的，由于普通經緯儀的角度觀讀是在一個很小的管式窗口中觀讀的，從望遠鏡中觀看目標和從觀讀窗內觀讀角度不能同時進行，觀看浮標時無法觀讀角度，觀讀角度時無法跟蹤浮標。垂直角度與水平角觀讀時需要切換，讀角度過程中儀器不能轉動。洪水時，流速大，浮標移動快，讀完角度后再去尋找浮標一般很困難。如果以天然浮標作觀測浮標，觀測幾乎是不可能的。而采用GPS則可以有效解決這一問題。

基本原理：利用GPS的測角和定位功能，采用極坐標方法對運行的浮標進行水平角和垂直角觀測，根據觀測到的浮標開始與結束時的水平角和垂直角，結合測站高程、斷面水位，計算浮標開始與結束的坐標，根據兩點坐標再計算出浮標與斷面的垂直流程，根據同時觀測的浮標漂移時間，最終計算浮標的運行速度[1]。

2 方案優化計算方法

2.1 測點距測站的實際距離（D）

式中： I為儀器高，H0測站高程，Hs斷面水位，Cz測點垂直角，SpL為河流流向方位角，J河段比降、Sp測點水平角，Hcs計算測點水位，及測點距測站的距離（D）

2.2 計算測點坐標

2.3 浮標流速計算

用開始與結束浮標點的觀測坐標，計算浮標垂直斷面的流程，進而確定浮標的運行速度。

設開始時浮標坐標為（X1，Y1），結束時浮標坐標為（X2，Y2），則可計算出開始和結束時浮標距斷面垂直距離E1和E2

規定浮標在測驗中斷面上游浮標距斷面垂直距離為正值，浮標在測驗中斷面下游時浮標距斷面垂直距離為負值，則浮標垂直于斷面的漂移距離為：E=E1—E2。

觀測浮標漂流歷時為t，則浮標流速為V=E/t。

上述優化方案的浮標觀測計算可以在EXCEL表中制成計算表，也可編制成專業軟件。

3 優化方案與實現條件

觀測站設立后應測出高程和坐標，測流斷面應測出斷面控制樁的坐標及確定樁點的起點距，為簡便計算，測站坐標可根據測站情況自己假定。除此之外，優化方案隨觀測人員數目及觀測儀器的不同而有不同的優化結果。

（1）方案1：使用GPS代替一般經緯儀觀測浮標時，上、中、下斷面無須人員守候。觀測站需儀器觀測1人，記錄、計時各1人（分別觀讀垂直角與水平角），共需要4人，可比一般浮標觀測方案節約2人。若觀測天然浮標，則只需3人。

（2）方案：2：觀測站若配備數碼相機，則記錄、計時只需1人，用數碼相機將水平角、垂直角拍攝下來即可。這樣觀測浮標只需3人，觀測天然浮標只需2人。

（3）方案3：若GPS采用能存儲、能計時的儀器，則記錄、計時人員都可不要，只需1人投放浮標，1人觀測浮標即可。這樣觀測浮標只需2人，觀測天然浮標只需1人。

4 觀測精度分析

4.1 水平角度觀測誤差對浮標觀測精度的影響

對測速精度的影響：

當水平角單角誤差在10～30s時，其對測速的影響為0.5%～1%。

雙角誤差逆向變化，當水平角誤差在30%以下時，其對測速的影響小于0.05%;當水平角誤差在1s～10s時，其對測速的影響為0.1%～1%。

雙角誤差同向變化，水平角誤差在30s以下時，其對測速的影響最大為0.15%，水平角誤差在1度以下時，其對測速的影響最大為0.29%。

對起點距精度的影響

當水平角單角誤差在10～30s時，對起點距的影響為0.5～1m。

雙角誤差異向變化，當水平角誤差在10～30s時，對起點距的影響為0.3～1m。

雙角誤差同向變化，當水平角誤差在1秒以下時，對起點距的最大影響為0.04m;水平角誤差在10～30s時，對起點距的影響為0.5～1m。

4.2 垂直角觀測誤差對浮標觀測精度影響

對測速精度的影響

當垂直角單角誤差在1s以下時，對測速的影響小于1%;水平角誤差在10s時，對測速的影響在5%左右。

雙角誤差逆向變化，當垂直角誤差在1～30s時，對測速的影響為0.5% ～1%。雙角誤差同向變化，當垂直角誤差在1～30s時，對測速的影響為0.18% ～0.35%。

垂直角雙角誤差逆向變化時對浮標測速的影響大于同向變化時的影響，控制垂直角誤差在1s以下，可以保證垂直角觀測誤差造成的浮標測速誤差小于1%。

對起點距觀測精度的影響

當垂直角單角誤差在1～10s時，其對起點距的影響為0.5～2m左右。

雙角誤差逆向變化，當垂直角誤差在30s以下時，其對起點距的影響小于0.07m;當垂直角誤差在1度以下時，對起點距的影響最大為0.15m。

雙角誤差同向變化，當垂直角誤差在1s～30s時，對測速的影響為0.2～0.31m。

5 結束語

山溪性洪水浮標測驗優化方案是利用GPS雙角度窗口直讀功能對以往極坐標浮標觀測方法的改進，利用該功能，進行洪水浮標的觀測，需要人員少，可有效解決山溪性測站人員緊缺問題。若配備具有同時存儲及時計時功能的儀器，一人即可完成對洪水漂浮物進行觀測，解決小河站浮標投放困難問題。本方法簡單易行，是進行高洪測驗的有效手段。

參考文獻

[1] 張連翔，肖鵬云，劉懷坤.極坐標法在高洪流量測驗中的應用[J].水利科技與經濟，2009，15（7）：570，573.