高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的途徑分析

黃惠珍

【摘 要】 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，不僅能夠豐富和完善高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，而且還可以引導(dǎo)和培養(yǎng)高中生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度與優(yōu)秀的學(xué)習(xí)品質(zhì)。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)文化滲透，能夠整合不同數(shù)學(xué)文化形式助力于數(shù)學(xué)教學(xué)，以促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的完善與革新。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) ?數(shù)學(xué)文化 ?途徑 ?滲透

引言

在素質(zhì)教育背景下，高中數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)文化的整合已經(jīng)成為一個(gè)必然趨勢(shì)。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)重視數(shù)學(xué)理論知識(shí)傳授與數(shù)學(xué)技能培養(yǎng)，而在數(shù)學(xué)文化與學(xué)生人文素養(yǎng)培養(yǎng)方面有所忽視，這雖然能夠在一定程度上提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，但是卻不利于學(xué)生的全面發(fā)展。從文化的視角去審視數(shù)學(xué)教育，兼顧數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)文化，這是對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新，也是完善當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)體系的重要一步。

1. 教學(xué)中引入數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的一部分，也是數(shù)學(xué)文化的最佳載體，將數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，不僅可以彌補(bǔ)課堂教學(xué)內(nèi)容的不足，而且還提升了數(shù)學(xué)教學(xué)趣味性，更加容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)史中包含了豐富的數(shù)學(xué)文化與人文教育價(jià)值，能夠與高中數(shù)學(xué)教材相匹配，從整體上推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和文化內(nèi)涵，這對(duì)于學(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生非常積極的影響。

比如：在“等差數(shù)列及其性質(zhì)”一節(jié)課的教學(xué)練習(xí)中，教師可以通過(guò)如下方式滲透數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，確保課堂教學(xué)實(shí)效。

教師：今天我們學(xué)習(xí)了等差數(shù)列相關(guān)知識(shí)，接下來(lái)我為大家出示一道數(shù)學(xué)名題，這道題在數(shù)學(xué)歷史上很有名哦，大家看看，你們是否可以明白其中的意思，并快速計(jì)算出來(lái)呢？

這道題出自程大位的《算法總統(tǒng)》，那么大家有誰(shuí)知道這道題的意思嗎？說(shuō)說(shuō)你要采用什么數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算？（引入數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣）

這是一道歷史名題，在數(shù)學(xué)史中占有一定影響力，將其引入教學(xué)中，能夠引發(fā)學(xué)生探究興趣。

在趣味數(shù)學(xué)史的引導(dǎo)下，學(xué)生熱情十分高漲。

學(xué)生1：我先為大家翻譯一下：有一戶(hù)人家，他們平日里用九個(gè)節(jié)的竹筒盛大米，而這九節(jié)竹筒的每一節(jié)所盛的大米量都不同。我們只知道竹筒下面三節(jié)可以盛3.9升大米，而上端四節(jié)可以盛裝3升大米，這只九節(jié)竹筒中間相鄰兩節(jié)的竹子，需要以此按照盛米容積相差同一個(gè)數(shù)，如果先生懂得算法的話(huà)，教會(huì)學(xué)生算法，在進(jìn)行計(jì)算恐怕也要算到明天早上。通過(guò)翻譯可以發(fā)現(xiàn)，這是一道等差數(shù)列的算術(shù)題，使用我們今天學(xué)習(xí)的等差數(shù)列能夠很容易解答出問(wèn)題，也不用算到天明啦！

教師：非常好，這為同學(xué)已經(jīng)為大家說(shuō)明了題目的意思，也明確了解題方法，那么，誰(shuí)能為大家展示一下計(jì)算過(guò)程。（從舉手學(xué)生中隨機(jī)選一名學(xué)生。）

學(xué)生2：利用等差數(shù)列知識(shí)，可以將這道題進(jìn)行如下計(jì)算：

解：設(shè)從下到上的竹筒盛大米量分別是a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，a9，那么，通過(guò)題意可得：

a1+a2+a3=3.9

a5+a6+a7+a8+a9=3

又由等差數(shù)列性質(zhì)得：

a6+a7+a8+a9=2（a6+a9）=2（2a2+11d），從而d=0.1，那么，則可以求出從下到上這節(jié)竹的容積分別為：1.4、1.3、1.2、1.1、1.0、0.9、0.8、0.7、0.6升。

如上利用數(shù)學(xué)史料與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，不僅有效激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且誘發(fā)了學(xué)生主動(dòng)思考，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)古人的智慧，是一種很好的學(xué)習(xí)途徑。

2. 充分利用文化美學(xué)，深化數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)涵

數(shù)學(xué)文化具有審美性，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值一直是領(lǐng)域內(nèi)研究的熱點(diǎn)。數(shù)學(xué)美具有間接性、對(duì)稱(chēng)性、統(tǒng)一性、奇異性。如：數(shù)學(xué)中的幾何對(duì)稱(chēng)圖形、公式定理間的對(duì)稱(chēng)等，這些都體現(xiàn)對(duì)稱(chēng)美學(xué)，是數(shù)學(xué)文化的奠定代表，這種對(duì)稱(chēng)的美在眾多領(lǐng)域得到了應(yīng)用，比如拱形橋梁設(shè)計(jì)、三腳架的應(yīng)用、黃金分割點(diǎn)、繪畫(huà)領(lǐng)域等等。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)，能深化數(shù)學(xué)教學(xué)外延，使學(xué)生更加深刻的感受到數(shù)學(xué)的魅力，并對(duì)實(shí)際生活中數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用有廣泛的認(rèn)知和理解。在數(shù)學(xué)文化美學(xué)的影響和熏陶下，學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更加強(qiáng)烈的好奇心和學(xué)習(xí)欲望，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度上會(huì)有非常積極的轉(zhuǎn)變。

比如：在高中數(shù)學(xué)“函數(shù)”教學(xué)中，教師可以在函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)性的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，通過(guò)講解函數(shù)圖象為軸對(duì)稱(chēng)圖形，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)性的關(guān)系，并引入數(shù)學(xué)美學(xué)中的對(duì)稱(chēng)美在實(shí)際生活中的應(yīng)用，從而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的認(rèn)知和理解，提升學(xué)生美學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)，又能夠拓展學(xué)生知識(shí)外延，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用有充分認(rèn)知。如：函數(shù)y=f（x）與y=-f（x）的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，在講解中心對(duì)稱(chēng)的過(guò)程中利用多媒體播放圖像，通過(guò)操作多媒體設(shè)備，在大屏幕上將圖像左右兩部分完全重合，讓學(xué)生直觀(guān)的看到圖像的對(duì)稱(chēng)性。數(shù)學(xué)上的對(duì)稱(chēng)美還在各個(gè)領(lǐng)域得到應(yīng)用，如：中國(guó)的故宮、金華通濟(jì)橋、金虹橋、雙龍大橋、河磐橋等等。個(gè)個(gè)都呈軸對(duì)稱(chēng)。中國(guó)的古代建筑就更明顯了，古代宮殿，基本上都呈軸對(duì)稱(chēng)。這些都充分體現(xiàn)了古代人民以及數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)美學(xué)的追求，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

通過(guò)在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)會(huì)有更加深刻的認(rèn)知，以及強(qiáng)烈的探究欲望與學(xué)習(xí)興趣，對(duì)學(xué)生更好的展開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了巨大助力。

結(jié)束語(yǔ)

研究高中數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)文化的整合，是現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要內(nèi)容。充分利用數(shù)學(xué)文化的導(dǎo)向性與美學(xué)價(jià)值，能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，為高中生開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了良好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1] 李玉民.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的思考[J].課程教育研究，2020（02）：135-136.

[2] 馮麗.數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].學(xué)周刊，2020（01）：75.

[3] 趙淑云.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義和途徑探析[J].當(dāng)代教研論叢，2019（12）：62.