小學數學課堂教學中錯誤性生成資源的有效利用

朱靜娟

小學生是充滿活力的一個群體，小學生的思維永遠是活躍的狀態，小學生的課堂總是會有很多意外。在小學數學課堂中，出現錯誤的可能性比較高，這與學生的思維、認知水平以及性格特點有一定關聯，面對這種情況，教師應該轉變角度，將這種錯誤性生成資源進行有效利用，變成一種具有利用價值的教學資源，有效提高教學質量。因此，如何正確有效地利用錯誤性生成資源有重要的意義。本文就此探究了小學數學課堂教學中利用錯誤性生成資源的意義，并在此基礎上分析具體的措施，旨在為小學數學課堂教學工作提供有益借鑒。

數學是小學生學習體系的重要組成內容，學習的過程強調動態知識的生成，學生在進行學習是需要經歷親自探索、思考的過程，因此很多錯誤無可避免。針對這些錯誤，教師應將其看做錯誤性生成資源，積極去應用和整理，化廢為寶，轉變為推動學生進步，促進學生發展的手段。

1 正視學生的錯誤，助其端正學習態度

正視學生的錯誤，要求教師將學生看做學習主體，重視自身的教學主導地位，以學生的角度看待產生的錯誤。教師要從學生的實際學情出發，充分發揮和調動學生的主觀能動性，積極開發和利用教學資源。切忌不能偽裝教學，對學生的錯誤行為嚴加指責，導致其出現諱疾忌醫的情況。通常情況下，筆者會為學生講解具體的數學知識點，結合課程內容設置與不同學生發生錯誤相似的情況來助其解析概念。學生回答問題的過程中從細節詳解錯誤的情況，只有這樣才能真正幫助學生理清錯誤產生的思維和要點，掌握學生的真正想法，及時有針對性地調整教學方案，在激發學生主觀能動性的同時，因勢利導，幫助學生營造發現錯誤、自主探究、改正錯誤的環境，逐漸實現數學知識的升華與遷移。比如針對一些小學生常見的概念性錯誤，如：一個數，由5個10，4個2，7個0.1，9個0.01組成，那么這個數是多少？如果這個數擴大100倍，它又是多少？很多學生出錯的原因就是對讀數與寫數的概念掌握不夠，因此教師要正視學生的這種錯誤，讓學生端正學習態度，從抄寫概念，制作錯題方面來深化理解，才能知其然和知其所以然。

2 進行充分的備課，預演錯誤情況

在教學實踐中發現，一些學生對同型的知識問題會出現常見的一類錯誤，且常常反復出現，那么教師在進行備課時，就要做到充分掌握教材內容，對學生出現錯誤的問題進行反復剖析，設計巧妙利用錯誤資源強化學生認知的教學內容。比如在教學“求平均數”前，教師就可以針對求平均數的知識點可能出現的幾個錯誤進行預演，如：某商場第一天賣出50個玩具，第二天上午賣出24個，下午賣出22個，平均每天賣出多少個？不少學生會出現錯誤將三個數據相加除以3的情況，所以教師在進行教學前就應要求學生看清單位背景，而非幾個數相加除以數量，這個過程也有助于幫助學生強化對平均數概念的認知，有效促進了數學教學課堂錯誤學習資源的動態生成。

3 重視生成性資源，正確提取錯誤

小學生學習數學過程中由于基礎薄弱，方法應用不成熟，很容易出現各種錯誤，只有正視錯誤，正確認識錯誤，分析錯誤根源，理清思路，才能把握規律，改正錯誤，并在后續學習解答中避開錯誤，尋求到正確高效的學習方法。多年的實踐證實，錯誤發生后的利用價值遠遠高于錯誤的本身，教師應善于發現和利用這些生成性資源，利用錯誤，正確提取錯誤，讓學生從中學習和磨練，進而深化理解記憶能力，提高解題技巧。

比如在教學《平行四邊形的面積計算》時，教師可以先讓學生自行計算長方形的面積，待學生熟練知曉長方形面積就是長乘以寬以后，教師再利用多媒體為學生展示長方形，通過拉扯讓其變為一個平行四邊形，學生通過觀察思考轉變下的平行四邊形面積的計算方式。這時很多學生都會犯同樣的錯誤，認為平行四邊形面積依舊為長乘以寬，教師就可以將錯就錯，列舉例子去引導學生，如提問“在平行四邊形面積也是長乘以寬的情況下，那么它和長方形面積就相等了，大家觀察兩個圖形，實際上長方形與平行四邊形的面積并不相等，長方形面積更大。”學生仔細觀察屏幕后發現兩個圖形面積不一樣，再去思考如何計算平行四邊形面積。這樣的提醒和轉變中，學生原有掌握的知識就有了生成性的意義，學生也將經歷思考兩個圖形的性質與關系的過程，去理解更多的圖形知識，遠比教師直接告知學生面積求解公式更有效。由此可見，很多錯誤的出現均有其利用價值，教師要進行挖掘應用，生成新的資源，才能發揮其作用。

4 有意誘導學生犯錯，牽引學生進行反思

反思是小學生學習數學非常重要的環節，要求學生對所學知識進行回顧和深化，這個過程有助于提高學生的知識遷移能力。長期的學習經驗發現，一些學生學習過程中順風順水，很難有刻骨銘心的知識點，因此往往難以引起學生和教師的重視，而順風順水的學習也未必是高效的學習過程。因此教師要在必要的時候有意為學生設置陷阱式的問題，讓學生栽倒一次，形成刻骨銘心的記憶，才能對知識點掌握得更深刻，確保后續的學習更得心應手。比如在教學三角形的相關內容時，不少學生記住了“三角形兩邊之和大于第三邊”的知識點，但是這并不代表學生們能在各種提問下正確思考和應用，因此教師就可以通過設置問題來讓學生進行反思，生成一種能力，如：一個等腰三角形，已知兩條邊長是3cm與7cm，那么這個三角形的周長是多少？一些學生看到這個問題后就會認為有兩種情況，3cm和7cm都可以看做是三角形的兩邊腰長，而忽略弱3cm為腰長時兩邊長之和比第三邊長小的問題，不能圍成一個三角形。教師以有意設計的形式讓學生重視這樣的問題，才能真正引發學生去思考，強化對相關數學知識的理解。

5 引導學生理清數學概念，避免混淆，提高辨別能力

小學數學的學習中涉及到很多基礎性的知識，尤其是概念性內容，導致小學生容易混淆各種知識點。要提高學生的辨別能力與認知能力，教師就要善于進行歸納對比，但在長期歸納對比的教學實踐中發現，枯燥的教學方式又容易引起小學生的反感，難以提高記憶效率。筆者認為，可將相似概念的內容放置在適當的情境中進行對比，增強教學的趣味性，學生才能弄清混淆的概念，印象深刻地牢記相關知識點。比如：一條繩子長度是5/2米，減去2/5，還剩下多少米？一條繩子長度為5/2米，剪去2/5米，還剩下多少米？兩個問題之間的差別在于“2/5”和“2/5米”，細節見真知，學生只要仔細審題，才能真正掌握題目的問題內容。教師以這樣的方式將錯就錯，引導學生認清各種類型的問題下可能出現的相似場景，才能真正清楚兩個數之間的數量關系以及分數應用的意義。通過這種多樣化的內化訓練形式，也更能幫助學生扎實掌握數學的重要知識點，學生才能逐漸完善自己的數學知識體系，將知識內化為能力，避免混淆問題的情況，提高自身的辨別能力與學習能力。

在開展小學數學教學的過程中，錯誤性生成資源是一種生成性、有價值的教學資源，對推動數學教學活動的開展，提高教學效率有著重要作用。這就要求小學數學教師要正確認識錯誤性生成資源的內涵，證實學生學習過程中所犯的錯誤，采用正確的方法和態度幫助學生糾正，同時充分利用錯誤性生成資源的應用價值，讓學生透過錯誤看清知識的本質，更好地學習知識，提高學習能力和效率。

（作者單位：江蘇省昆山市陸家中心小學校）