基于矢量路面提取道路中心線智能提取方法的實現

劉學民

0 引言

在地理信息數據中，道路網絡是構成幾何數據和應用分析的重要組成部分，道路網的描述，是用GIS 方法對自然界中人文影響和經濟狀況的表現形式。對于道路網數據采集，往往是采用人工采集和計算機輔助自動化采集兩種方法。在許多GIS 平臺，道路面提取中心線的原理有下面兩類方法：（1）道路面按Delaunay 方法構造三角網，此方法在對路端喇叭形處生成的中心線表現為波浪折線和不正確的分叉，點數也較多，與理想形狀的邊線點幾何形似差異較大。（2）提取道路的面填充，生成柵格位圖。這種方法除了數據格式轉換煩瑣，還有矢量數據屬性的丟失。本文將針對以上情況，對路面形狀進行邊線調整、路端處理后，依據科學的計算判別，在已有軟件中二次開發自己的工具實現道路中心線自動提取的功能。

1 提取中心線算法原理

對道路面的邊線點，按某種算法找到道路的兩端封口線，從一封口中點起，沿道路一側點順序，根據道路邊線點的相互關系，逐點查找順序點的路邊線另一側對稱點，將該點與對稱點連線并取中點作為待求中心線新加點。當此點不存在時，求該點內角平分線與道路另一側最近的實交點，將該點與求得的交點連線，取中點作為待求中心線新加點，直至道路另一封口中點為止。需要對道路面進行結構分析，找出其點坐標與這些特征的關系即相關性。

2 道路封口的確定

2.1 沒有交叉口單一路面封口的確定（見圖1）

圖1 路面夾角與邊線關系

在確定是否封口前，首先求出道路面的所有點對應的內角值，道路面經作業人員整理后，路的端口線段兩頂點夾角基本對稱，或接近成直角（如圖A）或呈張口喇叭狀（如圖B），對于收口形的（如圖C）基本沒有。在道路面其他非端口處的各線段，當路正常延伸時，都是遠大于90 度的拐角（如圖D），當有近90或小于90 度的角時，該段線如果不是封口，則另一點的內角一定與本點內角嚴重不相近，此時該點是道路的拐彎處（如圖E），相反，如果該線段兩端的內角出現了接近90 度及以下并且兩角接近，那么該段線一定是封口。對于U 形路（如圖F），假如U 形底處是一段直線段，此時該處內側和外側兩線段的頂角也是角對稱的，在U 形內側邊線兩頂角，接近270 度，自然不會判斷為封口，在U 形外側邊線兩頂角，都接近90 度，但是，此線段的長度會遠大于道路的平均寬度，至少在兩倍以上，否則無法構成U 形路面，按接近90 對稱角再加上此邊的邊長與平均路寬的對比條件，可以進行排除。經作業員整理后的一條道路面，原則上只有兩端兩個封口，這使得此法識別封口正確性達到了百分之百。

2.2 含有交叉口路面的分割與封口的確定

對于路面交叉沒有斷開的情況，路面可能存在多個十字路口或丁字路口，為了按2.1 中確定單一路面封口兩端，必須對路面進行分割，分割可以在工具中實現，自動分割方法如下:

（1）寫工具時，取消只找到兩個封口的限制，對發現的可能封口全部偵測并記錄。

圖2 交叉路口和丁字路口未斷開情況示意

（2）交叉口判別，對有三個及其以上偵測封口的路面按每個偵測的封口分別沿其兩側邊線逐點延長尋找，各自搜索一對兩內角都近似270 并且連線距離與平均路寬接近的點，此兩點即為交叉口處，將此兩點作為該路面的一個結束封口，然后與出發的封口之間的點劃分為一段路面。距離比較時，一定是兩側分別找到的270 度拐點之間，如圖中丁字路口中，從A 封口上邊線搜到2 號點與沿下邊線搜到的1 號點可作為交叉口，若從C 封口開始得一樣結果。若從B 封口也可搜到1 點和2 點。對于圖中的十字路口，從偵測到的四個封口任意一個開始，都會搜索到符合該條件的 3 點和 5 點、5 點和 6 點、6 點和 4 點，4點和3 點其中一個，逐次分割路口。

（3）對某路面上新劃分出的路段面從原面上分割下來。如圖中丁字路口，沿A 封口找到1、2 號點后，分割出上面的橫向路，同時還有下面的豎條路段。對于十字路口，則需要分割兩次。

（4）在分割剩余的面上繼續執行交叉口判別、分割操作，直到所剩封口數為不多于2 個時為止。

3 確定路連續點序邊線作為搜索邊

當路封口確定后，加在兩封口之間的各點，構成了道路的兩條邊線。在這兩條邊線中，有一條是包含起止點即面的閉合點，另一側不包含此點，而是順序點號連續的系列線段。為了提取中心線時從一封口向另一封口連續進行，需要找到該點序連續的邊線。如果對道路面從開始到閉合將各點依次編號，這些編號值有下面特征：利用道路兩封口的端點編號計算，最大號與最小號之間包含的線段包含閉合點，中間點號不是連續的，而另一側中間點號是連續的。本方法中心線搜索推進按點號連續一側執行，同時，還要確定對面邊的點序，在閉合點小號一側，點號從大到小，閉合點大號一側，是從小到大。

4 確定道路的路寬和平均路寬

在正常生產中，經作業員對道路調整后，同一路段的寬度是基本對稱和均勻的，對道路面內角180±10 度即平角的點在角分線方向求取內割線的長度為當前點的路寬。確定該點路寬時，應排除該割線與封口線相交的情形。該條路所有符合條件的路寬值取平均值，可作為道路的平均寬度。

5 確定道路弦線

將近似垂直于中心線的割于道路兩邊線之間的線段稱為弦線，弦線中點可作為求道路中心線的依據。確定最佳弦線是求得最佳道路中心線的中心思想。道路面經人工調整后，道路兩側邊線往往具有明顯的對稱特征，其情況如圖3 中作為對應的點應同時滿足以下角度和距離條件。

圖3 道路對稱點示意

（1）角度相關：（1）對稱點處的內角與180 差值絕對值近似相等，且兩個內角和接近 360 度；圖中的 D 與 D’、E 與 E’、F 與F’、G 與 G’等處。（2）兩個角均大于 180 度，此時是喇叭拐彎處；圖中的 A 與 A’、B 與 B’、C 與 C’。

（2）距離相關：道路中兩對稱點距前一個弦線中心點的距離應近似相等如圖中的D 和D’到3 點的距離近似相等。設定一個范圍值，該值大小與構成對稱點的對稱程度相關，取決于人的作業特點；與道路寬度沒有直接比例關系，但路寬度大時也應略大。本例取0.2 倍路寬，道路較寬時，比例數可適當減小。

以上滿足條件的點，確定為對稱點。當對面點細密時，一個本側點可能會連續找到幾個對面點都滿足對稱條件，此時放棄尋找對稱點，采用角平分線法確定中心線點。對于找到的對面對稱點，記錄其已成為對稱點的狀態并記錄兩點連線為弦線，在后續查找時，搜索對稱點時，應在前面所使用過的點開始向后查找，所得的新對稱點間連線與前面使用的弦線均無除兩端外其他實交點，防止中心線回折和交叉。當順序點沒有找到對稱點時，使用該順序點的內角平分線，求與另一側的交點并以該交點與本點的連線作為弦線。利用對稱點作為提取中心線，可以最大限度地保持中心線與原道路的形狀相似。

6 結論

本方法通過實際運行，得到的中心線正確，速度快。本方法克服了一些軟件提取道路中心線的波浪小折線、分叉、點數大量冗余以及運算復雜的弊端，所生成的中心線與原邊線形狀完美一致。在編輯軟件中使用，能保證道路屬性內容保留完整，直接傳遞。由于計算方法簡單，運算速度也較快，適用于各種語言編寫工具。