網上零售免費送貨的訂單金額設定及實證分析

田俊峰 田勁松

摘?要：網上購物中零售商提供免費送貨會要求消費者的訂單金額達到設定的最低值。文章通過消費者選擇行為的分析和效用函數的構建，提出了網上零售商設定免運費訂單金額可供選擇的策略選項及其優化模型，界定了消費者運費敏感度影響最優免運費訂單金額設定的取值區間。數值算例和實證分析驗證了免運費訂單金額優化模型的合理性，研究結論表明：網上零售商針對消費者的訂單金額是否收取運費，應根據消費者的運費敏感度來確定對應的策略和規則，以保證獲得最優利潤。對于給定的消費群體，如果產品的利潤率增加，提供免費送貨不僅可以利用銷售收入來彌補其產生的費用損失，而且會使總利潤更高。

關?鍵?詞：運費;訂單金額;免運費送貨;網上零售

中圖分類號：F272.3，F252.3?文獻標識碼：A?文章編號：2096-7934（2020）07-0095-13

一、引言

目前，網上零售商通常設定消費者訂單金額的最低額度（又稱門檻值或閾值）來判斷是否收取送貨運費，達到該額度可以免運費送貨，沒有達到則需要收取運費（如京東自營、亞馬遜）;除此之外，無論訂單金額多少直接免運費或者均收取運費的方式可以分別認為是訂單金額為零、訂單金額無窮大的特殊情況，前者如淘寶網，后者如京東聯營或天貓商城部分商家。京東自營規定訂單金額超過99元免運費，否則收取6元運費;天貓超市的免運費訂單金額是88元，亞馬遜則是訂單金額滿99元或者圖書滿59元以上的訂單免運費，否則加收5元運費;聚美優品海外購要求消費者訂單金額滿299元或者數量滿兩件及以上則運費全免。

隨著網上零售業進入質量提升和微利競爭的時代，快遞配送的成本成為企業能否實現贏利的關鍵要素。因此，如何確定最優免運費訂單金額，激發消費者的購買意愿，使自身利潤最大化，并揭示不同運費收取策略之間的內在聯系和規律，成為網上零售實務界和學術界亟待解決的關鍵問題。

在國外文獻方面，Smith?and?Brynjolfsson[1]通過分析網上圖書市場的面板數據發現，顧客的購買行為對物流費用和交付時間呈現敏感性。Lewis?et?al.[2]收集了一家網上雜貨店的交易數據，?分析結果顯示物流服務費對顧客下單率和訂貨量有重要影響。Lewis[3]隨后的進一步研究表明消費者的購買意愿對按訂貨量支付的物流服務費等級很敏感。Morwitz?et?al.[4]，Voester?et?al.[5]針對產品價格是否包括附加費用的分割定價和捆綁定價實證研究以及理論框架進行了綜述。除了實證研究，Asdemir?et?al.[6]基于Markov過程建立了網上雜貨商送貨預訂服務的動態定價模型，以平衡送貨能力的利用和顧客的送貨需求。Leng?and?Becerril-?Arreola[7]分別研究了B2C網上交易提供免費送貨條件下，買方的最低訂貨批量問題。Becerril-Arreola[8]進一步考慮了促銷定價與庫存決策。Gümü?et?al.?[9]研究了實行免運費送貨和分割定價的網上零售商之間的競爭機制，分析了產品包裝屬性和網上零售商的聲譽對價格均衡結果的影響，并通過實證數據進行了檢驗。Yao?and?Zhang[10]的研究表明網上零售的產品報價同物流服務質量正相關，當商家提供免費送貨服務時，產品報價會相應增加。Lei?et?al.[11]研究了網上零售商通過多訂單履行中心對不同區域消費者銷售季節性產品的定價和運費聯合優化問題。Song?et?al.[12]研究了網上零售商在提供有條件免運費送貨服務時，同快遞服務商之間的協調機制。

在國內文獻方面，多數的研究針對的是B2B環境下供應商提供有條件免費送貨，零售商（買方）的訂貨策略問題[13-15];較少關注在B2C場景網上零售商（賣方）如何設置免運費送貨的訂單金額問題。肖青和王東[16]（2013）、呂麗瑩等[17]以Leng?and?Becerril的研究[7]為基礎分析了網上零售商和消費者之間的決策博弈，并通過算例進行了運費政策的討論。宋杰珍和黃有方[18]考慮網上零售商、快遞服務商及消費者構成的三層供應鏈，分析了在分散決策與集中決策模式下網上零售商免運費閾值的均衡決策。

由上述文獻回顧可知，目前國內外學者的研究雖然有少數涉及網上零售商免運費的訂單金額決策問題，但遠未見完善，尤其是對訂單金額設置的策略、消費者的運費敏感度對訂單金額和商家利潤的影響，不同運費收取策略的內在規律和聯系等缺乏較深入的分析。同現有文獻相比，本文的主要貢獻在于：

（1）刻畫消費者在達到訂單金額免運費送貨規則下的效用函數，分析提出了網上零售商設定免運費訂單金額存在的兩種策略選項，闡明了消費者在不同策略下的購買意愿差異。

（2）構建網上零售商設定免運費訂單金額的優化模型，論證了最優解的存在性條件，明確了影響最優免運費訂單金額設定的消費者運費敏感度取值區間。

（3）利用數值算例和實證分析驗證了模型的合理性，厘清了消費者的運費敏感度和產品利潤率對不同運費收取策略的內在影響規律，并給出相應的管理啟示。

二、問題描述與消費者選擇行為

如果網上零售商設定免運費送貨的訂單金額過高，消費者可能會拒絕支付額外的運費，導致放棄購買，這樣網上零售商無法獲得產品銷售利潤;反之，如果訂單金額設置太低，網上零售商又會因承擔過多的運費而增加成本。因此，免運費送貨訂單金額的設定需要同消費者的選擇行為緊密結合起來分析研究。

為了問題描述的需要，使用的基本數學符號統一匯總在表1中。

命題2：在H策略下消費者的訂單發生率比L策略低，而且網上零售商收取的運費（s值）越高，消費者的運費敏感度（β值）越強，消費者訂單發生率越低。在L策略下，消費者若訂單金額達不到免運費額度，傾向于選擇湊單，免運費訂單金額設定越小，訂單發生率越高。

命題1和命題2從理論上回答了網上零售商設定的免費送貨訂單金額對消費者的下單購買意愿存在顯著影響，后文將利用實證研究的結果進行驗證。

四、網上零售商的最優免運費訂單金額

五、數值算例與實證分析

（一）數值算例

數值算例的主要目的是：給定消費者計劃購買金額的概率分布，進一步解釋命題3—命題6中在H策略和L策略下最優免運費訂單金額的存在性，分析網上零售商的利潤隨免運費訂單金額和消費者運費敏感度的變化趨勢，并給出管理啟示。

令消費者的計劃購買金額服從兩參數Weibull分布，概率密度

根據實證研究中消費者的網上購買特征[1-3][8]，取k=1.6，此時Weibull分布呈現為左偏的非對稱函數，取期望值1γΓ1+1k=200，如圖3所示。

其他基本參數：參考京東自營商品的運費原則，不滿足訂單金額要求，基礎運費為6元。考慮存在加收續重運費，取消費者低于訂單金額時平均支付的運費s=9.0;令網上零售商的送貨成本為基礎運費s0=6.0。此外，由于計劃內購買金額的邊際效用θ>1，額外增加金額湊單的邊際效用α∈（0，1），鑒于消費者網上購物的現實場景，二者的數值不會差距過大，取θ=1.1，α=0.86。根據網上零售上市公司年報顯示，如京東，蘇寧近年的產品毛利潤率一般維持在10%～20%，取平均利潤率u=15%。相應地，由命題3和命題4，可計算高門檻值H策略和低門檻值L策略下消費者運費敏感度的臨界值βH=1.0733，βL=0.2981。

由于實證研究的結果已表明，網絡購物過程中消費者對運費比產品價格更敏感[2]，結合命題6，取消費者的運費敏感度β=1.5，2.0，2.5進行數值分析，網上零售商的利潤x隨免運費訂單金額x的變化如圖4所示。（∞）為x→+∞（即對所有訂單金額的訂單均收運費）時的利潤;0為x→0（即對所有訂單金額的訂單均免運費）時的利潤。

（1）在產品利潤率給定的情況下，針對消費者所有訂單金額的訂單均收取運費，并不能總是保證網上零售商獲得最大利潤;反之，免運費也并非不能獲得高額利潤。

（2）就兩種訂單金額的設定策略來說，高門檻值H策略適合消費者對運費敏感度偏低的情形，而低門檻值L策略則相反，網上零售商應相機行事，充分獲取消費者對運費的敏感度和接受程度。

（二）實證分析

為了進一步說明模型和研究結論的合理性，下文利用實證研究的分析結果進行驗證。圖表呈現的數據均根據Lewis?et?al.（2003）的研究經整理所得[2]。該研究的原始數據來自于美國一家經營非易逝雜貨品和藥品的網上零售商，包含14個月內超過25000名客戶的50000多條交易記錄，平均訂單額度超過50美元。訂單按交易金額將分為三類：小于50美元的為小額訂單，50～70美元的為中等訂單，超過70美元的為大額訂單，網上零售商針對三類訂單在運營期間嘗試使用了5種不同的運費結構，如表2所示。

通過交易數據的購買特征分析，所有的客戶細分為4種類型，基準運費收取策略為：小額訂單收費3美元，中等訂單5美元，大額訂單7美元，針對不同的運費收取規則，客戶的訂單發生率如表3。

表2的第2—4列為不同訂單金額收取的運費標準。最后兩列統計的訂單發生率和平均訂單金額表明，所有訂單金額均免運費的收費結構4具有最高的訂單發生率14.00%;對所有金額訂單收費最高的收費結構5具有最低的訂單發生率;大額訂單免運費的收費結構1訂單發生發生率為中等水平，但具有最高的平均訂單金額。

表3的結果表明，相對所有訂單金額收取運費的基準規則（表3的第2列），不同客戶類型在三種免運費或降低運費規則（表3的第3，第4，第5列）的訂單發生率均有不同程度的增加，至少持平。

表2和表3呈現的實證研究結果同命題1和命題2的結論保持一致，同時也表明如果消費者的計劃購買金額過小，無法達到免費送貨的訂單金額要求，由于需要支付額外的運費，消費者會放棄在該網上零售商下單購買，可能轉向其他商家，從而失去部分市場份額。

在產品利潤率為25%的條件下，全部訂單收運費、大額訂單免運費、全部訂單免運費三種規則的訂單總量、收入和利潤數據整理如表4所示。

進一步利用表4的數據，改變產品利潤率進行敏感性分析，取u=25%～55%，大額訂單免運費和全部訂單免運費時的總利潤同基準規則（全部訂單收運費）總利潤的相對百分比如圖5所示。

表4和圖5的數據結果表明：當產品利潤率u=25%時，基準規則（全部訂單收運費）的總利潤顯著比大額訂單免運費和全部訂單免運費要高。隨著u的增加，當u≈40%時，大額訂單免運費同基準規則的總利潤基本持平;當u≈45%時，全部訂單免運費也接近基準規則的總利潤。此外，當u≈55%時，全部訂單免運費開始超過大額訂單免運費的總利潤。因此，運費收入和產品銷售收入之間存在著比較權衡，隨著產品利潤率u增加，可以通過產品的銷售收入來彌補免運費送貨帶來的損失，并且帶來的總利潤會更高。上述數據分析的結果同命題5的結論保持一致。

六、結語

在網絡購物過程中，零售商如何設定免運費送貨的最優訂單金額，吸引消費者購買，實現自身利潤最大化，以及不同運費收取策略之間存在怎樣的內在規律和聯系成為亟待解決的關鍵問題。本次研究的主要結論如下。

（1）網上零售商設定免運費送貨的訂單金額存在兩種策略選項。消費者在訂單金額高門檻值策略下比低門檻值策略下的訂單發生率低，而且消費者需要支付的運費越高，對運費越敏感，訂單發生率越低。在低門檻值策略下，消費者訂單金額若達不到免運費要求時傾向于選擇湊單，而且免運費訂單金額設定越小，訂單發生率越高。

（2）消費者運費敏感度的取值范圍是影響網上零售商設定免運費訂單金額的關鍵因素。當消費者的運費敏感度超過給定的上界，高門檻值策略和低門檻值策略下的利潤均會存在關于免運費訂單金額的局部極大值點。反之，當介于上界和下界之間，高門檻值策略的利潤隨免運費訂單金額單調遞增，而低門檻值策略下商家的利潤存在關于免運費訂單金額的局部極大值，也可能單調遞增。當低于下界，兩種策略的利潤均關于免運費訂單金額遞增。

（3）網上零售商是否設定消費者的訂單金額來收取運費，應該通過獲取消費者對運費的敏感度來確定相應的運費收取策略和規則，才能保證獲得最優利潤。對于給定的消費群體，當產品利潤率增加，提供免運費送貨產生的費用損失不僅可以通過產品的銷售收益來彌補，而且會給網上零售商帶來更高的總利潤。

未來的進一步研究包括：免運費訂單金額和產品定價的聯合決策，產品退貨政策與免運費訂單金額決策，以及擴展到供應鏈成員之間的合作競爭等。

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