Fisher判別法在個人信用風險評估中的應用

唐煜 崔海浪

[摘 要]隨著消費觀念的逐漸改變，我國居民信用卡持卡率逐年攀升，但信用卡逾期問題卻成為困擾大多數銀行的一大問題。本文以客戶過去兩年是否為違約客戶（Y）為因變量，以個人短期消費負債在總負債中的比率（X1）、年齡（X2）、30-59天逾期還款（X3）等8個指標為自變量構建判別函數，試圖為個人信用風險評估指標體系的構建提供新的思路。

[關鍵詞]Fisher判別法;個人信用風險;風險評;判別函數

隨著消費觀念的逐漸改變，我國居民的信用卡持卡率逐年攀升。根據中國人民銀行所發布的《金融機構本外幣信貸收支表》，2019年9月我國個人短期消費信貸規模已經達到95303.17億元，信用卡的發卡量9.7億張，達到了平均每人0.7張的水平，信用卡業務已然成為銀行業的一大支柱型業務。但是，央行發布的數據表明，信用卡逾期半年未償信貸總額高達880.98億元，占個人短期信貸總額的0.93%，環比增長16.43%。由此可見，個人信用風險問題所產生的影響已經越來越大，應該引起我國商業銀行業的重視。

1 國內外文獻綜述

信用風險評估是指商業銀行運用評估技術對可能引起貸款風險的因素進行定性分析和定量計算，目的在于測度借款人的違約概率，從而為貸款決策提供依據[1]。學界對于商業銀行信用風險評估問題的探索最早開始于二十世紀三十年代，但直到二十世紀六十年代后，信用風險評估問題才開始廣泛引起學者關注。以Jung和Allen為代表的早期學者的研究主要基于經驗總結。其中，以“5C”要素分析法、LAPP原則、財務比率分析法等方法為代表的早期研究成果，其研究邏輯都是基于挖掘逾期貸款人的共同特征來預測相似特征的貸款者逾期概率來開展的[2]。但因為當時的逾期特征的發掘都是基于研究者經驗來開展的，所以后來的學者往往以主觀性較強以及外部性較弱的問題對前人成果進行詬病[3]。八十年代后，隨著統計學量化研究方法的逐漸成熟，為了克服特征挖掘的主觀性和局限性，學者開始廣泛采用統計分析方法進行定量研究，其中所涵蓋的模型大都可以歸為以下兩類：信用評分模型和現代信用風險度量模型[4]。信用評分模型是建立于基于財務指標的信用評分模型，主要有線性比率模型、logit 模型、probity模型、判別分析模型等。現代信用風險度量模型是以違約概率、預期損失率為核心指標的度量模型，如Metrics模型、KMV 模型、Credit Risk+，Portfolio View 模型等。而后，學者們結合銀行的海量數據，開始將大數據技術（如神經網絡）引入個人信用風險評估的研究，如神經網絡、支持向量機（SVM）等。為了進一步完善改領域的研究，本研究將提出一套新的測量體系，并采用Fisher判別分析法建立判別函數，為我國商業銀行的個人信用風險問題的提供新的指標體系。

從指標層面來看，個人信用風險問題研究的量化指標體系仍然存在不小的分歧。Altman和Kao（1985）利用現金流/總負債、保留盈余/總資產、總負債/總資產、現金流/銷售收入等財務指標建立了分類樹，并以此對個人信用風險進行研究[1]。Lundy（1993）用k近鄰判別法通過對申請者年齡、職業、婚姻狀況、居住條件等回歸分析對消費貸款申請者的信用評估[1]。王春峰、萬海輝（1999）采用流動性、盈利性等二十余個財務數據進行SAS逐步回歸后降維形成六個比率并以此建立組合預測模型對商業銀行信用風險進行量化評估[5]。 FICO采用五維度評分指標：信用償還歷史、信用賬戶數，使用信用年限、正在使用的信用類型以及新開立的信用賬戶數對個人信用進行總分為300到850分的評分，根據信用得分確定客戶的信用等級：AAA、AA、A、BBB、BB、B、C，以及放款數和放款時間[6]。張貴清（2005）選擇來自某商業銀行的《信貸管理系統》中的建模指標分別為銷售毛利潤率、總資產報酬率、資產負債率、利息保障倍數、流動比率等，通過多元判別分析法構建判別函數[7]。張雪麗（2011）基于Fisher判別分析認為個人信貸風險評價指標體系的構建需要遵循全面性、重要性、科學性、公正性、操作性原則并由此選出基本情況、償債能力、穩定性以及與本行關系4類指標來建立判別函數并系統測量個人信用風險[8]。以上指標構建的出發點大致可以歸為以下幾類：財務指標類、人口統計類以及歷史數據類。本文將延續利用歷史數據變量構建指標體系的邏輯，并結合商業銀行具體數據運用判別分析方法建立模型，為個人信用風險指標體系的構建提供新的思路、變量與架構。

2 樣本及數據情況

本文數據來自某跨國商業銀行，通過隨機從銀行數據庫中截取過去兩年客戶信用卡信貸數據共300筆。共選取9個變量：客戶過去兩年是否為違約客戶（Y）、個人短期消費負債在總負債中的比率（X1）、年齡（X2）、30-59天逾期還款（X3）、60-89天逾期還款（X4）、90天以上逾期還款（X5）、信用卡開卡數（X6）、除自己外的家庭成員數（X7）、貸款在家庭總資產中所占比率（X8）。

3 SPSS輸出結果

3.1 分析個案處理摘要

通過“選擇個案”的設置，我們按照訓練樣本與驗證樣本2：1的原則，選擇出了接近66%的個案數197個成為訓練樣本，參與判別函數的構建。剩余34.3%的個案，共103個，成為驗證樣本，用于檢驗判別函數的準確性。

3.2 變量多重共線性檢驗

在對數決定因子表格中，逾期組與未逾期組的秩與變量數均為8，且對數行列式不為零。以上兩點均說明變量間不存在多重共線性

3.3 模型系數

如上圖所示，總的來講，正確地對93.5%個選定的原始已分組個案進行分類，正確地對90.0%個未選定的原始已分組個案進行分類。但是，值得注意的是，判別函數的對逾期的預測準確率較低，而逾期準確率卻是銀行最為關心的數據。因此模型仍然存在改進之處。

4 結論

本研究通過截取某跨國商業銀行的近兩年的數據，并依據負債比率（X1）、年齡（X2）以及30-59天逾期還款次數（X3）等8個變量試圖建立新的個人信用風險測量體系。通過Fisher判別分析的建模與驗證，本文所建立的判別函數預測準確率達到90%以上。其中，負債比率（X1）、年齡（X2）以及30-59天逾期還款次數（X3）在判別函數中占據著相對重要的地位，因此應當引起銀行貸款部門的重視。但本研究的不足之處在于，因數據獲取受限導致數據樣本較小，判別函數的準確性仍需要進一步的驗證。

【參考文獻】

[1] 柯孔林，周春喜.商業銀行信用風險評估方法研究述評[J].商業經濟與管理，2005（6）.

[2] 陳傳剛，高凌云.基于判別分析法的個人抵押貸款違約風險實證研究[J].山東行政學院學報，2014（8）.

[3] 呂曉芳.基于因子分析的我國中小企業貸款信用風險評價研究[J].中國管理信息化，2013（11）.

[4] 胡勝.距離判別方法在我國上市公司信用風險評估中的應用研究[J].開發研究，2011（3）.

[5] 王春峰，萬海暉，張維.組合預測在商業銀行信用風險評估中的應用[J].管理工程學報，1999（1）.

[6] 余炫樸，李志強，段梅.個人信用評分體系比較研究及其當代價值[J].江西師范大學學報（哲學社會科學版），2019（7）.

[7] 張貴清，劉樹林.我國商業銀行信用風險評級實證分析[J].河北經貿大學學報，2005（7）.

[8] 張雪麗，朱天星，于立新.基于判別分析的商業銀行個人信用風險評價模型研究[J].工業技術經濟，2011（10）.