基于預(yù)應(yīng)力混凝土偏心橋墩的城市互通匝道橋梁動(dòng)力特性研究及下部結(jié)構(gòu)受力分析

黃梁

（南昌鐵路勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，南昌330002）

1 引言

隨著我國(guó)城市化的發(fā)展需要，城市互通匝道變得越來越普遍，互通匝道橋梁是為了實(shí)現(xiàn)主線橋與橋下道路的交通貫通功能，其主要特點(diǎn)有：（1）為了保證不同方向的多條道路在短距離范圍內(nèi)連接，互通匝道橋的縱坡一般都很大；（2）為了保證多個(gè)交叉方向在短距離范圍內(nèi)交通匯集的要求，互通匝道橋的平面半徑一般都很小；（3）為了保證橋下道路交通功能及用地要求，互通匝道橋的下部結(jié)構(gòu)一般會(huì)比較纖細(xì)甚至異形[1]。本文主要針對(duì)互通匝道橋的第3個(gè)特點(diǎn)，結(jié)合有限元計(jì)算軟件，對(duì)設(shè)置了偏心橋墩的匝道橋的工程實(shí)例進(jìn)行了研究分析。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

鷹潭某城市快速路項(xiàng)目中橋梁工程共分為2個(gè)部分：1座主線橋和4座互通匝道橋，其中匝道橋共3聯(lián)，孔跨布置為1-（4×20）m+1-（4×25）m+1-（4×20）m，橋梁全長(zhǎng)266m，橋面寬度由10.5m漸變至9.0m，平面最小圓曲線R=160m。橋梁上部用現(xiàn)澆普通鋼筋混凝土連續(xù)箱梁，下部橋墩采用花瓶型板式及方形柱式墩身，鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。橋梁主要技術(shù)指標(biāo)：（1）設(shè)計(jì)行車速度：30km/h；（2）橋梁荷載標(biāo)準(zhǔn)：城-A級(jí)；（3）設(shè)計(jì)安全等級(jí)：Ⅰ級(jí)；（4）地震烈度：抗震設(shè)防烈度6度，按7度采取抗震構(gòu)造措施。

本橋第二聯(lián)孔跨布置為4×25m，共設(shè)置5個(gè)橋墩。全橋除了6號(hào)花瓶式偏心橋墩與上部箱梁固結(jié)連接，其余橋墩均采用多向或單向球型支座。橋型布置圖及偏心橋墩立面圖如圖1所示。

圖1互通匝道橋型布置圖及偏心橋墩立面圖

2.2 動(dòng)力特性研究

2.2.1 有限元模型

本文采用大型通用有限元軟件Midas Civil建立了匝道橋的有限元模型[2]，該模型采用單梁式模型進(jìn)行模擬，如圖2所示。建模過程中沒有考慮橋面鋪裝的抗彎剛度，橋面鋪裝及橋面附屬設(shè)施等均只考慮其重量。空間有限元模型將全橋一共離散為212個(gè)節(jié)點(diǎn)，201個(gè)單元，均為梁?jiǎn)卧?13個(gè)。

圖2互通匝道橋有限元模型

2.2.2 動(dòng)力特性分析

利用有限元軟件Midas Civil中，采用Ritz向量法進(jìn)行模態(tài)分析，得到了匝道橋匝道橋的前四階的振型頻率值。根據(jù)動(dòng)力特性計(jì)算結(jié)果可知，由于本橋設(shè)置了固定墩，雖然有偏心，但該橋的縱向剛度依然很大，第一階振型為主梁反對(duì)稱豎彎，自振頻率為6.0623Hz，固有頻率高，自振周期低，符合該體系橋梁的特征。

2.2.3 穩(wěn)定性分析

穩(wěn)定計(jì)算采用第一類線彈性穩(wěn)定計(jì)算方法，將穩(wěn)定問題轉(zhuǎn)化為求方程的最小特征值問題。通過全橋有限元模型進(jìn)行全橋在恒載和全橋布活載狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析，得到全橋在恒載和活載狀態(tài)下一階屈曲模態(tài)，最小穩(wěn)定系數(shù)為23.19，該狀態(tài)為主梁豎彎失穩(wěn)，滿足規(guī)范要求。

2.3 偏心橋墩受力分析

2.3.1 偏心橋墩構(gòu)造

偏心橋墩墩頂寬4.7m，墩底寬3.5m，墩厚1.8m，墩高7.5m，承臺(tái)尺寸8.0m×6.5m×2.5m，樁基采用4根φ1.5m鉆孔灌注樁。受橋下道路交通因素限制，橋墩中心線較箱梁中心線偏移了3.0m，并采用墩梁固結(jié)。

橋墩靠偏心側(cè)設(shè)置了5根19-φs15.2預(yù)應(yīng)力鋼絞線，fpk=1 860MPa，Ep=1.95×105MPa，錨下張拉控制應(yīng)力σcon=1 395MPa。

2.3.2 承載能力計(jì)算

根據(jù)Midas Civil有限元模型計(jì)算結(jié)果，在承載能力極限狀態(tài)下，墩底的最大軸力為15 791.4kN，彎矩為15 597.9kN，根據(jù)JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》5.3.1條進(jìn)行軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算，得γ0Nd=17 370.5kN＜118 825kN=0.9φ（fcdA+f′sdA′s），滿足規(guī)范要求。先假定按大偏心受壓構(gòu)件計(jì)算，算得受壓區(qū)高度x=1.03m，相對(duì)受壓區(qū)高度ε=0.31＜0.4，判定為大偏心受壓，根據(jù)規(guī)范5.3.4條進(jìn)行偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算，γ0Nde=45 163.3kN·m＜113 317kN·m=fcdbx（h0-x/2）+f′sdA′s（h0-a′s）+（f′pd-σ′p0）A′p（h0-a′p）滿足規(guī)范要求。

根據(jù)規(guī)范6.3.1條要求，對(duì)于部分預(yù)應(yīng)力A類構(gòu)件，在荷載短期效應(yīng)組合下應(yīng)該滿足σst－σpc≤0.7ftk，在荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下應(yīng)該滿足σlt－σpc≤0，現(xiàn)將橋墩設(shè)置預(yù)應(yīng)力鋼束前后的應(yīng)力。

其中：γ0為橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)；Nd為軸向力組合設(shè)計(jì)值；φ為軸壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)；fcd為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；A為構(gòu)件毛截面面積；f′sd為普通鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；A′s為全部縱向鋼筋的截面面積；b為截面寬；h0為截面受壓較大邊邊緣至受拉邊或受壓較小邊縱向鋼筋合力點(diǎn)的距離；A′s為受壓區(qū)普通鋼筋合力點(diǎn)受壓區(qū)邊緣距離；f′pd為預(yù)應(yīng)力鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；σ′p0為受壓區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)處混凝土法向應(yīng)力等于零時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力；A′p為受壓區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面；a′p為預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)邊緣的距離；σst、σl；t為在頻遇組合、準(zhǔn)永久組合下，構(gòu)件抗裂邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；σpc為由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向預(yù)壓應(yīng)力。

根據(jù)對(duì)比計(jì)算結(jié)果可知，偏心橋墩在設(shè)置預(yù)應(yīng)力鋼束之前，橋墩偏心受拉側(cè)混凝土拉應(yīng)力很大，但在設(shè)置預(yù)應(yīng)力鋼束之后，受拉側(cè)混凝土呈現(xiàn)為壓應(yīng)力，說明預(yù)應(yīng)力鋼束能有效提高偏心橋墩的承載能力。

3 結(jié)論

本文通過大型有限元軟件Midas Civil建立了有限有模型，基于預(yù)應(yīng)力偏心橋墩對(duì)城市互通匝道橋梁動(dòng)力特性研究及下部結(jié)構(gòu)受力分析，得到了以下結(jié)論：

1）該橋的自振頻率和第一階陣型周期分別為6.062 3Hz和0.164 9s，比未設(shè)置墩梁固結(jié)橋梁的基本振動(dòng)周期小得多。這說明設(shè)置了固結(jié)偏心墩的橋梁結(jié)構(gòu)依然屬于剛性結(jié)構(gòu)。

2）該橋的第一階屈曲模態(tài)的系數(shù)為23.19，該狀態(tài)為主梁豎向失穩(wěn)，其表示的意思為當(dāng)外部荷載達(dá)到成橋荷載的23倍時(shí)，發(fā)生失穩(wěn)，符合規(guī)范要求。

3）該橋由于橋墩設(shè)置了偏心造成墩底內(nèi)力增大，在橋墩受拉側(cè)設(shè)置了預(yù)應(yīng)力鋼束的后，受拉側(cè)混凝土呈現(xiàn)為壓應(yīng)力，結(jié)果均能滿足規(guī)范要求。隨著城市不斷發(fā)展，城市互通匝道橋遠(yuǎn)期建設(shè)對(duì)下部用地要求會(huì)愈發(fā)的嚴(yán)格，下部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)將會(huì)是一種必然趨勢(shì)。