基于預應力混凝土偏心橋墩的城市互通匝道橋梁動力特性研究及下部結構受力分析

黃梁

（南昌鐵路勘測設計院有限責任公司，南昌330002）

1 引言

隨著我國城市化的發展需要，城市互通匝道變得越來越普遍，互通匝道橋梁是為了實現主線橋與橋下道路的交通貫通功能，其主要特點有：（1）為了保證不同方向的多條道路在短距離范圍內連接，互通匝道橋的縱坡一般都很大；（2）為了保證多個交叉方向在短距離范圍內交通匯集的要求，互通匝道橋的平面半徑一般都很小；（3）為了保證橋下道路交通功能及用地要求，互通匝道橋的下部結構一般會比較纖細甚至異形[1]。本文主要針對互通匝道橋的第3個特點，結合有限元計算軟件，對設置了偏心橋墩的匝道橋的工程實例進行了研究分析。

2 工程實例

2.1 工程概況

鷹潭某城市快速路項目中橋梁工程共分為2個部分：1座主線橋和4座互通匝道橋，其中匝道橋共3聯，孔跨布置為1-（4×20）m+1-（4×25）m+1-（4×20）m，橋梁全長266m，橋面寬度由10.5m漸變至9.0m，平面最小圓曲線R=160m。橋梁上部用現澆普通鋼筋混凝土連續箱梁，下部橋墩采用花瓶型板式及方形柱式墩身，鉆孔灌注樁基礎。橋梁主要技術指標：（1）設計行車速度：30km/h；（2）橋梁荷載標準：城-A級；（3）設計安全等級：Ⅰ級；（4）地震烈度：抗震設防烈度6度，按7度采取抗震構造措施。

本橋第二聯孔跨布置為4×25m，共設置5個橋墩。全橋除了6號花瓶式偏心橋墩與上部箱梁固結連接，其余橋墩均采用多向或單向球型支座。橋型布置圖及偏心橋墩立面圖如圖1所示。

圖1互通匝道橋型布置圖及偏心橋墩立面圖

2.2 動力特性研究

2.2.1 有限元模型

本文采用大型通用有限元軟件Midas Civil建立了匝道橋的有限元模型[2]，該模型采用單梁式模型進行模擬，如圖2所示。建模過程中沒有考慮橋面鋪裝的抗彎剛度，橋面鋪裝及橋面附屬設施等均只考慮其重量。空間有限元模型將全橋一共離散為212個節點，201個單元，均為梁單元213個。

圖2互通匝道橋有限元模型

2.2.2 動力特性分析

利用有限元軟件Midas Civil中，采用Ritz向量法進行模態分析，得到了匝道橋匝道橋的前四階的振型頻率值。根據動力特性計算結果可知，由于本橋設置了固定墩，雖然有偏心，但該橋的縱向剛度依然很大，第一階振型為主梁反對稱豎彎，自振頻率為6.0623Hz，固有頻率高，自振周期低，符合該體系橋梁的特征。

2.2.3 穩定性分析

穩定計算采用第一類線彈性穩定計算方法，將穩定問題轉化為求方程的最小特征值問題。通過全橋有限元模型進行全橋在恒載和全橋布活載狀態下的結構穩定性分析，得到全橋在恒載和活載狀態下一階屈曲模態，最小穩定系數為23.19，該狀態為主梁豎彎失穩，滿足規范要求。

2.3 偏心橋墩受力分析

2.3.1 偏心橋墩構造

偏心橋墩墩頂寬4.7m，墩底寬3.5m，墩厚1.8m，墩高7.5m，承臺尺寸8.0m×6.5m×2.5m，樁基采用4根φ1.5m鉆孔灌注樁。受橋下道路交通因素限制，橋墩中心線較箱梁中心線偏移了3.0m，并采用墩梁固結。

橋墩靠偏心側設置了5根19-φs15.2預應力鋼絞線，fpk=1 860MPa，Ep=1.95×105MPa，錨下張拉控制應力σcon=1 395MPa。

2.3.2 承載能力計算

根據Midas Civil有限元模型計算結果，在承載能力極限狀態下，墩底的最大軸力為15 791.4kN，彎矩為15 597.9kN，根據JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》5.3.1條進行軸心受壓構件承載力計算，得γ0Nd=17 370.5kN＜118 825kN=0.9φ（fcdA+f′sdA′s），滿足規范要求。先假定按大偏心受壓構件計算，算得受壓區高度x=1.03m，相對受壓區高度ε=0.31＜0.4，判定為大偏心受壓，根據規范5.3.4條進行偏心受壓構件承載力計算，γ0Nde=45 163.3kN·m＜113 317kN·m=fcdbx（h0-x/2）+f′sdA′s（h0-a′s）+（f′pd-σ′p0）A′p（h0-a′p）滿足規范要求。

根據規范6.3.1條要求，對于部分預應力A類構件，在荷載短期效應組合下應該滿足σst－σpc≤0.7ftk，在荷載長期效應組合下應該滿足σlt－σpc≤0，現將橋墩設置預應力鋼束前后的應力。

其中：γ0為橋梁結構的重要性系數；Nd為軸向力組合設計值；φ為軸壓構件穩定系數；fcd為混凝土軸心抗壓強度設計值；A為構件毛截面面積；f′sd為普通鋼筋抗壓強度設計值；A′s為全部縱向鋼筋的截面面積；b為截面寬；h0為截面受壓較大邊邊緣至受拉邊或受壓較小邊縱向鋼筋合力點的距離；A′s為受壓區普通鋼筋合力點受壓區邊緣距離；f′pd為預應力鋼筋抗壓強度設計值；σ′p0為受壓區縱向預應力鋼筋合力點處混凝土法向應力等于零時預應力鋼筋的應力；A′p為受壓區縱向預應力鋼筋的截面；a′p為預應力鋼筋合力點至受壓區邊緣的距離；σst、σl；t為在頻遇組合、準永久組合下，構件抗裂邊緣混凝土的法向拉應力；σpc為由預加力產生的混凝土法向預壓應力。

根據對比計算結果可知，偏心橋墩在設置預應力鋼束之前，橋墩偏心受拉側混凝土拉應力很大，但在設置預應力鋼束之后，受拉側混凝土呈現為壓應力，說明預應力鋼束能有效提高偏心橋墩的承載能力。

3 結論

本文通過大型有限元軟件Midas Civil建立了有限有模型，基于預應力偏心橋墩對城市互通匝道橋梁動力特性研究及下部結構受力分析，得到了以下結論：

1）該橋的自振頻率和第一階陣型周期分別為6.062 3Hz和0.164 9s，比未設置墩梁固結橋梁的基本振動周期小得多。這說明設置了固結偏心墩的橋梁結構依然屬于剛性結構。

2）該橋的第一階屈曲模態的系數為23.19，該狀態為主梁豎向失穩，其表示的意思為當外部荷載達到成橋荷載的23倍時，發生失穩，符合規范要求。

3）該橋由于橋墩設置了偏心造成墩底內力增大，在橋墩受拉側設置了預應力鋼束的后，受拉側混凝土呈現為壓應力，結果均能滿足規范要求。隨著城市不斷發展，城市互通匝道橋遠期建設對下部用地要求會愈發的嚴格，下部結構采用預應力混凝土結構將會是一種必然趨勢。