交叉帶高速供包方案優(yōu)化分析

文/白振成

一、供包系統(tǒng)簡述

供包系統(tǒng)，是由若干供包機(jī)按一定規(guī)則組合而成、具有包裹供給導(dǎo)入至分揀小車上功能的交叉帶式分揀機(jī)的子系統(tǒng)。該系統(tǒng)可對包裹進(jìn)行各種物理參數(shù)自動測量計(jì)算，精準(zhǔn)地將包裹送入處于高速移動中的分揀小車皮帶中心處，實(shí)現(xiàn)上包功能。為了匹配分揀機(jī)的高效，常常需要配備一定數(shù)量的半自動供包機(jī)或自動供包機(jī)組合運(yùn)用，如圖1所示，以保證分揀的包裹流量需要。

供包機(jī)的形式，一般可分為半自動供包機(jī)和自動供包機(jī)，其中自動供包機(jī)采用多段式，上游輸送系統(tǒng)將待供包分揀的包裹，按一定的速度和間距成隊(duì)列輸送運(yùn)載至自動供包機(jī)導(dǎo)向段，并實(shí)施物品的自動供包作業(yè)。

1.供包機(jī)的基本組成

供包機(jī)通常由導(dǎo)向段、收集段、調(diào)速段、上載段幾部分組成，如圖2所示，其中導(dǎo)向段用于與上游輸送系統(tǒng)對接，且承載上游供給過來的包裹，并具有一定的拉距整位功能。

在供包過程中，包裹經(jīng)導(dǎo)向段輸入至收集段，在通過光幕區(qū)域時進(jìn)行包裹長寬檢測，并計(jì)算包裹在皮帶機(jī)上的相對外形尺寸，在調(diào)速區(qū)域內(nèi)經(jīng)過供包控制系統(tǒng)與主控制系統(tǒng)對接，來提前分配某一個空閑的分揀小車進(jìn)行該包裹的供包承載，同時通過光電檢測，使前后相鄰之間保持一定間距，均衡地進(jìn)入上載段，確保包裹由上載段進(jìn)入到分揀主機(jī)時與其速度同步。

圖1 供包系統(tǒng)方案布局示意圖

圖2 供包機(jī)的基本組成示意圖

其中調(diào)速段是間歇運(yùn)轉(zhuǎn)或調(diào)速運(yùn)轉(zhuǎn)，作用是保證貨物流的最小間距，由速度傳感器將輸送機(jī)的實(shí)際帶速反饋到控制器，進(jìn)行隨機(jī)調(diào)整，并將速度調(diào)整后的包裹無縫輸送至上載段，這是高速上包成敗的關(guān)鍵。

2.供包基本流程

當(dāng)系統(tǒng)啟動之后，主控檢測有無故障，若無則啟動供包流程，當(dāng)包裹進(jìn)入光幕后，光幕會輸出信號給PLC，系統(tǒng)自動計(jì)算出包裹的長、寬、中心點(diǎn)到供包機(jī)短邊的距離、目標(biāo)上包點(diǎn)，判斷包裹的尺寸大小是單托盤、雙托盤，還是超出允許供包的最大尺寸。系統(tǒng)進(jìn)行同步信號處理讀取頭號小車和比特車，記錄同步偏差時間，同時計(jì)算要供包的小車到供包點(diǎn)的時間、供包機(jī)皮帶的速度、改變速度的時間、小車等待時間，并把此數(shù)據(jù)發(fā)給主控來計(jì)算及控制供包機(jī)皮帶速度和小車的轉(zhuǎn)動時間，完成供包。具體供包流程，如圖3所示。

二、自動供包機(jī)優(yōu)化方案設(shè)計(jì)

自動供包的核心，在于盡量提高供包效率且確保包裹上包的準(zhǔn)確性，即包裹中心基本與小車托盤中心重合。

要保證供包的準(zhǔn)確性，首先要保證包裹數(shù)據(jù)如長度、寬度、中心偏移量的測量準(zhǔn)確性，因?yàn)槠У募铀俨呗远几@些數(shù)據(jù)密切相關(guān)，同時要確保皮帶的速度、加速度準(zhǔn)確地達(dá)到設(shè)定值，由于包裹上到小車上的位置允許誤差（包裹中心與小車中心）必須小于100mm，即時間誤差要控制在50ms以內(nèi)，因此對于變頻器的響應(yīng)延遲時間也要考慮在內(nèi)，與加速有關(guān)的定時器也要盡量選用高精度的，而發(fā)送給主控制器的小車電機(jī)運(yùn)行參數(shù)的計(jì)算也對供包準(zhǔn)確性有很大影響，同時要考慮包裹在皮帶上運(yùn)行過程中不能打滑，皮帶的加減速控制在一定范圍內(nèi)。

圖3 典型的自動供包機(jī)供包基本流程

圖4 自動供包機(jī)功能區(qū)域劃分示意圖

圖5 小車速度與環(huán)線速度比例示意圖

圖6 包裹供包及小車接包過程

圖7 包裹的摩擦力示意圖

要提高供包的效率，就要使包裹在供包過程中盡量不影響前后包裹，包裹間的間隔要控制在一定范圍內(nèi)，因此皮帶速度的加速策略、分配小車號策略對供包效率起著關(guān)鍵作用。

1.供包機(jī)功能區(qū)劃分及優(yōu)化構(gòu)思

為便于分析，降低復(fù)雜度，將供包機(jī)在物理上分成三塊區(qū)域，如圖4所示。

區(qū)域A：上載段，此段區(qū)域皮帶機(jī)為窄帶皮帶機(jī)，供包機(jī)與環(huán)線的夾角在此段體現(xiàn)，通常這一段皮帶的速度是定速。

區(qū)域B：調(diào)速段，由若干段皮帶組成，光幕到上載段之間的區(qū)域，在此區(qū)域段進(jìn)行小車號的分配以及皮帶速度調(diào)整使供包時間匹配，對不同情況有不同運(yùn)動策略，包裹在到達(dá)上載段時速度和上載段速度一致。

區(qū)域C：收集段，從供包線到光幕之間的區(qū)域，這一段主要作用是使包裹勻速通過光幕并且包裹之間保持一定距離。

優(yōu)化的方向：從供包機(jī)的結(jié)構(gòu)及區(qū)域分析可以看出，區(qū)域B是供包機(jī)優(yōu)化的主要區(qū)域，采用什么樣的運(yùn)動控制策略將是重點(diǎn)研究內(nèi)容。

2.供包過程中各關(guān)鍵要素分析

（1）供包速度適配及過程參數(shù)計(jì)算

如圖5所示，為保證供包過程中不發(fā)生偏移，環(huán)線按恒定速度運(yùn)行，包裹中心在上小車中心的過程中要確保不發(fā)生位置錯位，這時包裹在皮帶機(jī)上的速度等于環(huán)線速度和小車速度的合速度，因皮帶機(jī)和環(huán)線的夾角是固定的，故以環(huán)線速度為基準(zhǔn)推算皮帶機(jī)供包速度 和小車接貨速度 。

式（1）中：

環(huán)線運(yùn)行速度是供包速度和小車運(yùn)行速度的基礎(chǔ)參照標(biāo)準(zhǔn)，呈線性關(guān)系，斜率由供包機(jī)與環(huán)線夾角決定。夾角越小，上載段對應(yīng)的速度越小，包裹在供包機(jī)上的速度變化幅度越小。

如圖6所示，計(jì)算包裹供包機(jī)小車接包過程中的各參數(shù)。

式（2）中：

式（4）中：

進(jìn)一步分析大包裹對接包過程的影響：假設(shè)包裹是勻質(zhì)并且跟小車皮帶和上載段皮帶完全接觸，摩擦系數(shù)一致。如圖7所示，小車皮帶在包裹中心距離小車中心處減速，上載段速度不變。

式（5）和（6）中：

圖8 包裹尺寸示意圖

圖9 小包裹理想上車位置示意圖

圖10 包裹中心點(diǎn)對供包過程影響

圖11 包裹偏移對上包過程影響

圖12 減速段示意圖

圖13 包裹上包基準(zhǔn)坐標(biāo)示意圖

式（10）中：

要保證包裹在供包過程中不碰到供包機(jī)護(hù)欄，那么上載段皮帶的寬度不僅與包裹的寬度有關(guān)，與包裹的長度以及環(huán)線的夾角都有關(guān)系。夾角越小對應(yīng)的上載段皮帶要越寬。小車皮帶的長度，取決于包裹長度、環(huán)線速度、供包機(jī)與環(huán)線夾角、小車皮帶摩擦系數(shù)。通過以上分析可以看出，包裹中心從上載段到停止在小車中心，這一段過程的時間和運(yùn)動策略可以作為一個固定時間和方式來進(jìn)行。

（2）包裹的尺寸測量

包裹的尺寸在供包過程中分實(shí)際尺寸和測量尺寸，如圖8所示，供包過程中用的包裹尺寸數(shù)值是經(jīng)過光幕測量的數(shù)據(jù)，實(shí)際寬度為，實(shí)際寬度為。其中，測量長度和測量寬度是在供包機(jī)坐標(biāo)下的測量值，投影到環(huán)線小車坐標(biāo)系成為實(shí)際長度和實(shí)際寬度。

大多數(shù)包裹的俯視圖是矩形，實(shí)際值與測量值的關(guān)系建立方程組：

式（11）中：

（3）供包位置偏移分析

包裹的理想上車位置如圖9所示，小包裹的理想上貨位置是小車中心線，忽略曲線段，這一段不同規(guī)格包裹接包過程的總時間基本相同，這一段對供包過程影響不大。

包裹中心點(diǎn)對供包過程的影響：包裹經(jīng)過光幕時，如圖10所示，得到兩個數(shù)值，測量長度和測量寬度，這時能得到包裹中心位置、包裹中心在長度方向的位置偏移和寬度方向的位置偏移

包裹上包目標(biāo)點(diǎn)如圖11所示，包裹在經(jīng)過光幕后會計(jì)算出包裹的中心位置，包裹在供包機(jī)上直線運(yùn)動，包裹要到達(dá)的位置是這條直線與環(huán)線小車中心線相交的點(diǎn)，這個點(diǎn)是目標(biāo)點(diǎn)。圖11中有三個不同顏色的包裹，初始位置不同，理想運(yùn)動軌跡也不同。其中紅色的線是包裹中心寬度方向的偏移量為零；綠色的線是中心偏移量為負(fù)值，因?yàn)榕鋵Φ男≤囘\(yùn)動到綠色軌跡線目標(biāo)點(diǎn)比紅色軌跡線目標(biāo)點(diǎn)所需時間要少；藍(lán)色的線是中心偏移量為正值，因?yàn)榕鋵Φ男≤囘\(yùn)動到藍(lán)色軌跡線目標(biāo)點(diǎn)比紅色軌跡線目標(biāo)點(diǎn)所需時間要多。

（4）調(diào)速段長度計(jì)算

考慮實(shí)際應(yīng)用，包裹在供包過程中不能持續(xù)監(jiān)控位置。所以要達(dá)到比較精確的控制，包裹不能在皮帶上打滑，即包裹在運(yùn)行過程中的加減速產(chǎn)生的力，不能大于摩擦力。皮帶材質(zhì)是橡膠，包裹材質(zhì)多為紙和塑料，因?yàn)橄鹉z材質(zhì)和包裹材質(zhì)多種多樣，摩擦系數(shù)大約在

包裹在實(shí)際供包過程中，存在包裹停在上包段上以等待空車接貨的情況，過程中存在減速及加速過程，故此情況下的上包段長度理論值最長。

最小加速段，如圖12所示，因?yàn)榘谡麄€上包過程中都要受控，最小加速段的含義是最大的包裹從速度為零的時刻加速到最高速，達(dá)到最高速度時包裹的邊緣正好碰到上載段邊緣。

最小減速段是指包裹過了光幕后立刻減速，直至速度減到0的情況。包裹經(jīng)過光幕的速度跟測量精度和掃描周期相關(guān)，本文設(shè)定包裹經(jīng)過光幕的速度為1m/s。同理能計(jì)算

3.供包運(yùn)動控制策略

（1）運(yùn)動控制基準(zhǔn)坐標(biāo)

要計(jì)算上包過程，首先要確定基準(zhǔn)坐標(biāo)，基準(zhǔn)坐標(biāo)如圖13所示，基準(zhǔn)坐標(biāo)有兩個要素，光幕中心點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的距離頭車信號點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的距離光幕中心到目標(biāo)點(diǎn)可分為三個過程，包裹在上載段到小車上的過程，包裹在上載段上的過程，包裹從光幕到在上載段的過程。前兩個過程可認(rèn)為是定值，因?yàn)樯陷d段速度固定，包裹以固定速度運(yùn)行到小車上，所以供包機(jī)供包模型的計(jì)算重點(diǎn)在上包段控制過程。頭車信號點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的距離也是固定的，上包過程中關(guān)于配對時間的計(jì)算主要是計(jì)算目標(biāo)小車位置，這個要加上包裹偏移對小車位置的影響。

（2）控制策略的原則及方案

包裹在供包過程中主要考慮的因素有供包效率、供包精度。供包精度的影響因素很多，其中軟件與硬件的控制誤差是比較關(guān)鍵一環(huán)，控制過程中PLC發(fā)給電機(jī)的指令次數(shù)和頻率變化越少越好，因?yàn)楣┌^程不是閉環(huán)控制過程，每次PLC發(fā)指令給電機(jī)會有一定的時間誤差。決定供包效率的關(guān)鍵是包裹與包裹之間銜接時間最短，包裹在受控情況下停止位置離環(huán)線越短越好。運(yùn)動控制中有幾個要素：時間、距離、速度。這些要素都跟時間相關(guān)，在PLC運(yùn)算過程中應(yīng)該以時間控制作為基準(zhǔn)。比如測量包裹長度，就是在1m/s（經(jīng)過光幕的速度）的速度下經(jīng)過了多長時間，所有的控制過程可以簡化為某種狀態(tài)持續(xù)多長時間。

供包控制策略的原則，就是在包裹經(jīng)過光幕時計(jì)算適配小車到目標(biāo)點(diǎn)的時間，選定目標(biāo)小車，根據(jù)目標(biāo)小車到上包目標(biāo)點(diǎn)的時間來確定包裹在上包臺上的運(yùn)動策略，通過控制皮帶的運(yùn)動策略來完成上包控制。

在供包過程中，包裹在供包機(jī)上過了光幕后有三種運(yùn)動情況，一是過光幕后加速運(yùn)動至上包點(diǎn)，二是過光幕后先減速等待目標(biāo)小車再加速運(yùn)動至上包點(diǎn)，三是過光幕后減速停止，等待空余小車到位后再加速至上包點(diǎn)，基于三種運(yùn)動情況下的供包控制策略則必須為一種結(jié)合三種子模式的混合控制策略。

三、小結(jié)

通過對包裹供包過程中各種影響因素的計(jì)算分析，可知供包機(jī)上載段的速度取決于環(huán)線速度和供包機(jī)與環(huán)線的夾角，夾角越小越利于上包控制和效率，但是對應(yīng)的上載段也越長，在環(huán)線速度較低時夾角可適量放大。包裹在皮帶上的位置對上包過程影響比較大，特別是在夾角比較小的情況下，供包機(jī)需要在上包過程中測量包裹的偏移量。

通過對控制策略模式進(jìn)行分析，可知包裹的過光幕時的初速、上包速度的終速是影響運(yùn)動策略中時間分配的主要因素，后續(xù)可基于此模型進(jìn)行動態(tài)仿真進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)化分析，并通過樣機(jī)試驗(yàn)平臺測試加以驗(yàn)證。