數(shù)學(xué)建模對(duì)高職數(shù)學(xué)教改推動(dòng)作用的研究

摘 要：數(shù)學(xué)建模的推廣應(yīng)用，促進(jìn)了科學(xué)技術(shù)從研究到工業(yè)領(lǐng)域的轉(zhuǎn)化，對(duì)于教育教學(xué)改革也有著非常重要的作用。基于此，本文主要針對(duì)數(shù)學(xué)建模對(duì)高職數(shù)學(xué)教改推動(dòng)作用進(jìn)行了詳細(xì)分析，希望能夠?qū)ο嚓P(guān)人員有所幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;高職數(shù)學(xué);教改;推動(dòng)作用

高職院校非常注重學(xué)生的職業(yè)能力與綜合素質(zhì)培養(yǎng)，而合理開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)則能很好實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，同時(shí)還可以鍛煉學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作能力，提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。將數(shù)學(xué)建模思想合理滲透進(jìn)高職數(shù)學(xué)教改便是一個(gè)非常好的突破口，為此，需要高職數(shù)學(xué)教師加強(qiáng)重視，積極落實(shí)。

1 數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教改中融入的意義

1）有助于拓展學(xué)生視野。數(shù)學(xué)建模需要的知識(shí)面非常廣，不僅需要具備和問(wèn)題相關(guān)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，同時(shí)還得掌握如計(jì)算機(jī)語(yǔ)言、差分工程以及數(shù)學(xué)規(guī)劃等學(xué)科知識(shí)，可以說(shuō)是多學(xué)科的高度綜合。因此，將數(shù)學(xué)建模思想合理融入高職數(shù)學(xué)教改中，學(xué)生必須得了解這些領(lǐng)域的知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)視野的拓展和知識(shí)的豐富，推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教改順利進(jìn)行。

2）有助于學(xué)生收集信息能力的提升。數(shù)學(xué)建模涉及很多學(xué)生沒(méi)有接觸過(guò)的領(lǐng)域知識(shí)，對(duì)于題目論述問(wèn)題和其他方面的知識(shí)，都得學(xué)生自己搜集補(bǔ)充。這就得學(xué)生圍繞問(wèn)題，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)、圖書(shū)館等途徑進(jìn)行大量的信息搜集，查閱相關(guān)文獻(xiàn)，只有這樣才能讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題有一個(gè)深入的認(rèn)識(shí)和了解[1]。在信息化時(shí)代背景下，各個(gè)領(lǐng)域的信息都十分繁多，能夠?yàn)閷W(xué)生提供很大的便利，不過(guò)同時(shí)對(duì)于學(xué)生的信息搜集能力又有了很大的挑戰(zhàn)，要求學(xué)生在有限時(shí)間中去偽存真，挑選出對(duì)自己有用的信息。經(jīng)過(guò)多次鍛煉，學(xué)生這方面的能力自然能夠得到很好的提升與發(fā)展。

3）有助于提升學(xué)生素質(zhì)。通過(guò)數(shù)學(xué)模型的建立，還能很好鍛煉學(xué)生分析與解決問(wèn)題的能力。如在易拉罐形狀與尺寸的最優(yōu)化模型研究中，學(xué)生就得基于各種情況構(gòu)建不同的模型，每一種情況都得受到很多因素的影響，這都得學(xué)生經(jīng)過(guò)分析找出來(lái)，然后應(yīng)用合理的假設(shè)將問(wèn)題轉(zhuǎn)變成為數(shù)學(xué)問(wèn)題。在這一過(guò)程中，需要學(xué)生充分發(fā)揮自身主觀(guān)能動(dòng)性，找出并且解決數(shù)學(xué)模型建立中遇見(jiàn)的各種問(wèn)題，各方面素質(zhì)都能得到很好的鍛煉。

2 數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教改中的應(yīng)用措施

1）在教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。根據(jù)知識(shí)導(dǎo)入、拓展思考等進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的進(jìn)行設(shè)計(jì)，由與生活實(shí)際聯(lián)系緊密的趣味問(wèn)題導(dǎo)入，發(fā)散性學(xué)生的思維，使得學(xué)生能夠積極主動(dòng)的進(jìn)行思考探究。在這一過(guò)程中，教師還應(yīng)該充分發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用自身所學(xué)進(jìn)行推理和歸納等，找尋問(wèn)題解決的方法，達(dá)成快樂(lè)學(xué)習(xí)的目的。在建模案例選擇上，應(yīng)該盡可能從簡(jiǎn)單的題目著手，讓學(xué)生能夠了解建模的一般過(guò)程，之后再逐漸深入。每個(gè)案例之后都應(yīng)該設(shè)置拓展思考，以便有效進(jìn)行學(xué)生探索精神的培養(yǎng)。具體而言，教師在教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)上，需要加強(qiáng)學(xué)生學(xué)情的考慮，融入新課改要求。同時(shí)，還可以將多媒體教學(xué)設(shè)備合理利用起來(lái)，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，促使課堂教學(xué)質(zhì)量更進(jìn)一步。

2）在概念講述中合理應(yīng)用。就高職數(shù)學(xué)教學(xué)而言，其中的數(shù)學(xué)概念基本都是從客觀(guān)事物中的空間形式或者是某種數(shù)量關(guān)系抽象而言的數(shù)學(xué)模型。在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師往往直接通過(guò)板書(shū)呈現(xiàn)這些概念，之后要求學(xué)生死記硬背，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于概念的理解十分淺顯，難以靈活的應(yīng)用[2]。針對(duì)此，教師可以在教學(xué)過(guò)程中，從學(xué)生生活實(shí)際中存在的問(wèn)題或者是它們的原形中著手，逐漸將概念引出來(lái)，讓學(xué)生了解概念形成的背景，最終實(shí)現(xiàn)理解和掌握。

例如在“定積分”這一概念教學(xué)過(guò)程中，其就是從旋轉(zhuǎn)體的體積、曲邊梯形的面積等實(shí)際問(wèn)題中產(chǎn)生的。為此，教師可以從曲邊梯形面積求解這一問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，之后應(yīng)用取極限、分割等方式進(jìn)行求解，最后將方法與結(jié)構(gòu)一般化，這樣便可以得到定積分的概念。通過(guò)自己動(dòng)手得出的知識(shí)，能夠讓學(xué)生獲得良好的成就感，并且對(duì)于定積分的概念的記憶也會(huì)更加的深刻，能夠熟練應(yīng)用其解決一些實(shí)際問(wèn)題。

3）在習(xí)題教學(xué)中的應(yīng)用。就高職學(xué)生來(lái)說(shuō)，已經(jīng)掌握了一些基本性的理論知識(shí)，同時(shí)也能應(yīng)用自身所學(xué)解決一些實(shí)際性的問(wèn)題，所以只要教師根據(jù)學(xué)生具體情況，從學(xué)生生活實(shí)際著手，挑選實(shí)際性的問(wèn)題進(jìn)行建模，必定能很好激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升他們的參與性。例如在導(dǎo)數(shù)應(yīng)用部分，教師可以選擇邊際利潤(rùn)、邊際收入支出等問(wèn)題進(jìn)行最優(yōu)價(jià)格模型的構(gòu)建;又如在數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)教學(xué)中，教師可以從假設(shè)檢驗(yàn)、參數(shù)估計(jì)等問(wèn)題著手，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建相關(guān)模型。此外，必須得注意的一點(diǎn)，習(xí)題是學(xué)生應(yīng)用能力培養(yǎng)最為關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)，要求教師結(jié)合學(xué)生專(zhuān)業(yè)選編一些實(shí)際性的問(wèn)題，然后鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用自己所學(xué)，通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方式進(jìn)行問(wèn)題的解決。通過(guò)這種方式，不僅能夠鞏固學(xué)生之前所學(xué)，而且還能幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的方式方法。

4）注重因材施教。在選例過(guò)程中，高職數(shù)學(xué)教師必須得注重啟發(fā)性、趣味性的滲透，滿(mǎn)足職業(yè)教育要求，絕對(duì)不能顧此失彼[3]。同時(shí)，還應(yīng)該與教學(xué)研究有效融合，不斷發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題，推動(dòng)教學(xué)改革。高職教育培養(yǎng)目標(biāo)決定了高職人才遇見(jiàn)的問(wèn)題不僅是技術(shù)上的問(wèn)題，而是綜合性的問(wèn)題，必須得充分考慮學(xué)生未來(lái)職業(yè)發(fā)展，這就得教師在教學(xué)實(shí)踐中，合理拓寬學(xué)生的知識(shí)面，在自身視野范圍中結(jié)合學(xué)生專(zhuān)業(yè)，選擇符合學(xué)生的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，在這一過(guò)程中，需要加強(qiáng)重視問(wèn)題的擴(kuò)展性與開(kāi)放性。這不僅代表著我們?cè)诮虒W(xué)要求和內(nèi)容上的變化，同時(shí)還得積極更新教學(xué)觀(guān)念和思想。

3 高職數(shù)學(xué)教改中需要注意的事項(xiàng)

雖然將數(shù)學(xué)模型合理融入至基礎(chǔ)理論教學(xué)中，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不過(guò)要想達(dá)成理想的效果，絕對(duì)不能盲目的將兩者融合，還需要注意以下幾點(diǎn)事項(xiàng)：

1）職業(yè)方向與終身發(fā)展之間的關(guān)系。高職教育最為顯著的一大特點(diǎn)便是有著明確的職業(yè)方向，使學(xué)生具備從事某一職業(yè)所需的能力，為其接受更高層次的教育留下一定的空間。所以，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該注重基礎(chǔ)的夯實(shí)，而且還得體現(xiàn)出應(yīng)用，以便達(dá)成培養(yǎng)綜合素養(yǎng)高、技能強(qiáng)的高職人才，充分體現(xiàn)出高職人才培養(yǎng)作用，而不是單一性的融合數(shù)學(xué)建模教學(xué)。

2）教學(xué)內(nèi)容實(shí)用性與學(xué)科知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系。高職數(shù)學(xué)課程是高職教育中非常重要的一門(mén)學(xué)科，而且也是專(zhuān)業(yè)方向所規(guī)定的一種必備工具。不過(guò)如果在教育教學(xué)中，過(guò)于強(qiáng)調(diào)“工具”的作用，而將教學(xué)內(nèi)容弄得零零散散，那將會(huì)阻礙到學(xué)生的理解與掌握。為此，要求高職數(shù)學(xué)教師處理好實(shí)用性與學(xué)科知識(shí)系統(tǒng)性之間的關(guān)系，盡可能降低理論嚴(yán)謹(jǐn)性，但是又不能忽視了理論知識(shí)的科學(xué)性。

3）學(xué)科知識(shí)重點(diǎn)與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)間的關(guān)系。在教學(xué)重點(diǎn)確定上，絕對(duì)不能局限于和普通高等教育中傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)重點(diǎn)，不僅需要深入分析學(xué)科自身系統(tǒng)性的需要，而且還得將教學(xué)與數(shù)學(xué)模型有效的融合，加強(qiáng)重視學(xué)生綜合素質(zhì)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，要想更好發(fā)揮數(shù)學(xué)建模作用，推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教改，要求高職數(shù)學(xué)教師清楚認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模的作用，然后在不斷教學(xué)實(shí)踐中積累與完善，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂特色，提升人才培養(yǎng)質(zhì)量。具體可以將各種數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽合理應(yīng)用起來(lái)，使其與教學(xué)課堂有效結(jié)合，從而有效激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們的主觀(guān)能動(dòng)性，最終實(shí)現(xiàn)教改目標(biāo)。

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作者簡(jiǎn)介

宮平（1967-），女，漢族，遼寧遼陽(yáng)人，大學(xué)本科，副教授，研究方向：數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)研究。