關(guān)注數(shù)系特征 化解題目難點(diǎn)

薛鶯 陳鋒

人類對數(shù)的認(rèn)識是在生活中不斷加深的，數(shù)系的每一次擴(kuò)充都源于實(shí)際生活的需要.在非負(fù)有理數(shù)知識的基礎(chǔ)上引進(jìn)負(fù)數(shù)，數(shù)系擴(kuò)充到了有理數(shù)，這是數(shù)系的第一次擴(kuò)充;但隨著人類對數(shù)的認(rèn)識不斷加深，人們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界中確實(shí)存在不同于有理數(shù)的數(shù)——無理數(shù)，在引入無理數(shù)的概念后，數(shù)系擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)，這是數(shù)系的第二次擴(kuò)充.

理解無理數(shù)是學(xué)好實(shí)數(shù)的關(guān)鍵，為此應(yīng)注意：

1.把握無理數(shù)的定義：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)q/p的形式（這里p，q是互質(zhì)的整數(shù)，且p≠0）;

2.掌握無理數(shù)的表現(xiàn)形式：無限不循環(huán)小數(shù)，與π相關(guān)的數(shù)，開方開不盡得到的數(shù)等：

3.明確無理數(shù)的真實(shí)性.