數學創新思維競賽

劉東升

1.如圖1，在5x5的方格紙上，每個小方格的邊長均為1，求陰影正方形的面積和邊長.

6.【探索新知】

如圖3.點C將線段AB分成AC和BC兩部分，若BC=πAC.則稱C是線段AB的圓周率點，線段AC，BC互為圓周率伴侶線段.

（1）若AC=3，則AB=____.

（2）若D也是圖3中線段AB的圓周率點（不同于點C），則AC____DB.（填“=”或“≠”）

【深入研究】

如圖4，現有一個直徑為1個單位長度的圓，將圓上的某點與數軸上表示1的點重合，并把圓沿數軸向右滾動（無滑動）1周，該點到達點C的位置.

（3）若M，N均為線段OC的圓周率點，求線段MN的長度，