小學數學復習教學學習單的設計與使用

魏晶

復習課不是對舊知識的簡單再現和機械重復，而是激發學生參與知識整理的主動性和積極性，把已學知識以再現、整理、歸納等辦法串起來，實現學生認知的結構化、系統化。復習課內容繁雜，要兼顧知識的廣度與深度，需要有足夠的時間讓學生整理，同時還要讓學生深度參與、主動建構。使用復習學習單可以驅動學生整理已學習過的主要內容和相關知識之間的聯系，促進學生深入理解，查漏補缺，形成知識體系，因此是達成以上教學目標的有效手段。

一、學習單的設計

1.突出復習重點

復習內容多而雜，如果面面俱到，就難免蜻蜓點水。學習單的設計應避免知識點羅列、概念法則“匯編”的局面，要結合復習的內容和學生自身掌握情況，將本單元主要內容和基本概念進行有針對性的復習。在一個單元或某一板塊的復習中，最重要的內容就是基本概念和基本原理。通過對基本概念與原理的復習，能更深刻地認識數學研究的對象及其變化關系，并用這些知識聯系、統率其他知識。因為越是基本的概念和原理，越具有生長性和遷移力。如表1所示學習單。

2.形成知識網絡

學習數學，就是學習數學的知識結構。學生要深入理解數學，需要建立知識之間的聯系，形成知識結構體系，這有助于知識的保存和提取。復習學習單應引導學生整理出本單元的知識以及知識之間的聯系，由單點結構、多點結構走向關聯結構，拓展抽象結構水平，建構知識網絡，實現深度學習。

例如，在二年級“混合運算”復習中，學習單的任務是對算式進行分類并寫出分類的標準。在分類中，學生對這部分內容就有了一個較為全面的、整體的把握，對含有括號、兩級運算、同級運算等不同類別的混合運算形成知識結構，既見樹木又見森林（見表2）。

3.做好查漏補缺

通過查漏補缺學習單驅動學生分析、思考所學知識，并能夠進行梳理、辨析和總結，自主收集、發現認知結構中易錯或者不懂的知識或者題型，進行查漏補缺，夯實知識基礎（見表3）。實現由原來教師依據自己的經驗與感覺來決定讓學生練什么，變成學生關注自己要練什么。學生對錯誤的糾正必須是一個“自我否定”的過程，僅僅依靠正面的示范和反復的練習難以達成，而“自我否定”又以自我反省，特別是內在的“觀念沖突”作為必要的前提[1]。在自我否定的過程中，認識錯誤，追究錯因，糾正錯誤，使認識由模糊走向清晰、由膚淺走向深刻。

4.促進溫故知新

復習不僅要讓學生鞏固舊知，還要在原有的認知基礎上有所超越，促進思維的提升，讓學生獲得新的發展。溫故知新就是對已經學過的基礎知識進行歸納總結，還能將舊知識進行拓展和延伸。只有這樣，復習才會帶給學生新的收獲、新的感悟、新的思考，才能促使學生在復習“舊”知識的基礎上，不斷獲得“新”的認識。

如“多邊形面積整理和復習”，教師請學生對各個多邊形的面積公式進行整理，回顧其推導過程，這是十分必要的。在此基礎上，還須進一步思考哪一個圖形最重要。有的學生會從公式推導的角度選擇長方形，因為正方形、平行四邊形的面積計算公式是根據長方形的面積計算公式推導的，三角形、梯形的面積計算公式又是從平行四邊形的面積計算公式推導出來的;有的學生從計算公式統一性的角度選擇梯形，因為可以利用梯形的面積計算方法來計算這些圖形的面積;有的學生從面積度量的角度選擇正方形，把正方形看作面積單位，每個多邊形的面積本質上就是其所含有的小正方形的數量（見表4）。[2]

二、學習單的使用

在使用學習單時，可以使用單一功能的學習單，也可以整合幾種功能，制作整合學習單。另外，使用學習單的時機不同，也會產生不同的作用。

1.課前使用，嘗試建構

課前學習單是教師提前布置，學生自主梳理。學生根據學習單的任務列出本單元知識點、畫出網絡圖、收集易錯題等，提前對本單元的知識有整體的了解，確定自己掌握了哪些，在哪些地方還有疑惑。學生有較長時間深入了解本單元知識體系，思考知識之間的聯系，這樣帶著問題復習，可以變被動學習為主動學習，提高學習效率。教師在教學時要注意根據學習單的情況及時對學習任務進行調整。

如“小數的意義和性質”課前學習單，要求學生提前整理自己認為重要的本單元學習內容，對有疑惑的地方進行針對性的整理復習，可以達到事半功倍的效果（見表5）。

2.課中探究，形成結構

課中學習單以建構知識之間的聯系為主。可以體現被喚醒的知識記憶，也可以是解答的題組，學生或看書，或畫圖，或列表，發現、整理知識之間的聯系與區別，在獨立思考的基礎上再與同伴討論，形成知識結構。

如在復習“因數與倍數”中，教師可以幫助學生通過幾個數字回憶出本單元概念，再布置學習單讓學生把概念聯系起來，同時促進對相關概念的進一步理解（見表6）。這樣，學生就能把平時相對獨立的知識串聯起來，使認知系統化。

3.課后回顧，深化思維

課后學習單以回顧、反思、提升為主（見表7）。上完整理復習課并不代表復習的結束，在某種程度上講，它代表著一個新的起點、新的開始。學生可能對某一知識有了新的認識，對某一思想方法有了新的理解，同時也可能產生新的困惑、新的思考。因此，教師要引導學生學會反思，從反思中進步。

通過學習單布置明確的任務，可以激發學生主動參與。有一些學生容易忘記已學知識，導致在課堂上無法與同學進行深入交流。借助學習單提前將知識梳理一遍，再于課堂上學習一遍，當其他同學講到相關知識時，這些學生就會產生共鳴，甚至當別人講得不對或者不全面的時候，還可以大膽進行補充講解，主動參與復習。實踐證明，在復習教學中使用學習單，能幫助學生對零散知識進行整理、溝通、強化，將知識結構化，進而學以致用，促進數學思維能力的提升。

數學學習是一個由簡單到復雜的思維發展過程。復習教學中不能以部分人的思考代替所有人的思考，而應是每個人都能夠參與其中，表達自己的想法，展現自己的思考過程，通過分享相互啟迪、補充。學習單的設計和應用，讓我們從關注教師的“教”到關注學生的“學”，學生經歷了自主學習、探究學習、協同學習，實現從“要我學”向“我要學”的轉化，也為每位學生的深度學習能力打下堅實的基礎。

參考文獻

[1]賁友林.讓改變發生—“平面圖形的面積總復習”教學實錄與思考[J].小學數學教育，2013（Z1）：35-39.

[2]張泰興.“多邊形的面積”整理與復習教學設計[J].教育視界，2017（24）：35-36.

本文系廣東省教育科研“十三五”規劃課題“基于深度學習的小學數學復習教學實踐與研究”（項目編號：2019YQJK336）階段性研究成果。

（作者單位：廣東省東莞市寮步鎮西溪小學）

責任編輯：孫昕

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