模擬演繹數形結合

馬國保 普彩芬

摘 要：通過復習導入，為學習相遇問題做鋪墊，然后通過閱讀理解使學生初步感知相遇問題的特點;接著進行兩次模擬演繹讓學生理解相遇問題的基本特征和數量關系;最后利用線段圖讓學生進一步掌握相遇問題的數量關系，給孩子滲透數形結合的思想。

關鍵詞：模擬演繹;數形結合;相遇問題

兩個物體從兩地出發相向而行，經過一段時間必然會在途中相遇，這類題型我們把它稱為相遇問題。相遇問題牽扯到兩個物體的運動情況，其中的數量關系比較復雜，對于小學生來說，理解起來有一定困難，因此在教學中我從六個方面進行引導，自感效果甚好。

一、復習導入 增強趣味

新課前，我通過學生感興趣的兒歌提出問題，吸引學生的注意力。出示兒歌：“我是小小讀書郎，蹦蹦跳跳上學忙。每分要走70米，4分才能到學堂。你知道我家到學校有多遠嗎？”學生口答列式：70×4=280（米）。這時我便引導學生復習一個物體運動時“速度”“時間”“路程”三者之間的數量關系。這樣設置不僅為相遇問題的學習做好鋪墊，而且利用兒歌增強了孩子學習的趣味。

二、閱讀理解 初步感知

出示例題：小林每分鐘騎250 m，小云每分鐘騎200 m，小林家和小云家相距4.5 km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？

學生自己讀題，找出題目中不太理解的詞“同時、相對而行、相遇、相距”，同桌交流自己對這幾個詞的理解，初步感知相遇問題的特點。學生交流后再次讀這個題并思考：我們之前學的行程問題是幾個物體在運動？今天研究的問題是幾個物體在運動？而且是怎么運動的？學生讀題后發現今天遇到的是兩個物體同時出發、相對運動、最后相遇，于是我告訴學生這類問題稱作“相遇問題”。

三、實踐操作 初建模型

生活是具體的，數學是抽象的，學生看到這些詞時，大多數是一頭霧水。這時我們應該把數學抽象的內容附著在現實的情境中，讓學生結合現實生活，用數學思維思考問題。于是我便要求同學之間相互配合，來演一演兩位同學同時從家出發，向對方走去，在中途相遇這一過程。讓兩個同學到前面來演給其他同學看，讓他們同時出發，向對方走去，在中途相遇，完整地表現相遇的過程。在扮演的過程中學生真正弄懂了相遇問題的重點：“兩人所用時間是相同的”“兩人行駛的方向是相反的”“所走路程之和等于總的路程”等。通過兩人的模擬表演進一步理解相遇問題的運動過程和基本特征，同時引導學生討論交流“相遇點在哪兒”。通過觀察、交流，學生明白速度不同，相遇點不可能在中間，而是距離速度慢的一方較近，從而培養學生認真審題、動腦思考的好習慣。

四、模擬演繹 突破難點

再次請兩名同學上臺來慢放一遍剛才的相遇過程，學生邊操作老師邊提問：一分鐘后他倆分別走了多少千米？一共走了多少？兩分鐘后他倆又走了多少？一共走了多少？三分鐘？四分鐘……通過兩個人一分鐘、一分鐘地走，幫助學生理解“單位時間內他倆一共走的路程”即速度和，同時學生更直觀地看到相遇點離速度慢的一方較近。

五、數形結合 直觀易懂

根據剛才的學習先讓學生把相遇過程和題目中的已知條件及問題用線段圖表示出來，老師演示畫線段圖的過程，再讓學生補充完善自己的線段圖，并寫出圖中對應的數量關系：小云騎的路程+小林騎的路程=總路程，同時引導學生寫出另一個等量關系：小林的速度×相遇的時間+小云的速度×相遇的時間=總路程。這時引導學生說說畫線段圖的好處，使學生明白線段圖能夠使抽象的數學問題變得更直觀，便于我們理清楚題目中的數量關系。這時我便告訴學生像這樣把抽象的數學語言、數量關系與直觀的圖形結合起來，使復雜的問題簡單化、抽象的問題具體化的思想就是數學上非常重要的“數形結合思想”。

六、規范引導 自主解答

通過上面引導學習，學生解決相遇問題應該是水到渠成，這時還需老師溫馨提示因為單位不統一，所以要先統一單位再進行解答。小林和小云的速度分別是0.25千米/分和0.2千米/分，總路程是4.5 千米，兩個人的相遇時間設為x分鐘。則小林騎的路程為0.25x千米，小云騎的路程為0.2x千米，故列方程0.25x+0.2x=4.5或（0.25+0.2）x=4.5。回顧這兩種方法，引導學生總結解決相遇問題的另一個等量關系：速度和×相遇時間=總路程。

在今后的學習中學生除了會遇到今天學習的異地同時相向而行相遇時兩人行的路程和為A、B兩地距離的相遇問題，還會遇到同地同時反向而行同時停止時兩人行的路程和為A、B兩地距離以及異地同時同向而行相遇時兩人行的路程差為A、B兩地距離這幾種類型的問題，都可以歸結為相遇問題。無論哪種類型，在教學過程中，只要引導學生抓住相遇問題的特征，通過實踐操作、模擬演繹、畫圖分析等方法，弄清速度和、相遇時間、路程三者之間的數量關系，通過強化訓練將相應的解題方法掌握于心、運用自如也不是什么難事。學習是一種方法引導另一種方法，一種思想點燃另一種思想。新學年新征程，讓我們用汗水澆灌收獲，以實干篤定前行，讓自己的教學質量平穩推進。

參考文獻：

[1]禹宏征.多媒體演繹的數形結合教學[J]. 中小學電教（下半月），2016（9）：9-10.

[2]顏雪貞.數形結合 演繹精彩[J]. 新課程（小學），2014（5）：50-51.

編輯 趙飛飛