隨機故障影響的地鐵車輛部件維護策略研究*

王景振, 徐 帥

(1.天津軌道交通運營集團有限公司，天津 300392； 2.克諾爾車輛設備(蘇州)有限公司，江蘇 蘇州 215151)

0 引 言

維護費用在地鐵車輛運維總費用中占比較高，如何合理降低維護費用，實現運營的經濟性，已成為如今的焦點所在。目前，我國動車組維護普遍采取多等級定周期維護策略[1]，但由于維護周期的固定，隨著部件的逐漸老化，導致維護作業前期產生過維護，后期欠維護的情況。周曉軍等[2]通過引入役齡遞減因子與故障率遞增因子建立故障率函數，以維護周期和可靠度閾值為優化對象進行建模。王靈芝[3]等通過引入可靠度的概念制定維護周期，以維護次數為決策變量，對總成本與有效度進行優化。在維護方式上，鑒于動車組、地鐵車輛等維護的實際情況，王紅等[4]建立了兩級非完美的維護體系，通過維護成本與維護效果的比值建立了效費比的概念，以此對維護方式判決。盡管目前對于維護的研究已經比較充分，但針對隨機故障發生與影響的考慮仍略顯不足。熊律等[5]以非完美維護為基礎，初高級維護為手段，效費比為判斷依據，運用層次分析法對故障風險進行研究分析建立了動車組維護模型。本文引入可靠度的概念對部件隨機故障發生的可能性進行控制，采取兩級非完美維護手段改善部件的可靠度，引入層次分析法對各因素影響量化，得出隨機故障影響成本。以總成本為優化目標，建立了一種考慮隨機故障影響的地鐵車輛部件維護策略優化模型。

對于地鐵車輛部件維護策略建模，本文提出以下假設:

(1) 部件的故障規律服從威布爾分布。

(2) 部件由全新狀態投入使用。

(3) 受維修作業規范化影響，不同維護方式成本為定值。

(4) 小修作業不改變部件的可靠度。

1 模型推導

1.1 可靠度函數建立

將可靠度閾值R作為是否進行維護的判據，當部件可靠度閾值持續下降到或極接近該閾值時進行維護。其可靠度方程式可建立為式(1)：

(1)

式中：λi(l)為第i次維護前的故障率函數，Li為第i次維護與第i-1次維護之間的運行里程。

1.2 故障率模型建立與漸變過程

根據ZHOU[6]提出的混合式故障率演化模型，可以得出故障率模型在維護前后的函數變化表達式。

λi+1(l)=biλi(l+aiLi)0

(2)

式中：bi為故障率遞增因子；ai為役齡遞減因子；l為運行區間內里程值。

可靠度衰退過程可用多種分布進行表示，如常用的對數正態分布、指數分布、威布爾分布等，其中威布爾分布契合于機械類部件的衰退過程，因此文中選取兩參數威布爾分布。

(3)

式中：n為特征參數；η為尺寸參數。

1.3 兩級非完美維護

在維護方式上，采取兩級非完美維護，即初級維護與高級維護，初級維護對于可靠度的回復效果要劣于高級維護，如圖1所示。

圖1 不同維護方式下部件可靠度恢復情況

在維護方式的選擇上，鑒于初高級維護從經濟性與維護效果上各有優劣，因此為使選擇過程合理化，采取效費比的概念進行決策。

通過式(4)來表示維護前后的故障率函數。

(4)

(5)

(6)

1.4 隨機故障影響建模

在地鐵車輛運行過程中，故障發生具有隨機性與不可預知性較為突然，會造成額外成本的損失，影響列車運行的安全性與運營的經濟性。文中考慮隨機故障對地鐵車輛的影響主要體現在維修時間、維修難易程度、列車運行安全性[7]。

為方便后續建模，引入隨機因子。

(7)

式中：N代表發生隨機故障后，各方面影響因素數量，sk代表對第k個影響因素的評分值；αk代表第k個影響因素的權重值。

為將隨機故障產生的影響進行量化，采取評分機制。表1為評分機制項目。

表1 隨機故障產生影響評分

建立因素評價判別矩陣：

zij為i行因素與j列因素的相對值比值。相對值取值參考表2所列。

表2 相對值的含義

綜上所述，在考慮隨機故障影響的基礎上建立隨機故障影響成本函數。

(8)

1.5 總成本建模

(1) 預防性維護成本

在部件可靠度值降至閾值時所進行的維護，以提升可靠度為目的。

(9)

(2) 小修成本

部件在運行區間內的發生臨時故障的小修成本。

(10)

式中：cd為單位故障維修成本。

(3) 總成本

總成本由預防性維護成本、小修成本、隨機故障影響成本組成。

C=Cf+Cp+Cr

(11)

2 算例分析

地鐵車輛部件威布爾分布參數，特征參數n=1.25；尺寸參數η=186。初高級維護故障率遞增因子與役齡遞減因子分別為：

各隨機故障影響因素根據其影響程度，建立因素評價判別矩陣：

結合表1、2與因素評價判別矩陣，將數據代入式(7)可得隨機因子；表3所列為維護參數。

表3 維護參數

ψ1=2×0.1243+3×0.5171+2×0.3586=2.5171

(12)

表4是兩種維護方案的優化結果，采用同類隨機因子。對比分析可知，由于方案一可靠度閾值較低，其運行區間間隔較大，維護次數較少，發生隨機故障的可能性要高于方案二，隨機故障影響成本較高，導致其總成本高于方案二。相較之下，方案二更具有安全性，盡管其維護成本較高，但在保證安全性的前提下，隨機故障發生概率小，更具有經濟性。

表4 兩種維護策略對比

3 結 論

針對地鐵車輛運行時隨機故障對維護總成本的影響進行研究。以兩級非完美作為維護方式，運用層次分析法對“影響”程度進行量化，保證列車運行的安全性，故障發生率低。算例結果表明，考慮隨機故障影響的模型能更好的降低地鐵車輛的維護總成本，確保在運行區間內安全性，為地鐵車輛維護策略的制定提供了理論參考。