物理中的隱性知識的作用和價值

■天津市天津中學 徐建濤

知識可以分為顯性知識和隱性知識兩種。能夠以書面文字、圖表和數學公式加以表述的，稱為顯性知識；而未被表述的知識，比如在做某事的行動中所擁有的知識，稱為隱性知識。如果把顯性知識比喻成材料，那么隱性知識就是方案、方法、工具。在物理學科中“做某事的行動”可以是解決物理問題或是做物理實驗。本文研究的是在解決物理問題中所體現的隱性知識，包括觀點判定、思維建立、方法選擇、模型比較等，它們難以以文字的形式表述出來，卻對問題的解決不可或缺。顯性知識與隱性知識的學習如影隨形。學習概念、規律、定理等顯性知識離不開對其中蘊含的隱性知識的理解。例如：“質點”是有質量的點，是顯性知識。但是，它是從具體物體中抽象出的，這種復雜問題的簡單化，就是形式層面的隱性知識；突出主要因素，忽略次要因素，就是方法層面的隱性知識。學生反映高中物理難學，原因主要在于沒有很好地理解和掌握隱性知識。

例如：高為h且足夠長的木板質量為M，最初靜止在光滑地面上，質量為m的小木塊以初速度v0從左端沖上長木板。長木板的上表面粗糙，木板與木塊間的動摩擦因數為μ，小木塊最終與木板以相同的速度一起向右運動。從剛沖上木板到最終共速的過程中，求解以下問題。問題A：木塊和木板各自的加速度？問題B：木塊與木板共速時的速度是多少？問題C：木塊對地面的位移是多少？問題D：木板對地面的位移是多少？問題E：木塊和木板組成的系統產生的熱量是多少？問題F：木塊在木板上滑行的時間是多少？問題G：木塊受到怎樣的沖量？問題H：木板受到怎樣的沖量？

該習題從內容來看，既涉及時間量，又涉及空間量；從分析角度來看，有力和運動、功和能量，動量和沖量三種觀點可供選擇；從解題過程來看，既涉及科學思維的建立，又涉及科學方法的選擇。讓學生在準確應用顯性知識的同時深刻體會隱性知識的作用和價值。

一、隱性知識在運用解題觀點中的作用和價值

“板塊模型”可以“一題多問”。題目中提供的已知條件不同、所求物理量不同，學生選擇的分析觀點也就不同。從條件出發，利用小木塊的質量和動摩擦因數可以求出二者之間的滑動摩擦力。解決問題A 只能使用力和運動的觀點。解決問題B 既可以使用力和運動的觀點，又可以使用動量和沖量觀點。解決問題C、D、E 時，由于條件和問題涉及的是力在空間上的積累，則暗示學生可選擇力和運動、功和能量兩種觀點。解決問題F、G、H 時，條件和問題涉及的是力在時間上的積累，則暗示學生可在力和運動、動量和沖量觀點中作出選擇。

學生能夠做出以上的分析和決策，主要是通過使用隱性知識。學生首先將之前三種觀點的內容和應用儲存在大腦中，然后依據題目提供的條件和問題，逐一將二者進行比對，最后將相似度最高的觀點作為結果。學生學會使用隱性知識來選擇解題觀點，解決問題中的“角度”問題，能夠自由應對高中物理的“一題多問”。

二、隱性知識在建立解題思維中的作用和價值

學生在解決一個具體問題時，一般會依次經歷下面的環節，最終形成完整的解題思維。

1.建立模型。學生通過審題，將題目中抽象的文字敘述轉化為具象的、可視化的物理模型，呈現出現象、事實、情景、狀態、過程等信息。在“板塊模型”中，學生通過審題要在頭腦中思考木板、木塊各自初始狀態的速度、所在位置和二者的相對位置；末態共速時各自的速度、所在位置和二者的相對位置。之后，把它們轉化成可視化的實物模型，并將關鍵條件在圖中標明，如圖1。對于其他多過程、多物體模型，學生要依據情景將全程進行分段，形成分過程；并且明確每個分過程的參與者，即研究對象。這個建立模型的過程，就是隱性知識。

圖1

2.區分條件。題目提供的條件可以分為已知條件、隱含條件和干擾條件，學生要學會利用已知條件，挖掘隱含條件，排除干擾條件來解決問題。“板塊模型”例題中的小木塊質量m、木板質量M、動摩擦因數μ都屬于已知條件，學生在解題過程中要對其加以充分使用，借助這些已知量去表達未知量。題干中提到的地面光滑，就屬于隱含條件，暗示木板和地面之間沒有摩擦力；木板足夠長也是隱含條件，暗示無論小木塊相對木板的位移是多大，都不會從木板上掉下，二者最終共速的情形一定能成立。發現這種暗示，就是學生挖掘隱含條件的過程。在題干中提到木板的厚度h，與要解決的問題毫無關系屬于干擾條件，學生要將其排除，不予考慮。這種利用已知條件、挖掘隱含條件、排除干擾條件的過程就是隱性知識，是解題思維中的關鍵組成部分。

3.生成思維模塊。在前面分析的基礎上，學生將解題所需的顯性知識與模型中的一個分過程進行對應和結合，生成一個獨立的思維模塊。模型中的分過程越多，生成的模塊也越多。另外，確定解題切入點、明確解題關鍵也將獨立生成為思維模塊。這個生成各種模塊的過程，就是隱性知識。

4.建立連接。學生對已經形成的多個思維模塊進行比較，依據解題需要將其排序，然后將它們連接起來，形成一個鏈條，就生成了解題的思維。這個比較、排序、連接的過程，就是隱性知識。形成的思維鏈越長，說明思維就越深入；越完整，說明考慮問題越全面；思維模塊越豐富，說明思維就越精細、縝密。

三、隱性知識在選擇解題方法中的作用和價值

學生在分析“板塊模型”時可以“一題多解”，公式法、圖像法等多種方法供選擇。在公式法中，解決問題C、D時，既可以選擇運動學公式，又可以選擇動能定理來解決。解決問題E 時，既可以選擇功能關系，又可以選擇能量守恒定律對熱量求解。解決問題F時，既可以選擇運動學公式，又可以選用動量定理。另外，在運動學公式中，學生還可以在速度公式、位移公式、平均速度定義式三種方法中做出選擇求解時間。解決問題G、H 時，既可以選擇沖量的定義式，又可以選擇動量定理。但是，不同的方法對應的解題過程繁簡程度不同，學生可以以省時、便捷為原則確定最佳方法。可見，選擇方法的過程就是隱性知識，它可以幫助學生提高問題解決的效率，同時還解決了解題的“靈活度”和“精準度”問題。

四、隱性知識在分析同類模型中的作用和價值

“板塊模型”還可以“一題多變”。“板塊模型”中小木塊與木板之間的摩擦力為恒力，屬于特殊情況。下面三個模型中，物體之間的相互作用力是變力，屬于一般情況。求解共速時的速度和系統損失動能的去向問題時，盡管模型特點稍有區別，但是蘊含的物理規律、解題的思維和方法是完全相同的。

1.子彈打木塊模型。例如：質量為m的子彈，以初速度v0射入光滑地面上靜止的木塊M，并留在其中。求整個過程中子彈和木塊組成的系統產生的熱量。

2.兩塊夾彈簧模型。例如：質量分別為mA和mB的滑塊之間用輕質彈簧相連，水平地面光滑。mA、mB原來靜止，在瞬間給mA一個很大的沖量，使mA獲得初速度v0，則在以后的運動中，彈簧的最大勢能是多少？

圖2

加上“板塊模型”，四個模型共同的特點是系統在水平方向都符合動量守恒，并且模型中的物體最終共速；區別在于不同模型中系統損失的動能最終轉化的能量形式不同。學生比較四個模型，找出相同點和不同點的過程就屬于隱性知識。學生利用之前分析“板塊模型”所形成的思維對其他的三個模型進行分析，只需稍做調整，就可以將問題解決掉。隱性知識幫助學生在變化的形式中找到不變的原理和規律，做到了“舉一反三”，解決了學習的“廣度”問題。

綜上所述，隱性知識對問題的解決起著最直接的作用，成為培養學生科學思維的重要手段和途徑。高中物理教學要重視對隱性知識的挖掘和使用，給學生打造平臺、創造機會，促進思維的發展和學科素養的提高。