在猜想中領悟　在活動中體驗

陳嘉燁

【摘要】磨課是青年教師快速成長的有效途徑。教師通過課例選定，歷經三次磨課，最終呈現精彩課堂。本文以人教版二年級下冊“推理”一課為例，闡述了筆者通過“磨課”，實現成長的心路歷程，希望為廣大青年教師提供幫助。

【關鍵詞】磨課;小學數學;“推理”

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中指出，“推理”是數學的基本思維方式，推理能力的培養應貫穿學生的整個數學學習過程中。在一次評優課活動中，筆者親歷教材研讀、備課、上課、反思、重建等環節，歷經了三次磨課活動，并由此催生出更深層次的思考和感悟。

一、摸著石頭過河

一拿到課題，筆者便快速地調配“知識快餐”，通過研讀課程標準，觀看教學實錄，拓寬自己的知識面，為教學實踐奠定基礎。在認真研讀教材、仔細分析教學目標后，筆者自行設計了這樣一份預案。

【教學設計一】

（1）談話導入、激發興趣

（2）靈活推理、探尋思路

①探究“含有兩個條件的推理”

猜想：禮物藏在喜羊羊的哪只手上？

增加條件：禮物不在喜羊羊的左手上。

全班學生交流后進行小結：根據提示得出，不是這種情況，就是另一種情況。

②探究“含有三個條件的推理”

出示例題：有三本書，分別是語文書、數學書和英語書，小紅、小麗、小剛各拿一本，小紅說：我拿的不是語文書。小麗說：我拿的是數學書。你能判斷出他們各自拿的是什么書嗎？

學生分析信息，概括出推理方法：語言描述法;連線法;列表法。

總結：兩個條件的推理可以根據“不是什么，就是什么”推出結果;三個條件的推理需要先確定一種情況，再進行另外兩種情況的推理。

【思考】

在磨課過程中筆者遇到了幾個問題：一是時間把控不到位，怎么有效組織課堂，充實課堂教學;二是如何開展有效的小組活動;三是如何幫助學生形成一條清晰的分析推理路徑，提煉出推理的一般方法。

（1）刪減重復設計，突破教學重點、難點

在課題導入部分，筆者原本設想利用猜兩只羊的活動讓學生經歷簡單猜想后，引出簡單的“推理”，再引入“兩個條件”的猜禮物情境，探究“含有兩個條件的推理”，并在之后與本課例題進行類比分析。但在教課過程中，筆者發現此處消耗了過多時間，導致練習鞏固部分未能得到較好的開展。聽課教師指出“兩個條件”設計重復，只保留一種，可省下時間突破重難點。筆者的體會是：課前應充分研讀教材，采取更直接的導入方法，確保有足夠時間突出重點、突破難點。

（2）明確活動要求，開展有效活動

在探究“含有三個條件的推理”三個人分三本書的問題時，筆者采用直接放手的形式，讓學生開展分組探究活動。但筆者在巡視過程中發現有些小組的探討毫無頭緒，生成性資源較少。團隊教師提出：“要讓每一個活動在布置時都有清晰的設計路徑，先明確要求再開展活動，才能事半功倍。”

（3）嘗試總結方法，提煉推理過程

在練習鞏固環節，筆者發現學生并沒有真正掌握推理的一般步驟，只是依葫蘆畫瓢。如何幫助學生形成一條清晰的分析推理路徑就顯得尤為重要。教師可以引導學生找出推理問題中的共性，嘗試總結出一般方法幫助學生思考。

二、探知河水深淺

針對以上問題，筆者再次認真研讀教材，在教研組教師的群策群力下，對教學方案進行了修改：第一，刪減整合含有兩個條件的推理;第二，明確小組合作要求：想一想，寫一寫，說一說;第三，對推理過程進行方法提煉。

【教學設計二】

（1）創設情境、感知推理

（2）自主探究、領悟新知

①理解題意、分析問題

提問：他們三人分別拿的是什么書，現在你能確定嗎？

小組合作要求：想一想，可以先確定哪本書？寫一寫：在紙上用喜歡的方式記錄下來;說一說：小組交流。

②嘗試解決、匯報交流

提問：他們三人分別拿了什么書呢？誰先來做小老師說說自己是怎么想的？

學生回答：語言描述法;連線法;列表法。

③回顧過程、提煉方法

提煉：找條件→先確定→再排除

【思考】

經過對第一次課堂試講后的重建，這一次整個教學板塊重加清晰，大問題設計更具針對性。綜觀課堂教學過程，教研組提出了非常寶貴的意見。

（1）關注語言表達，適時介入指導

在指導學生交流推理過程時，筆者發現，每位學生都有自己的思路，推理表達也略有不同，有的學生自己心里明白卻說不明白。筆者對此進行思考：怎樣才能讓每位學生都能表達清楚自己的想法呢？聽課教師提醒筆者要及時捕捉學生的資源。對于發言有條理的學生，要及時肯定他們，并總結規范其句式，讓其他學生跟著學，這樣每位學生都能自發重組自己的推理過程。

（2）方法講解需側重，無須面面俱到

在第一次磨課時，語言描述法、連線法、列表法這三種情況都出現了，筆者依次對其進行講解，讓學生以自由選擇的方式處理練習題。在磨課時筆者并沒有注意選擇這三種方法的人數是怎樣分布的。課后，聽課教師將練習紙回收統計，才得知大部分學生都采用連線法解題。因此，筆者選擇重點講解連線法，以進一步優化推理方法教學。

三、終獲柳暗花明

通過反復研讀教材，對照磨課錄音回憶學生課堂反應，筆者對“推理”一課做了進一步修改。

【教學設計三】

（1）游戲猜想、引出推理

一是“猶豫”猜;二是“確定”猜。

提煉：簡單推理;條件→結論。

（2）合作交流、感悟推理

一是理解題意、自主探究;二是匯報展示、精講點撥。

學生回答：文字法;連線法（示范連線、梳理表達）。

小結：用連線法既簡潔又方便，能快速得出結果。

（3）比較方法、求同引思

提問：雖然這兩種記錄方式是不同的，但它們有什么相同之處呢？

學生回答：結論相同;都是根據條件推出結論。

要求：你能像這樣用“根據……確定……”的形式說一說推理過程嗎？

（4）回顧過程、優化方法

提問：回顧一下整個推理的過程，想一想我們是怎樣一步一步把結論推理出來的？

小結：我們遇到了三個人分三本書的三種情況，先確定了一種情況，這樣就剩下兩種情況了，再根據另一種情況來排除。

提煉：

【思考】

歷經三次試教和調整，筆者深刻感悟到：要讓學生在自主學習中探究、在合作活動中交流、在交流討論中發展，具體表現為以下幾點。

（1）把握認知起點，激發學習興趣

美國教育家奧蘇貝爾曾說：“影響學習的最重要的因素是學生已知道的內容。”因此，筆者根據二年級學生的年齡特點，設計猜一猜游戲，喚起學生已有的生活經驗，激發學生的學習興趣，使學生在具體情境中感受簡單推理的過程，充分體驗推理在實際生活中的廣泛運用。

（2）學生主動探究，提升課堂效能

根據新課程標準的要求，教師應作為學生課堂學習中的組織者和活動者，將課堂交還給學生。因此，筆者出示活動要求，采用小組合作方式讓學生以課堂主體的身份參與全過程，在獨立思考的基礎上進行合作交流，主動探究解決問題的策略。

（3）感悟數學思想，完善數學表達

《義務教育階段數學課程標準（2011年版）》中強調：“以知識和技能為載體，感悟數學思想。”低年級學生往往不能很好地將其思考的過程完整地表達清楚，因此在師生交流中，筆者要重視學生語言表達的條理性、準確性、完整性。筆者通過先示范，再要求的過程逐步推進，不斷提高學生的數學表達能力。

通過三次磨課經歷，筆者充分理解了“好課多磨”的真正道理。很難想象，假如沒有團隊的幫助，孤軍一人，筆者便不能呈現出課堂最終的精彩。上好一節課就像打造一塊美玉，只有歷經無數次磨礪，才能散發出耀眼的光芒。

【參考文獻】

中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

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孫桂麗，陳鳳偉. 小學數學概念教學難于設計，貴在經歷——以《三角形的認識》磨課為例[C].全國數學教育研究會.全國數學教育研究會2016年國際學術年會論文集.全國數學教育研究會：中國高教學會高等師范教育研究會數學教育會，2016：390-401.