測量微小量級沖擊加速度的傳感器溯源方法研究

張毅文

（中國空空導彈研究院，河南洛陽471000）

0 引言

空空導彈在全壽命周期內的運輸、裝卸、掛飛、發射、著陸等階段經受機械沖擊的作用，例如，著陸時垂向加速度量值在15 m/s2左右，持續時間為30～50 ms；發射時加速度變化范圍為15～150 m/s2，一般在30 m/s2左右。為了充分驗證導彈壽命周期內的力學沖擊效應對產品的結構應力、強度以及絕緣等電性能的影響，需配套沖擊加速度傳感器對此類沖擊試驗過程中產品各部位的沖擊加速度量值進行監測。但參照國家計量檢定系統表JJG 2072-2016《沖擊加速度計量器具》，空空導彈著陸、發射時的沖擊試驗量級低于國家和國防的沖擊加速度量傳范圍，采用沖擊校準無法滿足試驗監測用傳感器的量值溯源要求。而依據國家計量檢定系統表JJG 2054-2015《振動計量器具》，采用振動校準進行溯源，又無法確定使用振動靈敏度幅值設定傳感器參數，也無法將其應用在沖擊信號的實際測量誤差上。因此，本文基于產品量值溯源的需求，針對產品試驗的實際情況及軍工試驗標準要求，研究用于監測微小量級沖擊加速度傳感器的溯源鏈，以及確定其實際測量誤差的方法，從而解決產品研制過程中微小沖擊加速度量值無法溯源的問題。

1 加速度傳感器

1.1 加速度傳感器特性

加速度傳感器具有有限的工作范圍，其靈敏度的幅值隨頻率和加速度的變化不斷地變化。

1）傳感器靈敏度隨頻率變化

靈敏度隨頻率的變化表現為：傳感器具有一定的工作頻率范圍，當傳感器工作頻率超出一定范圍后，隨著頻率的增加，靈敏度幅值呈非線性急劇增加，不同頻率點靈敏度幅值的最大誤差可能達到20%甚至更高。圖1為某公司某型傳感器的靈敏度幅頻響應曲線。

圖1 某型加速度傳感器的幅頻響應曲線

2）傳感器靈敏度隨加速度變化

理想情況下，加速度傳感器為單自由度系統，在其工作加速度范圍內應具有相同的靈敏度。但實際上，一個典型的加速度傳感器是多自由度系統，影響系統加速度傳遞的因素很多，如傳感器結構，預緊彈簧、慣性質量、敏感元件、連接件、基座等。這些因素決定了加速度傳感器在感受加速度運動時，其傳遞特性并非線性，傳感器的電輸出與輸入的加速度信號之比會隨著加速度的大小而變化，傳感器靈敏度具有幅值線性度。

1.2 加速度傳感器校準

針對加速度傳感器的固有特性，校準工作主要是在一定的頻率和加速度范圍內，對傳感器靈敏度幅值進行確定。目前國內外針對加速度傳感器的計量校準包括振動校準和沖擊校準［1-2］。

1）振動校準

以單一頻率的正弦運動信號作為激勵輸入，作用于被校傳感器，通過比較傳感器電輸出峰值和沖擊加速度峰值獲得該頻率點的靈敏度幅值；繪制不同頻率點的靈敏度幅值與頻率點的關系曲線，從而獲取傳感器的幅頻響應曲線。標準正弦信號是連續的周期過程，在頻域上表現為離散頻譜，即單一頻率點的沖擊信號。

2）沖擊校準

主要以傳感器的時域峰值靈敏度校準為主，校準方法是用近似半正弦的沖擊加速度脈沖作為校準波形，作用于被校傳感器，通過比較傳感器電輸出峰值和沖擊加速度峰值獲得靈敏度。標準半正弦的沖擊加速度脈沖是具有明確起點和終點的非周期過程，在頻域上表現為從DC開始的具有無限帶寬的連續頻譜。

3）振動、沖擊校準結果的區別及應用

沖擊校準時，由于施加給傳感器的沖擊信號為具有無限帶寬的連續頻譜，會引入圖1中傳感器高頻段的靈敏度非線性上翹段。因此，加速度傳感器經過振動校準的靈敏度幅值與經過沖擊校準的靈敏度幅值具有一定的偏差。

為了獲得更為準確的測量結果，選取通常用于測量周期性振動信號的加速度傳感器，對其進行振動校準獲得振動靈敏度幅值；選取用于測量單次非周期信號的加速度傳感器，對其進行沖擊校準獲得沖擊靈敏度幅值。［3-4］

2 驗證方案及原理

2.1 技術要求

參照GJB 150.18A-2009《軍用裝備實驗室環境試驗方法第18部分：沖擊試驗》中對沖擊試驗脈沖波形容差的規定，試驗時施加給產品的沖擊加速度峰值誤差在±15%以內；按照量傳關系，監測用傳感器的測量誤差應不超過±5%。

產品試驗要求為加速度峰值15～30 m/s2，脈沖持續時間為30～50 ms，近似半正弦試驗波形。

通常沖擊測量系統的工作頻率下限不高于0.008/T，上限不低于10/T，T為脈沖持續時間。按照產品試驗要求，試驗波形覆蓋的主要頻率范圍在0.16～333 Hz內。

2.2 驗證方案原理

由于試驗量級過小，低于目前國內沖擊加速度校準范圍的最小值，因此考慮結合沖擊及振動兩種校準方式進行驗證，從時域和頻域分別驗證傳感器靈敏度幅值隨加速度和頻率變化的范圍。驗證思路如下：

基于振動、沖擊國家計量檢定系統表，利用振動與沖擊校準方法分別進行傳感器靈敏度幅值的校準，并由此驗證當產品試驗加速度和頻率在一定的范圍內變化時，傳感器靈敏度幅值也在其技術要求的范圍內。

1）振動靈敏度幅值與沖擊靈敏度幅值的偏差在±5%以內。

比較振動靈敏度幅值與沖擊靈敏度幅值的偏差，比較經振動校準的傳感器靈敏度幅值線性度及經沖擊校準的靈敏度幅值線性度。

2）傳感器工作頻率范圍內振動靈敏度幅值變化在±5%以內。

利用振動頻域校準方法對傳感器在0.5～333 Hz頻率范圍內繪制幅頻曲線，獲得傳感器在不同頻率點的靈敏度相對偏差；在10～150 m/s2范圍內進行幅值線性度的校準，確定傳感器靈敏度幅值的變化范圍。

3）傳感器工作頻率范圍內沖擊靈敏度幅值變化在±5%以內。

利用施加沖擊激勵的頻域測試方法對傳感器在DC～333 Hz頻率范圍內繪制幅頻曲線，并采用系統辨識的方法進行驗證，確定傳感器靈敏度幅值的變化范圍。

3 實施過程及結果

使用某計量機構提供的加速度傳感器進行測試，結果如下：

1）振動靈敏度幅值與沖擊靈敏度幅值的偏差

傳感器振動靈敏度幅值校準結果（160 Hz）為0.903 pC/（m·s-2），傳感器沖擊靈敏度幅值校準結果為0.898 pC/（m·s-2），兩種校準方法的靈敏度幅值偏差為-0.55%。傳感器振動靈敏度幅值線性度在10～150 m/s2范圍內為0.00%，沖擊靈敏度幅值線性度在40～10000 m/s2范圍內（最大加速度為 10000 m/s2）為-0.68%。

2）傳感器工作頻率范圍內的振動靈敏度幅值變化

利用掃頻的方法，在10～150 m/s2加速度范圍內和0.5～1000 Hz頻率范圍內，對傳感器施加不同頻率點的正弦振動信號，繪制其幅頻響應曲線，校準結果為：頻率范圍內傳感器靈敏度幅值最大變化為3.54%，校準不確定度為3%。

3）傳感器工作頻率范圍內的沖擊靈敏度幅值變化

利用10000 m/s2的沖擊加速度激勵作為傳感器的輸入信號，采用實驗建模法（也稱為系統辨識的方法），對采集到的輸入沖擊加速度激勵和傳感器系統的輸出電壓數據提取信息，從而確定出一個與所測系統等價的差分方程模型。通過對傳感器系統差分模型的辨識，繪制傳感器幅頻響應曲線［5-7］。校準結果為：在DC～5000 Hz頻率范圍內，傳感器靈敏度幅值最大變化為2.53%，校準不確定度為5.2%。

4 結論

以上校準結果說明：傳感器在10～150 m/s2加速度范圍內和0.5～1000 Hz頻率范圍內，經過振動校準，靈敏度幅值變化最大為3.54%；傳感器在40～10000 m/s2加速度范圍內和DC～5000 Hz頻率范圍內，經過沖擊校準，靈敏度幅值變化最大為2.53%。其中振動校準和沖擊校準在加速度和頻率范圍內有部分范圍重疊，可確定傳感器在實際應用加速度和頻率范圍內的靈敏度幅值變化范圍在±5%以內，滿足產品試驗監測應用的性能指標要求。