基于蟻群分工模型的互惠型團(tuán)隊(duì)合作行為演化

孟慶峰　馬成儒

摘要：厘清互惠型團(tuán)隊(duì)合作行為的演化規(guī)律對(duì)于提升團(tuán)隊(duì)績(jī)效具有重要的意義。文章充分考慮了團(tuán)隊(duì)成員的異質(zhì)性、互惠心理感知以及動(dòng)態(tài)系統(tǒng)演化的多周期性，基于蟻群分工模型賦予團(tuán)隊(duì)成員決策能力，構(gòu)建了相應(yīng)的計(jì)算實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，旨在研究互惠偏好?duì)于團(tuán)隊(duì)合作努力的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)團(tuán)隊(duì)激勵(lì)力度較高或較低時(shí)，成員的互惠偏好將會(huì)對(duì)其選擇增加合作努力策略分別產(chǎn)生正面或負(fù)面的影響，且影響程度與偏好程度正相關(guān)。當(dāng)團(tuán)隊(duì)中高能力成員占比較高或較低時(shí)，成員的互惠偏好將會(huì)對(duì)團(tuán)隊(duì)合作努力水平分別產(chǎn)生正面或負(fù)面的影響，且影響程度與偏好程度正相關(guān)。

關(guān)鍵詞：團(tuán)隊(duì)合作;互惠偏好;行為演化;蟻群分工模型;計(jì)算實(shí)驗(yàn)

一、引言

隨著項(xiàng)目復(fù)雜程度的增加以及勞動(dòng)分工的細(xì)化，由擁有不同技術(shù)專長(zhǎng)的成員組成的項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)將是未來(lái)項(xiàng)目實(shí)施的主流模式之一。團(tuán)隊(duì)成員在進(jìn)行工作時(shí)，個(gè)體不僅需要完成自己的本職工作，更需要與其他成員進(jìn)行必要的合作，如交換知識(shí)信息、數(shù)據(jù)等，這就要求各參與主體之間進(jìn)行密切的配合，以此來(lái)更好地完成任務(wù)。項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)具有參與主體眾多、對(duì)人員技術(shù)要求高、完成項(xiàng)目所需時(shí)間較長(zhǎng)等特性，且影響成員之間開(kāi)展合作的因素也是復(fù)雜多變的。因此如何促進(jìn)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)成員之間的合作，提升團(tuán)隊(duì)生產(chǎn)力成為亟待解決的問(wèn)題。

大多對(duì)于團(tuán)隊(duì)合作問(wèn)題的研究多是基于理性因素，并從傳統(tǒng)的契約設(shè)計(jì)角度出發(fā)，即個(gè)體在進(jìn)行決策時(shí)僅考慮經(jīng)濟(jì)因素的影響。但是越來(lái)越多的管理者發(fā)現(xiàn)單純的物質(zhì)激勵(lì)已經(jīng)無(wú)法達(dá)到提高團(tuán)隊(duì)績(jī)效的目的。近年來(lái)，隨著行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始關(guān)注非理性因素在個(gè)體決策中的作用，并試圖將新的行為假設(shè)融入人類行為模型中去，以期從心理層面對(duì)人的“非理性”行為做出解釋。

1993年，Rabin根據(jù)以往心理學(xué)實(shí)驗(yàn)的發(fā)現(xiàn)總結(jié)出人們普遍表現(xiàn)出的“互利互損”行為準(zhǔn)則，開(kāi)創(chuàng)性地提出了互惠偏好理論模型，并將互惠定義為當(dāng)別人對(duì)你友善時(shí)你也對(duì)別人友善，當(dāng)別人對(duì)你不善時(shí)你也對(duì)別人不善。互惠偏好作為一種存在于人際交往中的嵌入式非理性因素，具有較大的主觀意愿性，可能會(huì)使得團(tuán)隊(duì)合作偏離預(yù)期，對(duì)生產(chǎn)造成重大影響;同時(shí)，復(fù)雜團(tuán)隊(duì)具有執(zhí)行任務(wù)所需周期較長(zhǎng)、需要不同成員相互配合等特點(diǎn)，這為成員間進(jìn)行重復(fù)合作提供了可能性，這一類具備互惠偏好衍生的條件的項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)可被稱之為互惠型團(tuán)隊(duì)。因此，厘清互惠型團(tuán)隊(duì)的合作行為的演化規(guī)律對(duì)于提升團(tuán)隊(duì)績(jī)效具有非常重要的意義。

而項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)成員具有自主決策的能力，并能夠根據(jù)外部環(huán)境變化、其他主體策略改變、自身互惠心理感知等因素相應(yīng)地調(diào)整自己的行為，導(dǎo)致主體與環(huán)境之間以及主體與主體之間的交互常常表現(xiàn)出非線性的、動(dòng)態(tài)且密切的關(guān)系。因此，針對(duì)現(xiàn)有研究的不足，本文采用計(jì)算實(shí)驗(yàn)方法來(lái)構(gòu)建模型，充分考慮團(tuán)隊(duì)成員的異質(zhì)性、互惠心理感知以及動(dòng)態(tài)系統(tǒng)演化的多周期性。通過(guò)比較蟻群中個(gè)體螞蟻對(duì)特定刺激的反應(yīng)激勵(lì)，引入蟻群勞動(dòng)分工模型，以此賦予團(tuán)隊(duì)成員決策能力。通過(guò)引入Rabin的互惠心理效用來(lái)修正個(gè)體的效用函數(shù)，探究了在不同激勵(lì)力度下，互惠程度的高低對(duì)團(tuán)隊(duì)成員決策路徑以及團(tuán)隊(duì)合作效率的影響，并與不存在互惠偏好時(shí)的相應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而揭示出互惠偏好對(duì)團(tuán)隊(duì)合作行為演化的影響機(jī)理。

二、計(jì)算實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

（一）團(tuán)隊(duì)成員Agent設(shè)計(jì)

假設(shè)某項(xiàng)目包含N個(gè)團(tuán)隊(duì)成員，成員i不僅需要完成自己的本職工作，同時(shí)還需要與其他成員進(jìn)行信息、數(shù)據(jù)的交換等，并付出必要的合作努力。因此，可設(shè)成員i（i=?1，2，3，…，N）為了完成團(tuán)隊(duì)工作而付出的自身努力為ai（ai∈[0，1]），合作努力bi（bi∈[0，1]），其中bi=bij（bij≥0為i對(duì)鄰居j付出的合作努力）。為更好的分析團(tuán)隊(duì)成員合作行為的演化，假設(shè)成員的自身努力不變，即ai=1。成員i的成本函數(shù)Ci是ai與bi的凸函數(shù)，其中ηi為成員的努力成本系數(shù)，滿足0<ηi<1，其大小與團(tuán)隊(duì)成員的技術(shù)水平相關(guān)，技術(shù)水平越高，ηi越小，可表示為公式（1）所示：

Ci=ηi（a+b）（1）

成員的產(chǎn)出不僅與自身努力相關(guān)，還與其他成員的合作努力相關(guān)，且受到不可控因素的影響。假設(shè)成員得到的合作努力為：b-i=（bji≥0為鄰居j對(duì)i付出的合作努力，其個(gè)人產(chǎn)出由三部分構(gòu)成：自身努力、其他成員合作努力以及與其他成員的合作溢出效應(yīng)。則產(chǎn)出函數(shù)可以表示為公式（2）：

πi=θiai+（1-θi）bji+γiaibji+ξi（2）

其中θi表示自身努力對(duì)產(chǎn)出的影響程度;（1-θi）表示其他成員的合作努力對(duì)產(chǎn)出的影響程度。其中0<θi<1，θi值越大，成員對(duì)于他人幫助的依賴性越大。γi為協(xié)同系數(shù);ξi為環(huán)境變量，表示不確定性因素對(duì)成員的產(chǎn)出影響，服從均值為0，方差為σ2的正態(tài)分布，即ξi～N（0，σ2）。則團(tuán)隊(duì)產(chǎn)出可以表示為公式（3）形式：

Π=πi（3）

團(tuán)隊(duì)管理者為了獲得較高的團(tuán)隊(duì)產(chǎn)出，一般采用收益共享的激勵(lì)方式，成員的收益可表示為公式（4）所示。其中wi表示固定工資，βi為收益分享系數(shù)，表示成員i能從團(tuán)隊(duì)產(chǎn)出中獲取到的收益以比例，滿足0<βi<1。

Wi=wi+βiΠ（4）

因此成員的經(jīng)濟(jì)效用函數(shù)為收益減去成本，如公式（5）所示：

UEi=Wi-Ci（5）

根據(jù)Rabin的研究，當(dāng)存在互惠偏好時(shí)，可以使用兩部分善意函數(shù)κi與λi的乘積來(lái)刻畫成員i在與j合作時(shí)獲得的互惠效用。主體i會(huì)根據(jù)自身對(duì)他人的實(shí)際付出合作努力bi與期望付出合作努力b之間的差值在合作區(qū)間內(nèi)所占的比例來(lái)衡量對(duì)別人的善意κi，根據(jù)實(shí)際得到的合作努力b-i與期望得到的合作努力b之間的差值在合作區(qū)間內(nèi)所占的比例來(lái)衡量其感受到的他人的善意λi。

本文采用t-1前期自身付出的合作均值與當(dāng)期對(duì)其他成員付出合作均值的算術(shù)平均值來(lái)表示b，即b=（bi+b），其中b為成員i的第n個(gè)其他成員所付出的合作努力大小;采用前t-1期自身得到的合作均值與當(dāng)期其他成員得到合作均值的算術(shù)平均值來(lái)表示與b，即b=（b-i+b），其中b為成員i的第n個(gè)其他成員所付出的合作努力大小。由于主體付出合作的最小值為0，最大值為1，得到合作的最小值為0，最大值為m。所以善意函數(shù)可以表示為公式（6）與公式（7）：

κi=（bi-b）/（1-0）=bi-b（6）

λi=（b-i-b）/（m-0）=（b-i-b）（7）

Rabin的互惠效用函數(shù)只提供了計(jì)算互惠心理效用的框架，并未區(qū)分個(gè)人對(duì)該心理的關(guān)切程度。基于此，并借鑒文獻(xiàn)，本文引入了主體i的互惠程度μi，以此來(lái)刻畫每個(gè)主體不同的互惠程度。當(dāng)μi=時(shí)，表示成員無(wú)互惠偏好，屬于自利人;當(dāng)μi=1時(shí)，表示互惠效用函數(shù)正是Rabin模型的函數(shù)形式。所以本文的個(gè)體互惠效用函數(shù)如公式（8）所示：

URi=μiλi（1+κi）（8）

主體的效用函數(shù)即為經(jīng)濟(jì)效用與互惠心里效用之和，如公式（9）所示：

TUi=UEi+URi（9）

（二）團(tuán)隊(duì)成員行為決策

Bonabeau等基于探索蟻群勞動(dòng)分工而提出了固定響應(yīng)閾值模（FTRM），即刺激—反應(yīng)模型。其認(rèn)為蟻群是由多個(gè)異質(zhì)的螞蟻個(gè)體組成，且每只螞蟻具有固定不變的響應(yīng)閾值，在受到外界任務(wù)刺激時(shí)，由于不同個(gè)體對(duì)刺激的反應(yīng)程度不同，便產(chǎn)生了勞動(dòng)分工，從而完成群體工作。其中響應(yīng)閾值描述了螞蟻從事特定任務(wù)的傾向性，閾值越大，從事相應(yīng)的任務(wù)傾向性越強(qiáng)，團(tuán)隊(duì)也是由多個(gè)異質(zhì)性主體組成的，不同個(gè)體對(duì)于同一外界刺激的反應(yīng)也有所不同，但均是基于自身實(shí)際情況進(jìn)行決策，屬于自發(fā)進(jìn)行的行為。成員在合作過(guò)程中會(huì)綜合考慮從合作中所獲的效用與自身能力水平，以此來(lái)決策下一階段需要付出的合作。

1.?響應(yīng)閾值

本文將FTRM引入到團(tuán)隊(duì)合作中來(lái)，通過(guò)刻畫具有不同響應(yīng)閾值的異質(zhì)性主體來(lái)研究團(tuán)隊(duì)中的合作問(wèn)題。每個(gè)成員都擁有一個(gè)固定不變的響應(yīng)閾值hi，它是決定主體響應(yīng)某一活動(dòng)傾向性的內(nèi)部屬性。當(dāng)活動(dòng)刺激大于該閾值時(shí)，主體從事該活動(dòng)的傾向性會(huì)加大，反之則會(huì)減小。

響應(yīng)閾值h是決定利益主體響應(yīng)刺激而采取相應(yīng)行為的一個(gè)內(nèi)部變量。閾值越小，采取相應(yīng)行為的傾向性越強(qiáng)，反之亦然。對(duì)于成員i，努力成本系數(shù)反映了其個(gè)人能力的大小。努力成本系數(shù)越大，個(gè)人能力越低，意味著增加合作需要付出更大的成本，則其響應(yīng)增加合作行為刺激s的閾值h會(huì)越大，響應(yīng)減少合作行為刺激s的閾值h會(huì)越小;努力成本系數(shù)越小，個(gè)人能力越大，說(shuō)明增加合作需要付出的成本較小，響應(yīng)利益增加刺激的s閾值h會(huì)越小，則響應(yīng)利益減少刺激s的閾值h越大。努力成本系數(shù)αi與利益增加的刺激存在正相關(guān)關(guān)系，與利益減少刺激存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，具體表示如公式（10）所示：

h=kαi;h=（10）

2.?外部刺激

外部刺激是驅(qū)動(dòng)主體選擇某種行為的直接動(dòng)力，刺激越大，則采取相應(yīng)行為的傾向性越大。在團(tuán)隊(duì)合作中，成員將主要考衡量效用與成本的大小，并基于此來(lái)決策下一階段的行為。

由于成員i所獲得的總效用為TUi，其花費(fèi)的成本為Ci，則可定義增加合作努力的刺激為公式（11）形式。TUi不變時(shí)，當(dāng)成員付出的合作努力bi較小時(shí)，由于生產(chǎn)努力ai不變，則意味著其付出的成本Ci也較小，則增大合作努力的刺激s會(huì)越大;類似地，當(dāng)其付出的合作努力較大時(shí)，繼續(xù)增大合作努力的刺激會(huì)越小。

s=（11）

同樣地，成員減少合作努力的刺激可以表示為公式（12）的形式。TUi不變時(shí)，當(dāng)成員付出的合作努力bi較大，則意味著其付出的成本Ci較大，則減小合作努力的刺激s越大;反之，當(dāng)其付出的合作努力較小時(shí)，Ci也較小，則成員響應(yīng)減少合作努力的刺激越小。

s=（12）

3.?響應(yīng)概率

成員做出特定的行為選擇的動(dòng)機(jī)由其內(nèi)部響應(yīng)刺激的閾值大小與外部利益獲取情況共同決定。在團(tuán)隊(duì)中，成員有三種行為策略選擇，即增加合作努力、減少合作努力和保持合作努力不變，團(tuán)隊(duì)中的每個(gè)成員在每個(gè)周期結(jié)束時(shí)只能隨機(jī)選擇其中一種行為策略。令三種行為策略選擇概率分別為p、p和p，則三者滿足p+p+p=1。

當(dāng)增加合作努力的刺激值s越大，響應(yīng)合作努力增加的閾值h越小，團(tuán)隊(duì)成員響應(yīng)增加合作努力的概率越大，反之越小，如公式（13）所示：

p=（13）

類似地，團(tuán)隊(duì)成員響應(yīng)減少合作努力的概率可用公式（14）表示：

p=（14）

則團(tuán)隊(duì)成員合作努力不變的概率可表示為公式（15）的形式：

p=1-p-p（15）

4.?響應(yīng)行為

假設(shè)主體響應(yīng)增加或減少合作努力行為所改變的合作努力大小為已固定值ε，記主體響應(yīng)增加合作、減少合作、保持不變策略為stri={1，2，3}。如公式（16）所示：

（三）實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

本文使用java語(yǔ)言、基于Eclipse?oxygen軟件與芝加哥大學(xué)開(kāi)發(fā)的Repast?JAgent?建?？蚣軄?lái)創(chuàng)建計(jì)算實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?shí)驗(yàn)的初始參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。根據(jù)研究需要，本文設(shè)置了三組實(shí)驗(yàn)，每組均運(yùn)行10次，取10次實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)總合作水平（即bi）以及選擇三種策略人數(shù)的均值等為指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析以減小誤差。需要指明的是，當(dāng)個(gè)體付出的合作努力達(dá)到最大值時(shí)，若刺激值使得其仍選擇增加合作策略，由于有0≤bi≤1，則其付出的合作努力不會(huì)再繼續(xù)增大，即團(tuán)隊(duì)總合作努力范圍為0≤∑≤bi≤Nbi。本文界定團(tuán)隊(duì)管理者的高激勵(lì)與低激勵(lì)是以在無(wú)互惠時(shí)作為標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)定一種激勵(lì)力度，若團(tuán)隊(duì)總合作努力在無(wú)互惠條件下處于上升—平衡狀態(tài)則謂之高激勵(lì)，反之則為低激勵(lì)。

第一組研究了在高激勵(lì)水平下，互惠偏好對(duì)團(tuán)隊(duì)成員合作的影響。首先設(shè)定激勵(lì)水平為較高狀態(tài)，然后分別改變成員的互惠偏好μi的均值為0，0.2，0.5與0.8。統(tǒng)計(jì)在較高激勵(lì)水平下，當(dāng)團(tuán)隊(duì)中成員互惠偏好的程度發(fā)生變化時(shí)，團(tuán)隊(duì)合作如何演化，并進(jìn)行對(duì)比分析。

第二組則研究了在低激勵(lì)水平下，互惠偏好對(duì)合作的影響。首先改變激勵(lì)水平為較低狀態(tài)，然后分別改變成員的互惠偏好μi的均值為0，0.2，0.5與0.8。統(tǒng)計(jì)在較低激勵(lì)水平下，當(dāng)團(tuán)隊(duì)中成員互惠偏好的程度發(fā)生變化時(shí)，團(tuán)隊(duì)合作如何演化，進(jìn)行對(duì)比分析。

三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

（一）高激勵(lì)情景下互惠偏好對(duì)團(tuán)隊(duì)合作的影響

圖1表示的是在高激勵(lì)力度情景下，具有不同互惠偏好程度的團(tuán)隊(duì)成員的合作努力演化以及選擇增加合作或減少合作兩種策略的人數(shù)演化。如圖1（a）所示，當(dāng)團(tuán)隊(duì)管理者的激勵(lì)力度較高時(shí)，團(tuán)隊(duì)成員的互惠偏好程度越高，團(tuán)隊(duì)的合作努力水平也越高。即主體互惠偏好程度越大，其對(duì)團(tuán)隊(duì)合作努力提升的正面推動(dòng)作用越強(qiáng)。為了更加細(xì)致的分析團(tuán)隊(duì)合作努力演化趨勢(shì)的成因，我們對(duì)選擇增加或減少合作努力策略的人數(shù)演化趨勢(shì)進(jìn)行了分析，如圖1（b）與圖1（c）所示。由圖1（b）可知，選擇增加合作努力的人數(shù)處于上升趨勢(shì)，且隨著互惠偏好程度的增大，團(tuán)隊(duì)中選擇增加合作努力的人數(shù)也越多;而選擇減小合作努力的人數(shù)呈下降趨勢(shì)，且隨著互惠程度的增大，團(tuán)隊(duì)中選擇減少合作努力的人數(shù)也越少。由此可知，在高激勵(lì)水平下，成員的互惠偏好程度越高，會(huì)對(duì)其選擇增加合作努力的策略產(chǎn)生正面的影響。

較高的激勵(lì)力度會(huì)使得成員的收益較高，進(jìn)而促使其選擇更高的合作努力，這樣使得團(tuán)隊(duì)成員能夠較好的感受到彼此的善意，即從合作中獲取到了正的互惠效用。為了“報(bào)答”這種善意，主體將更加傾向于以更大概率選擇增加合作努力。由于團(tuán)隊(duì)合作努力水平的增加，主體的收益將進(jìn)一步得到提升，因此成員將更加傾向于選擇增加合作努力。在此過(guò)程中，成員的互惠偏好程度將會(huì)在一定程度上“放大”激勵(lì)力度，進(jìn)而形成成員收益與合作努力的良性循環(huán)。由此可知，針對(duì)高激勵(lì)力度的團(tuán)隊(duì)，管理者應(yīng)努力宣揚(yáng)互幫互助，投桃報(bào)李的精神，營(yíng)造出一種互惠合作的團(tuán)隊(duì)氛圍。這樣能夠更好的發(fā)揮出團(tuán)隊(duì)成員互惠偏好的正面作用，進(jìn)而提高團(tuán)隊(duì)合作努力水平和團(tuán)隊(duì)產(chǎn)出。

（二）低激勵(lì)情景下互惠偏好對(duì)團(tuán)隊(duì)合作的影響

圖2表示的是低激勵(lì)力度情景下，具有不同互惠偏好程度的團(tuán)隊(duì)成員的合作努力演化以及選擇增加或減少合作努力兩種策略的人數(shù)演化。如圖2（a）所示，當(dāng)管理者的激勵(lì)力度較低時(shí)，團(tuán)隊(duì)成員的互惠偏好程度越高，團(tuán)隊(duì)的合作努力水平反而越低。即在此情景下，主體互惠偏好程度越大，其對(duì)團(tuán)隊(duì)合作努力提升的負(fù)面影響越大。進(jìn)一步對(duì)選擇增加或減少合作努力策略的人數(shù)演化趨勢(shì)進(jìn)行了分析，如圖2（b）與圖2（c）所示。由圖可知，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與高激勵(lì)情景下的結(jié)果幾近相反，選擇增加合作努力的人數(shù)處于下降趨勢(shì)，且隨著互惠偏好程度的增大，團(tuán)隊(duì)中選擇增加合作努力的人數(shù)也越少;而選擇減小合作努力的人數(shù)呈上升趨勢(shì)，且隨著互惠程度的增大，團(tuán)隊(duì)中選擇減少合作努力的人數(shù)也越多。由此可知，當(dāng)團(tuán)隊(duì)的激勵(lì)力度較低時(shí)，成員的互惠偏好會(huì)對(duì)團(tuán)隊(duì)合作努力的提升產(chǎn)生一定的阻礙作用;且互惠偏好程度越大，其對(duì)團(tuán)隊(duì)合作努力的削減作用越強(qiáng)。成員的互惠偏好程度越高，會(huì)對(duì)其選擇增加合作努力的策略產(chǎn)生負(fù)面的影響。

在團(tuán)隊(duì)激勵(lì)力度較低時(shí)，成員從合作行為中獲取的收益較小，因此大多數(shù)成員會(huì)選擇降低合作努力;在成員互惠偏好作用下，當(dāng)成員由于經(jīng)濟(jì)收益原因降低合作努力時(shí)，與其合作的其他成員可能會(huì)感受到惡意，即從合作行為中獲得負(fù)的互惠心理效用。這些主體出于經(jīng)濟(jì)收益考慮與“報(bào)復(fù)”心理，會(huì)相應(yīng)選擇降低合作努力。而這又將導(dǎo)致與其合作的主體選擇“報(bào)復(fù)”行為，進(jìn)而降低其合作努力。因此，存在互惠偏好的團(tuán)隊(duì)的合作努力水平要低于不存在互惠偏好時(shí)的團(tuán)隊(duì)合作努力水平。由此可知，在低激勵(lì)力度的團(tuán)隊(duì)，管理者應(yīng)更加明確和細(xì)化團(tuán)隊(duì)成員的權(quán)責(zé)利分配，使得團(tuán)隊(duì)成員間的合作成為各自的工作內(nèi)容和義務(wù)，從而減弱成員互惠偏好對(duì)團(tuán)隊(duì)合作和團(tuán)隊(duì)產(chǎn)出的負(fù)面影響。

四、結(jié)語(yǔ)

基于團(tuán)隊(duì)合作過(guò)程中所存在的復(fù)雜性，如何促進(jìn)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)成員之間的合作，提升團(tuán)隊(duì)生產(chǎn)力成為亟待解決的問(wèn)題。因此，厘清互惠型團(tuán)隊(duì)的合作行為的演化規(guī)律對(duì)于提升團(tuán)隊(duì)績(jī)效具有非常重要的意義。本文采用計(jì)算實(shí)驗(yàn)方法來(lái)構(gòu)建模型，充分考慮團(tuán)隊(duì)成員的異質(zhì)性、互惠心理感知以及動(dòng)態(tài)系統(tǒng)演化的多周期性。相應(yīng)探究了在不同激勵(lì)力度下，互惠程度的高低對(duì)團(tuán)隊(duì)成員決策路徑以及團(tuán)隊(duì)合作效率的影響，并與不存在互惠偏好時(shí)的相應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而揭示出互惠偏好對(duì)團(tuán)隊(duì)合作行為演化的影響機(jī)理。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，針對(duì)不同的團(tuán)隊(duì)激勵(lì)水平，互惠偏好對(duì)于團(tuán)隊(duì)合作努力將會(huì)產(chǎn)生差異性影響。當(dāng)激勵(lì)力度較高時(shí)，成員的互惠偏好程度越高，對(duì)其選擇增加合作努力的策略將會(huì)產(chǎn)生越大的正面影響?；セ萜脤?huì)在一定程度上“放大”激勵(lì)力度，進(jìn)而形成成員收益與合作努力的良性循環(huán)。當(dāng)激勵(lì)力度較低時(shí)，成員的互惠偏好會(huì)對(duì)團(tuán)隊(duì)合作努力提升產(chǎn)生一定的阻礙作用;且互惠偏好程度越大，其對(duì)團(tuán)隊(duì)合作努力的削減作用越強(qiáng)。

雖然本文將互惠偏好作為一種影響因素考慮到主體的決策中來(lái)，但是互惠偏好屬于隱性偏好，很難使用具體的量度去表征。且主體的互惠偏好程度在合作中也可能會(huì)發(fā)生動(dòng)態(tài)變化，并且同一個(gè)體對(duì)不同合作對(duì)象的互惠程度可能也存在差別，故而在未來(lái)研究中還有待進(jìn)一步完善與深化。

參考文獻(xiàn)：

[1]Pyka?A.?Informal?networking?and?industrial?life?cycles[J].Technovation，2000（01）.

[2]Kretschmer?T，?Puranam?P.?Integration?through?Incentives?within?Differentiated?Organizations[J].Organization?Science，?2008（06）.

[3]韓姣杰，賈滿作.基于互惠的項(xiàng)目復(fù)雜團(tuán)隊(duì)合作動(dòng)態(tài)演化分析[J].中國(guó)管理科學(xué)，2016（s1）.

[4]楊虎濤.“異象”的演化心理學(xué)解釋——兼論行為經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的“顛覆”[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)動(dòng)態(tài)，2018（08）.

[5]Rabin?M.?Incorporating?Fairness?into?Game?Theory?and?Economics[J].?American?Economic?Review，1993（05）.

[6]Barta?Z，?Mcnamara?J?M，?Huszár?D?B，?et?al.?Cooperation?among?non-relatives?evolves?by?state-dependent?generalized?reciprocity[J].Proceedings?Biological?Sciences，2011，278（1707）.

[7]孟慶峰，盛昭瀚，陳敬賢，et?al.考慮行為外部性的多零售商銷售努力激勵(lì)[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2014（12）.

[8]吳國(guó)東，汪翔，蒲勇健.基于Rabin動(dòng)機(jī)公平的團(tuán)隊(duì)生產(chǎn)研究[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2010（18）.

[9]Bonabeau?E，?Theraulaz?G，?Deneu-

bourg?J?L.?Fixed?Response?Thresholds?and?the?Regulation?of?Division?of?Labor?in?Insect?Societies[J].Bulletin?of?Mathematical?Biology，1998（04）.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（71971100，71671078，71501084）;江蘇省社科基金（19GLB005，19GLB018）;江蘇高校哲學(xué)社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)項(xiàng)目（2018SJZDI052）。

（作者單位：江蘇大學(xué)管理學(xué)院）