填空題中的瓶頸突破

吳勇珍

【摘要】高中數學當中有很多基礎的數學內容，但是，學生所使用的教材當中要注重這些知識內容之間形成的邏輯關聯性。因此，為了使知識點之間的關聯被學生理解，教師可以按照知識點之間的關聯性來進行授課指導，分模塊進行教學，這就是所謂的微專題教學。本文以探究直線與圓中的軌跡思想的解題策略為例，從教學過程及教學設計方面來闡述微專題教學的重要性。

【關鍵詞】直線與圓;微專題;解題策略

在第一輪復習完成之后，高三的學生在進行接下來的第二輪以及第三輪復習時，會感覺到一種對以前所做的習題以及學過的知識點的厭倦，對知識點的學習激情也不如之前第一次接觸知識點高。但是，在進行反復的學習過程中，需要學生對之前的知識進行進一步的掌握，進行深入的思考，進行方法技巧上的總結。因此，教師應當在這一過程中對于學生復習的內容進行選擇，根據學生實際的學習情況，來給學生制定相應的學習方法以及學習內容。這樣，能夠使學生在彌補自己知識點方面不足的同時，提高學生的解題能力，同時，能夠激發學生學習的熱情，提高其解題的準確性以及思維創新能力，保證學生的學習效率。筆者經過很多年的研究發現，這種“微專題”對于那些知識掌握比較全面牢固的學生有很大的幫助，對提高學生的高考成績也有裨益。

一、制訂教學目標

在進行專題教學時，第一步要做的就是對教學目標做到心中有數，在進行教學之前就需要對教學過程當中的知識點進行拓展以及規劃，這樣才能在教學的過程中明確目標。此外，教師不僅僅需要注意對教學內容進行合理的規劃，還需要對時間進行分配，保證難點重點有足夠的時間來講清楚。明確的目標能夠使教師在進行教學活動時更加順利，重點難點更突出，使學生在聽課時對知識有所把握。在進行教學活動時把相關聯的知識點進行串聯，使學生更容易掌握以及理解。采取這種教學方式不僅使老師在授課時思維清晰，還讓學生在學習過程中構建出完整的邏輯架構。

在本節課中，探究的是直線與圓中的軌跡思想，所以在教學之前，首先要讓學生回顧圓的基本方程以及圓與圓之間的位置關系、直線與圓之間的位置關系等等。

（1）熟練掌握圓與圓之間的位置關系、直線與圓之間的位置關系，通過解讀題意來判斷直線與圓之間的關系。

（2）通過判別動點與已知條件的關系，來寫出動點的軌跡方程，然后再根據圓與軌跡直線的關系，靈活應用點到直線的距離公式、點到點的距離公式。

（3）通過運用軌跡思想熟練將題目變換，爭取運用不同的思想來做到一題多解。

二、梳理基礎知識

在進行專題教學時，其最大的特別之處就是盡管此前教師已將知識按照關聯度進行劃分，但是在進行教學活動時，經常性地會發現之前劃分的專題當中又會出現不同的知識點，這些知識需要采取不同的方式進行傳授，這又會對教學活動產生困擾，因此，為了有效地避免這種情況的發生，教師在課堂活動時應當對知識點進行更進一步地劃分，分清教學過程當中的層次順序。所以，對于以往所學的知識進行劃分掌握就非常的重要了，教師應當分層次講基礎拓展以及提高習題講解頻率，保證教學目標高效高質量地完成。

在每一道基礎習題的解析過程后，教師應引導學生重新復習一遍解題思路，總結解題過程中運用的數學基本知識、基本策略、思想方法，充分提高學生的數學思維能力。然后通過小組探究合作的形式，探討直線與圓的綜合問題，讓學生理解此處應如何應用軌跡思想解題。本節課中，解答后教師對每個方法都進行適時的小結與歸納，例如要熟練應用數形結合思想、整體替代思想等。

總體來講，要完善教學研究課題，教師在課堂活動過程中要注意引導學生，將學生當作主體，使學生對學習有濃厚的興趣，并且注意營造學習氛圍，給學生之間有進行交流學習的機會，并且鼓勵學生提出自己的看法，教師能夠對學生的看法進行合理的點評，在這一過程中，能夠通過師生之間的交流，引導學生發散性的思維?？梢圆扇》中〗M的學習形式來激發學生的學習積極性，同時，教師應當與學生之間保持亦師亦友的關系，積極地交流看法，讓學生體會到學習過程中的快樂，這樣，才能讓學生快樂學習，愿意主動學習，更好地掌握知識。

為了能夠使學生對知識掌握得更加牢固以及對知識進行拓展思維的發散，學校非常鼓勵進行專題教學活動。為了達到相應的效果，專題教學會覆蓋大量的教學內容，所以在進行教學時，教師需要先讓學生自己對這一部分所涉及的內容進行復習，這樣做的好處是能夠讓學生事先對知識點進行掌握，還能讓學生認識到自己在哪些方面存在不足，根據自己的不足進行學習，這也是在教學過程中的重點所在。在準備高考的過程中，當再次碰見相關的題目時能夠做到思路清晰，從容不迫。因此，在進行專題學習時，學生需要通過解題來發現自己知識的不足之處，并且，教師在這一過程中要積極地鼓勵學生，使他們能夠對錯題進行分類掌握，總結相關的解題技巧，這樣使學生的學習更有效率。在進行這一過程時，要同時注意對以前所學知識進行復習，這樣才能讓學生對知識的記憶更加牢固。

專題教學活動能夠使學生加深對直線與圓相關知識的理解，還可以讓學生了解到這類題目的出題思路和解題技巧方法，養成學生靈活的解題思維，開拓學生的解題思路，同時，經過學生之間的相互交流，學生能夠吸取彼此之間的優點，拓展解題思路。微專題教學方式，能夠讓學生在遇到難題時做到沉著應對，不慌不亂，可以通過借鑒舊題來解出新題，將所學的知識運用到解題的過程當中，成功地應對難題。除此之外，在進行高考訓練的過程當中，要注意對學生心態的培養，保證學生在解題時，不論遇到何種困難，都能夠冷靜處理，而微專題的訓練也可以有效地幫助學生進行心態方面的訓練。

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