波紋鋼腹板矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)靜動力分析

趙體波 張武盛 榮嶠 雷俊卿

（1.高速鐵路軌道技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081；2.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；3.比亞迪勘察設(shè)計有限公司，廣東深圳 518118）

“矮塔斜拉橋”和“波紋鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋”2種技術(shù)結(jié)合的波紋鋼腹板矮塔斜拉橋是一個非常具有研究意義的結(jié)構(gòu)形式。我國在這種綜合橋型的理論研究上仍有一些欠缺，一部分原因是對主梁為波紋鋼腹板組合結(jié)構(gòu)的矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)性能研究較少［1-4］。本文根據(jù)主體對象中矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)和波紋鋼腹板組合梁結(jié)構(gòu)2部分的結(jié)構(gòu)特點，建立有限元模型對鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋和波紋鋼腹板矮塔斜拉橋進行對比分析，探究矮塔斜拉橋中波紋鋼腹板梁的引入對結(jié)構(gòu)整體性能的影響。

1 計算模型選取和建立

2種結(jié)構(gòu)模型跨徑布置均采用（116+180+116）m的形式，主梁關(guān)鍵截面梁高、梁寬、頂?shù)装褰Y(jié)構(gòu)尺寸相等，索塔尺寸、拉索布置形式相同。

2 靜力性能對比分析

2.1 主梁內(nèi)力

鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋和波紋鋼腹板矮塔斜拉橋在移動荷載作用下的彎矩包絡(luò)圖見圖1，各模型主梁彎矩極值見表1。

圖1 各模型主梁彎矩包絡(luò)圖（單位：kN·m）

表1 各模型主梁彎矩極值 kN·m

由圖1可見，鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋與波紋鋼腹板矮塔斜拉橋在移動荷載作用下的主梁內(nèi)力分布規(guī)律非常相似，仍體現(xiàn)連續(xù)梁橋的受力特點。通過表1可知，在塔梁結(jié)合處鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋最大負彎矩更大，是波紋鋼腹板矮塔斜拉橋的1.19倍，而邊跨和中跨跨中的最大正彎矩比波紋鋼腹板矮塔斜拉橋小，說明波紋鋼腹板的引入使主梁的內(nèi)力分布更加均勻。

2.2 主梁剛度

鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋與波紋鋼腹板矮塔斜拉橋在移動荷載作用下的主梁最大撓度見表2。

表2 各模型主梁最大撓度 m

由表2可知，在相同移動荷載作用下，波紋鋼腹板矮塔斜拉橋的主梁撓度比鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋大，說明前者相對后者豎向剛度有所降低。

相對于鋼筋混凝土梁，波紋鋼腹板結(jié)構(gòu)對于矮塔斜拉橋整體豎向剛度有削弱作用。這是因為在橋梁跨徑較小時，波紋鋼腹板對矮塔斜拉橋主梁自重減小的作用有限，而波紋鋼腹板在剪切作用下的豎向變形更加明顯，使得波紋鋼腹板矮塔斜拉橋主梁的豎向撓度增加。因此在該結(jié)構(gòu)參數(shù)下，波紋鋼腹板矮塔斜拉橋比鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋大，反映出波紋鋼腹板矮塔斜拉橋結(jié)構(gòu)需要在特定跨徑范圍內(nèi)才能體現(xiàn)其優(yōu)勢［5-7］。

2.3 主塔內(nèi)力

索塔是矮塔斜拉橋重要結(jié)構(gòu)之一，其受力狀況與整個橋梁結(jié)構(gòu)的受力狀況緊密相關(guān)［8］。斜拉橋索塔在拉索的作用下為壓彎構(gòu)件，矮塔斜拉體系相對于普通斜拉橋而言為“剛性結(jié)構(gòu)”［3，5］。移動荷載作用下鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋與波紋鋼腹板矮塔斜拉橋索塔的彎矩包絡(luò)圖見圖2，圖中數(shù)值為矮塔斜拉橋索塔根部彎矩極值。

由圖2可知，波紋鋼腹板矮塔斜拉橋索塔根部彎矩極值比鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋大，前者最大正、負彎矩分別為后者的1.80倍與1.93倍。說明在相同移動荷載作用下，波紋鋼腹板矮塔斜拉橋的主梁剛度比鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋小，其索塔內(nèi)力比鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋大。由于索塔承受的不平衡力是由主梁通過斜拉索傳遞，波紋鋼腹板矮塔斜拉橋的拉索體系參與了更多的主梁受力［9］。

圖2 各模型索塔彎矩包絡(luò)圖（單位：kN·m）

2.4 斜拉索

1）加勁作用

矮塔斜拉橋的斜拉索不同于普通斜拉橋，其對主梁只起到加勁的作用，為主梁分擔小部分荷載［9］。為了深入了解矮塔斜拉橋拉索的加勁作用，取消背景工程的斜拉索，分析鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋和波紋鋼腹板矮塔斜拉橋在相同移動荷載作用下的受力狀況，見圖3。取消拉索后的矮塔斜拉橋可以看成連續(xù)剛構(gòu)結(jié)構(gòu)。無拉索和有拉索下各模型的主梁彎矩極值見表3。

圖3 取消拉索后各模型主梁彎矩包絡(luò)圖（單位：kN·m）

表3 無拉索和有拉索下各模型的主梁彎矩極值

由圖3及表3可知，在相同移動荷載作用下，有拉索狀態(tài)下的鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋塔梁結(jié)合處主梁最大彎矩為無拉索狀態(tài)的0.83倍，說明拉索分擔了主梁17%的荷載效應(yīng)。有拉索狀態(tài)下的鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋邊跨跨中和中跨跨中最大彎矩分別為無拉索狀態(tài)的0.94和0.90，說明鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋的拉索對塔梁結(jié)合處負彎矩的降低起了較大的作用，但對邊跨跨中只減小了6%，對中跨跨中減小了10%。有拉索狀態(tài)下的波紋鋼腹板矮塔斜拉橋塔梁結(jié)合處主梁、邊跨跨中和中跨跨中最大彎矩分別為無拉索狀態(tài)的0.74、0.93和0.86倍，說明波紋鋼腹板矮塔斜拉橋的拉索作用更明顯，塔梁結(jié)合處、邊跨跨中、中跨跨中處荷載承擔比例均有提高，分別為26%，7%，16%。

上述結(jié)果表明：①矮塔斜拉體系中的拉索只對主梁起到體外加勁的作用，大部分荷載還是由主梁承擔；②引入波紋鋼腹板后，使矮塔斜拉橋主梁剛度有所降低，因此荷載更大比例地分配給拉索結(jié)構(gòu)。

2）移動荷載應(yīng)力幅

在相同移動荷載作用下，鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋和波紋鋼腹板矮塔斜拉橋的斜拉索的應(yīng)力幅和索安全系數(shù)見圖4。

由圖4可知：2種模型在移動荷載作用下的斜拉索應(yīng)力幅比較小，且最大應(yīng)力幅都出現(xiàn)在中跨索上，鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋的斜拉索最大應(yīng)力幅為24.0 MPa，波紋鋼腹板矮塔斜拉橋的斜拉索最大應(yīng)力幅為33.5 MPa；2種模型斜拉索的應(yīng)力幅增幅都比較大，應(yīng)力幅最大增幅為49.7%；相比而言，波紋鋼腹板矮塔斜拉橋斜拉索的應(yīng)力幅和安全系數(shù)均比鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋大。二者均能滿足規(guī)范JTG/T D65?01—2007《公路斜拉橋設(shè)計細則》4.3.3條款中“矮塔斜拉橋斜拉索的容許應(yīng)力為0.6fpk（fpk為斜拉索抗拉標準強度）和安全系數(shù)為1.67”的要求。

上述結(jié)果表明：矮塔斜拉橋和普通斜拉橋的重要區(qū)別在于斜拉索承擔荷載效應(yīng)的不同，矮塔斜拉橋的拉索只承擔小部分活載效應(yīng)，而普通斜拉橋的拉索承擔的活載效相對更大，故矮塔斜拉橋拉索的應(yīng)力幅比普通斜拉橋小得多。

圖4 斜拉索的應(yīng)力幅和安全系數(shù)

3 自振特性對比分析

對鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋和波紋鋼腹板矮塔斜拉橋進行了前50階的動力自振分析和計算，前10階振型的頻率及特點見表4。2種模型主要出現(xiàn)了主梁橫向、豎向和扭轉(zhuǎn)的振型，扭轉(zhuǎn)一般是和橫向振型耦合出現(xiàn)。

表4 自振特性對比

由表4可知，波紋鋼腹板矮塔斜拉橋模型的各階振型頻率均比鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋大，且2種模型的模態(tài)振型有較大差別，主要體現(xiàn)在：相比于鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋模型，波紋鋼腹板矮塔斜拉橋模型的豎彎振型出現(xiàn)頻率更高，說明波紋鋼腹板矮塔斜拉橋的豎向剛度較小；主梁扭轉(zhuǎn)的模態(tài)振型出現(xiàn)更早，在其他相同類型振型如橋塔側(cè)移的模態(tài)振型中，主梁側(cè)彎在振型參與所占比例相對更大，說明波紋鋼腹板矮塔斜拉橋的扭轉(zhuǎn)和橫向剛度有所降低［10］。

4 結(jié)論

1）波紋鋼腹板矮塔斜拉橋的彎矩包絡(luò)圖與鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋接近，仍體現(xiàn)連續(xù)梁橋的受力特點。在相同移動荷載作用下，鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋塔梁結(jié)合處的負彎矩比波紋鋼腹板矮塔斜拉橋大，邊跨和中跨跨中處正彎矩比較接近；波紋鋼腹板矮塔斜拉橋的主梁彎矩比鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋更加均勻。

2）在相同移動荷載作用下，波紋鋼腹板矮塔斜拉橋的主梁撓度比鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋大，說明波紋鋼腹板矮塔斜拉橋剛度有所降低。

3）波紋鋼腹板矮塔斜拉橋索塔塔根處彎矩比鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋大，主要是由于波紋鋼腹板矮塔斜拉橋主梁剛度相對較小，荷載更多地通過拉索傳遞到索塔上。

4）拉索對矮塔斜拉橋主梁支點處最大負彎矩的影響最明顯，對邊、中跨跨中的正彎矩影響較小，鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋模型中拉索承擔了17%的荷載效應(yīng)，而波紋鋼腹板矮塔斜拉橋模型則承擔26%的荷載效應(yīng)。說明矮塔斜拉體系中的拉索只對主梁起到體外加勁的作用，大部分荷載還是由主梁承擔；引入波紋鋼腹板后，使矮塔斜拉橋主梁剛度有所降低，拉索結(jié)構(gòu)分擔荷載效應(yīng)的比例加大。

5）矮塔斜拉橋的斜拉索移動荷載應(yīng)力幅比普通斜拉橋小。而波紋鋼腹板矮塔斜拉橋由于剛度較小，斜拉索承擔的荷載效應(yīng)比例較大，所以在相同移動荷載作用下波紋鋼腹板矮塔斜拉橋斜拉索的應(yīng)力幅更大。

6）波紋鋼腹板矮塔斜拉橋模型各階自振頻率比鋼筋混凝土梁矮塔斜拉橋模型小，結(jié)構(gòu)整體剛度更小；二者的前10階自振振型均以主梁豎彎為主，側(cè)彎為輔。