礦井排水管路壁厚計算方法的修正

魏國昌，劉榮弟

1中冶沈勘秦皇島工程設計研究總院有限公司 河北秦皇島 066004

2唐山開灤勘察設計有限公司 河北唐山 063000

排水設備在礦山地下建設和生產過程中不可缺少，排水管路是其中重要的組成部分。井筒管路的特點是安裝工作量大、空間位置狹窄、故障處理困難，因此正確選擇排水管壁厚，以滿足管壁強度要求，使管路可靠地運行，對礦井的安全生產有著十分重要的意義。對于井下涌水量大、排水管路高差大的礦井，這個問題尤為重要。

目前礦井工程設計中常用的排水管路壁厚計算公式有很多，其中最常用的是《煤礦井下排水泵站設計規范》[1]所推薦的公式

無論水平安裝的管路，還是傾斜、豎直安裝的管路的壁厚都是按公式 (1)計算的。雖然式 (1)一直被采用，但是很少有人對其適用性提出質疑。筆者通過對式 (1)推導的前提條件和排水管的實際受力狀態進行分析，再次審視式 (1)的適用性，希望能引起有關人員的重視和探討。

1 應力分析

從文獻 [2]可以看出，目前所有排水管路壁厚計算公式都是基于薄壁圓筒的受力狀態推導的。當薄壁圓筒內存在均勻分布的內壓時，管壁上任一點存在 3個相互垂直的主應力，從大到小依次為內壓周向應力內壓軸向應力和內壓徑向應力3 個主應力的表達式分別為：

圖1 排水管路受力分析Fig.1 Stress analysis of drainage pipeline

首先，管內并不總是存在沿軸向均勻分布的內壓力。由圖 1(a)可知，當處于傾斜狀態的管內充滿液體時，任一點處的壓力P隨距上端的距離h增加而增加，設上端壓力為Ps，下端壓力為Px，恒有Px＞P＞Ps。由截面法分析可知，當排水管下端固定時，管壁任一點處由內壓產生的軸向拉力只與管路上端壓力Ps有關，與該點P無關，也就并不存在由P產生的一對作用在管子兩端大小相等方向相反的力。由式 (2)、(4)可知，此時 3 個主應力中只有內壓周向應力和內壓徑向應力與P有直接關系。其次，排水管的自身質量需經管壁傳遞到下端支點，管壁任一點處所受壓應力等于該點上部重力mg除以該處管壁截面A。由此可見，管壁所承受軸向力應是由Ps產生的拉力與mg產生壓力的代數和。因此，在任一點處由管壁平均應力確定的軸向應力

2 新公式的提出

考慮到排水管路的布置，如壁厚是否同一規格，是否設置中間支撐梁以及各梁的剛度比值，是否配置排水管伸縮接頭等不同情況產生不同的影響。為計算方便，將式 (5)中后項用該處的壓力P的關系式來表達。計算點處由自重產生的壓應力與該點處壓力的比值作為自重折算系數

式中：hi為計算點以上可傳遞重力的第i段排水管的高度，m；為計算點以上可傳遞重力的第i段排水管的壁厚，cm；為計算點處排水管的壁厚，cm；H為計算點處距排水管出口的高度差，m；為管材密度，；k為計算點處最大工作壓力與該處距排水管出口高度差的比值。

當計算點以上排水管取同一壁厚時，此時f=k。考慮到工程上對公式的要求是既要有準確性，又要使用方便，按最大剪應力強度理論推導的公式能符合實際需要，同時滿足這 2 個要求，所以按最大剪應力強度理論來進行推導。對于排水管出口位于豎井上井口附近的井筒排水管路，Ps≈0，可以確定在一般情況下式 (2)是最大主應力，式 (5)是最小主應力。假定井內管卡對管路只起導向作用，排水管下端固定，依據式 (2)、(5)可推導整理出豎井井筒排水管路排水管壁厚的計算公式。

在Ps≈0 的斜井中，先要判斷哪個是最小主應力，再確定使用哪個公式。

3 新舊公式對比

不同壓力下豎井排水管道管壁厚度如圖 2 所示。計算時采用管路，許用應力取 100 MPa。其中曲線a和 b 分別按公式 (1)、(7)壁厚不分級計算繪制，其余均按公式 (7)繪制。曲線 c 按等長 2 段繪制；曲線 d 設置中間支撐梁按等長 2 段繪制；曲線 e按等長 3 段繪制，曲線 f 設置中間支撐梁按等長 3 段繪制；曲線 g 按等長 4 段繪制；曲線 h 設置中間支撐梁，按等長 4 段繪制。

圖2 不同壓力下管壁厚度Fig.2 Pipe wall thickness at various pressure

由圖 2 可知，當采用相同的許用應力時，曲線b較曲線 a計算結果偏大，可見計算壁厚時，采用新公式比傳統公式偏于安全。當管路分段選擇壁厚或設置中間支撐梁時，壁厚值變小，且分段越多值越小，這樣既保證了安全性，又具有經濟性。

傳統公式 (1)在工程設計上沿用至今，有 3 個方面的問題值得思考。

(1)許用應力取值問題 在常溫環境下，其他行業 20 號鋼的許用應力取值為 130 MPa，而礦井排水管路如式 (1)中 20 號鋼的許用應力為 100 MPa，有的設計標準甚至更低為 80 MPa。計算時較低的許用應力取值在一定程度上掩蓋了由于忽略質量因素引起的不利影響。

(2)管路布置問題 豎井井筒中的排水管路的壁厚大都是分成厚薄幾個等級的，當井筒深度較深時，還在井筒中設置中間支撐梁和管路伸縮接頭來分段承擔管路質量。設置中間支撐梁是為了節省管材，設置管路伸縮接頭主觀上是為了解決因環境溫度變化產生的排水管漲縮問題，其實兩者客觀上都起到了減輕管材質量的作用。

(3)管壁實際厚度問題 選定的名義壁厚是計算壁厚加上腐蝕裕量和最大制造負偏差后向上圓整的標準數值。通常實際壁厚尺寸不會到極限偏差，腐蝕裕量也不會短期內用盡，所以實際壁厚要比計算壁厚大。

目前電力、化工等行業在管壁厚度計算中雖然沒有計入排水管自身質量，但在確定管壁厚度后都需進行計入包括排水管質量等持續外載的強度驗算[4]。就豎井排水管路而言，通常情況下由質量產生的應力與由內壓產生應力的比值要遠比其他行業大。因此，為安全考慮，在計算礦井排水管路的壁厚時應將排水管的質量考慮在內。

4 結語

常用的礦井排水管路壁厚計算公式 (1)從理論上講僅適用于水平敷設的管路，如泵站內的環管、水平巷道中的管路。對于豎井井筒中垂直敷設的排水管路的壁厚計算，為安全考慮應計入排水管質量，應按筆者提出的公式 (7)進行計算。公式 (7)同樣適用于沿斜井井筒敷設的排水管路。