數形結合思想在數學教學中的應用

董桂菊

數學來源于生活，應用于生活。數形結合將數與形相互轉換，數形結合思想運用于小學數學教學中既可以打開學生的解題思路，又可以鍛煉思維能力，是培養學生數學素養行之有效的思想方法，也是很好的數學學習方法。

一、數形結合思想在小學數學教學中的積極意義

數形結合思想運用到小學數學教學中，會為小學數學教學帶來積極影響。

（一）可以鍛煉學生的發散性思維

數學學科的一個重要特點是一種計算結果可以用很多種方法來解答，正所謂“條條大路通羅馬”，一道題的解答往往有多種解題思路和方法。教學中，教師要研究數形結合思想及其表現形式，從而深刻理解數形結合的內容和形成途徑，并結合具體教學案例分析來體會數形結合小學數學教學中的有效應用。

（二）可以提高學生解決問題能力

小學數學教學中，數與形可以相互轉化，在解決問題時，學生從自己熟悉的思路去分析，思考問題時運用數形結合思想審題、解題，從多角度、多方面理解題意，能夠快速準確地解答問題。如果一道題用“數”的方式解答不出來，可以轉換思維，將題目用“形”的思維在草稿紙上表達出來，幫助審題，開闊解題思路，然后再按要求答題。運用數形結合思想解答問題時，當用一種方法解答后，還可以用另一種方法驗算這道題的正確性。

（三）可以激發學生的探索欲望

數學是有著嚴謹的邏輯思維和規律的，將數形結合思想運用于小學數學課堂中，可以體現出數學在生活中的運用，讓學生發現數學之美、數學的多樣性 。在教學中，教師按著教材講解知識點，在學生理解的基礎上將“數”的知識轉化為“形”的形式，或者將“形”的概念轉化為“數”的形式，從不同的思維角度引導學生思考問題，再將兩者的統一結論放在一起，并鼓勵學生自己思考問題。數形結合思想完美地將數學的趣味性展現出來，既能激發學生數學學習興趣，又可以增加學生的探索欲望。

二、數形結合思想在小學教學中的應用

運用數形結合可以簡化很多數學問題，加強學生對數學問題的理解，教師應根據學生的實際情況，在教學過程中合理滲透數形結合思想，幫助學生理解知識、解決數學問題。

（一）將數形結合思想應用于數學運算中

在教學四則運算時，對低年級學生來說，抽象的數字運算枯燥，這時就體現出數形結合的重要性，用“形”的方式轉化成“數”的形式教學，學生理解起來就更加直觀明了。在加減法運算中，可用實物代替數字，將數學運算生活化，加深學生對知識的理解。例如，當學習加減法混合運算要計算“12-6+3=？”時，學生初次接觸這樣的運算會感到無從下手，這時可以引入生活場景，轉換成體育課上的問題：一共有12個毽子，被同學領走了6個，下課時還回來3個，現在有多少個毽子？利用道具或者多媒體來直觀講解問題，既生動有趣學生又容易掌握數學知識。

（二）將數形結合思想應用于數學圖形中

圖形在數學領域里是一種獨特的存在，但是它仍離不開數的輔助。小學數學教學中關于三角形、正方形、圓形、梯形面積的計算是在面積公式的基礎上進行的，但對于面積公式的理解需要借助將“數”轉化成“形”的方式。例如，在梯形面積的計算公式教學中，記住公式容易，但怎么讓學生理解公式呢？這需要將公式轉化成“形”的形式，教師結合多媒體動畫演示，對面積公式演算過程進行講解，不僅使學生知其然，還知其所以然。

（三）將數形結合思想應用于數學概念中

在數學教學中，有許多概念需要理解記憶。文字性的概念并不好理解，此時用形的方式來解釋數的變化更加容易理解。在學習分數概念時，用數的形式表示并不直觀明了，如果用形的方式表示則一目了然。例如：[1/3]這個分數，可以用蘋果來表示，一個蘋果是“1”，將其平均分成3份，其中的一份就占這個蘋果的[1/3]。又或者[1/2]這個分數，可以將一個餅子平均分成兩份，其中之一份就是這個餅子的[1/2]。這些都是數形結合思想在數學教學中的應用。

數形結合在數學教學中應用廣泛，數形結合思想對小學數學教學起積極推動作用并產生深遠影響。如何更好地將這個數學思想變成普遍性的教學方案并運用于小學數學課堂中，還需要廣大小學數學教師在教學中積極探索實踐。◆（作者單位：安徽省合肥市曙宏小學）