小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透

丁敏剛

數(shù)與形是數(shù)學(xué)知識(shí)體系中最古老且最基本的數(shù)學(xué)形式，兩者在特定條件可相互作用并在數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中共同出現(xiàn)，具有非常高的使用頻率。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中數(shù)、形均是重要的組成部分，我們稱之為數(shù)形結(jié)合。目前，數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)中廣泛應(yīng)用的一種思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想可使學(xué)生全面理解數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的積極意義

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)形結(jié)合思想有很多優(yōu)勢，主要體現(xiàn)以下兩個(gè)方面：首先，有利于降低學(xué)習(xí)難度。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想可幫助學(xué)生理解并記憶抽象數(shù)學(xué)知識(shí)，在層層遞進(jìn)的圖形關(guān)系中學(xué)習(xí)難度大幅度降低。其次，有利于強(qiáng)化學(xué)生的抽象思維。數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性，所以要想提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量必須培養(yǎng)其抽象思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，透過圖像理解抽象知識(shí)的過程即為其形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)換的過程，長此以往，有助于強(qiáng)化學(xué)生的抽象思維。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透策略

（一）在新知識(shí)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

學(xué)生具有對(duì)未知事物充滿好奇心的性格特征，教師要重視新課的教學(xué)，在此階段往往可取得事半功倍的教學(xué)效果。所以教師要在新知識(shí)的教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合思想，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架 。

如在教學(xué)有關(guān)數(shù)量關(guān)系知識(shí)時(shí)，教師可將數(shù)形結(jié)合作為教學(xué)的切入點(diǎn)，明確告訴學(xué)生所需掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)并非單純的教材內(nèi)容，而是生活中、學(xué)習(xí)中隨處可見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象以及隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)身邊事物中的數(shù)學(xué)圖形，并通過數(shù)學(xué)圖形得出抽象的數(shù)量關(guān)系。以學(xué)生常見的生活場景作為教學(xué)引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)使其明確數(shù)學(xué)知識(shí)無處不在。如有這樣的問題：“A同學(xué)家、學(xué)校、植物園在同一條街道上，已知A同學(xué)家到學(xué)校的距離為300米，到植物園的距離為400米，已知學(xué)校和植物園在同一方向，那么請(qǐng)問學(xué)校距離植物園多遠(yuǎn)呢？”教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目中的信息將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗蟮臄?shù)學(xué)圖形，可將同一條街道畫作一條直線，以其中一點(diǎn)確定A同學(xué)家的位置，并分別在距離此位置300米和400米的處標(biāo)出學(xué)校和植物園，由此可計(jì)算出學(xué)校到植物園的距離。

（二）在抽象知識(shí)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，各類抽象數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，但是抽象數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)難點(diǎn)。教師可將數(shù)形結(jié)合思想引入抽象的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，不僅可幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)難度，進(jìn)而更加全面地理解并掌握抽象數(shù)學(xué)概念，而且可滲透數(shù)形結(jié)合思想。

如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生對(duì)“分?jǐn)?shù)”很陌生，更不明白具體含義。我們知道，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)，表示這樣一份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)單位，這是教材中對(duì)分?jǐn)?shù)的定義，它較抽象，學(xué)生無法理解“1”進(jìn)而認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。此時(shí)教師可引入數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生將抽象的數(shù)量轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的圖形，進(jìn)而理解知識(shí)、掌握知識(shí)。讓學(xué)生就地取材拿作業(yè)紙制作一個(gè)“圓”，然后以其中心點(diǎn)位置為依據(jù)進(jìn)行等份的劃分，并用鉛筆刀將每個(gè)等份進(jìn)行切割，最后將各個(gè)等份進(jìn)行拼圖。在此過程中作業(yè)紙制作的“圓”即是“1”這個(gè)整體，而切割的各個(gè)等份是“1”的一部分，也就是幾分之幾。這樣不僅完成了教學(xué)任務(wù)，而且滲透了數(shù)形結(jié)合思想。

（三）在教學(xué)難點(diǎn)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想的本質(zhì)是幫助學(xué)生利用形象思維解決抽象知識(shí)，所以教師可在數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)難度，識(shí)破知識(shí)陷阱。

如小學(xué)數(shù)學(xué)中“種樹”問題，學(xué)生普遍反映難度較大，且極易出現(xiàn)錯(cuò)誤。在教學(xué)中教師可有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題的同時(shí)鍛煉其利用數(shù)形結(jié)合思想的解題能力。如有這樣的一個(gè)問題：“有一條公路全長500米，從頭至尾每隔5米種一棵樹，可種樹多少棵？”教師引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想就此問題進(jìn)行解答，以直線代替公路，在直線上標(biāo)出公路長以及種樹的間隔。解答此類問題的關(guān)鍵是公路兩端需不需要種樹，所以要著重畫出公路兩端，讓學(xué)生明確如果兩端都需要種樹則要加上一棵，如兩端均不需要種樹則要減掉一棵，一端種樹一端不種樹的情況不用加也不用減。這道題明確從頭至尾種樹，也就是兩端均需要栽種樹木，計(jì)算方法為500÷5 +1=101棵。學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用不僅準(zhǔn)確解答題目，而且在此過程中掌握了數(shù)形結(jié)合思想方法。◆（作者單位：江蘇省金湖縣金南鎮(zhèn)卞塘小學(xué)）